棱柱截面PPT课件

1、二、截面是四边形二、截面是四边形第1页/共44页第2页/共44页三、截面是五边形三、截面是五边形第3页/共44页四、截面是六边形四、截面是六边形第4页/共44页观察以下几何体是不是多面体？观察以下几何体是不是多面体？哪些是棱柱？哪些是棱柱？第5页/共44页怎样的多面体才叫棱柱？观察棱柱的生成过程AFEDFAECBBC二二. 棱柱及相关概念棱柱及相关概念 棱柱的特征性质：有两个面互相平行，而且夹在这两个平行平面间的每相邻两个面的交线都互相平行。棱柱的底面、侧面、侧棱、高以及棱柱的表示D上边六棱柱可表示为 棱柱ABCDEFABCDEF 或表示为 棱柱AC第6页/共44页第7页/共44页请回答下列问

2、题： 1.棱柱中所有侧棱的关系_ 2.棱柱的各侧面是什么图形_ 3.过棱柱中不相邻的两条侧棱的截面是什么图形_ 4.棱柱的两个底面与平行于底面的截面的关系_ 5.棱柱集合与多面体集合的关系_ 平行且相等平行四边形平行四边形全等棱柱集合是多面体集合的子集AFEDFAECBBCD第8页/共44页观察下列棱柱，三者有何不同？ 总结：区分一个棱柱我们主要看（1）侧棱与底面是否垂直（2）底面多边形的形状请看一看请看一看第9页/共44页1、按侧棱与底面是否垂直可分为：1） 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱DABCEFFAEDBC棱柱的分类棱柱的分类第10页/共44页2）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱3） 底面

3、是正多边形的直棱柱叫做正棱柱第11页/共44页棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、棱柱集合、斜棱柱集合、直棱柱集合、正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？正棱柱集合之间存在怎样的包含关系？直棱柱直棱柱正棱柱正棱柱棱柱斜棱柱斜棱柱第12页/共44页2 2、按底面的边数分为：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱第13页/共44页1、侧棱不垂直于底面且底面为三角形、侧棱不垂直于底面且底面为三角形的棱柱叫做的棱柱叫做_;2、侧棱垂直于底面且底面为四边形的、侧棱垂直于底面且底面为四边形的棱柱叫做棱柱叫做_;3、侧棱

4、垂直于底面且底面为正五边形、侧棱垂直于底面且底面为正五边形的棱柱叫做的棱柱叫做_。斜三棱柱斜三棱柱直四棱柱直四棱柱正五棱柱正五棱柱第14页/共44页特殊的四棱柱平行六面体直平行六面体长方体平行六面体：底面是平行四边形的棱柱直平行六面体：侧棱与底面垂直的平行六面体长方体：底面是矩形的直平行六面体正方体：棱长都相等的长方体正方体第15页/共44页ACBFDE四棱柱四棱柱平行六面体平行六面体长方体长方体直平行六面体直平行六面体正四棱柱正四棱柱正方体正方体底面是底面是平行四边形平行四边形侧棱与底面侧棱与底面垂直垂直底面是底面是矩形矩形底面为底面为正方形正方形侧棱与底面侧棱与底面边长相等边长相等第16页

5、/共44页判断下列命题是否正确判断下列命题是否正确:（1）直棱柱的侧棱长与高相等）直棱柱的侧棱长与高相等; - - ( ) （2）直棱柱的侧面及过不相邻的两条）直棱柱的侧面及过不相邻的两条 侧棱的截面都是矩形；侧棱的截面都是矩形；- - - - ( ) （3）正棱柱的侧面是正方形；）正棱柱的侧面是正方形；- - ( )（4）如果棱柱有一个侧面是矩形，）如果棱柱有一个侧面是矩形， 那么它是直棱柱；那么它是直棱柱；- - - - - - - ( ) 第17页/共44页（5） 如果棱柱有两个相邻侧面是矩形，如果棱柱有两个相邻侧面是矩形， 那么它是直棱柱那么它是直棱柱. ( )（7）直平行六面体是长方

6、体.（ ）（6）直四棱柱是平行六面体.（ ）第18页/共44页2、任意一个直棱柱去掉两个底面，沿任意一条侧棱剪开，然后放在一个平面上展平，他是什么样的平面图形？斜棱柱呢？矩形、平行四边形3、长方体按如图(EF/EF)截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？五棱柱、三棱柱ABCDADEEFF第19页/共44页1.如图，一个救援机器人要沿着一个正方体的建筑物从点A出发沿着正方体的表面到点C,已知，这个正方体的棱长为1，求它所需要走过的最短路线长？1AABCDCDB2：若练习题中的第2题将建筑物为长方体形，且AA1=3，AD=4,AB=5，那么救援机器人要走的最短路线长为多少？ 作作 业业 第20页/共4

7、4页练习题：练习题：1下面没有体对角线的一种几何体是下面没有体对角线的一种几何体是（ ） （A）三棱柱）三棱柱 （B）四棱柱）四棱柱 （C）五棱柱）五棱柱 （D）六棱柱）六棱柱A第21页/共44页2一个棱柱有两个侧面是矩形，能保证一个棱柱有两个侧面是矩形，能保证它是直棱柱的是（它是直棱柱的是（ ） （A）三棱柱）三棱柱 （B）四棱柱）四棱柱 （C）五棱柱）五棱柱 （D）六棱柱）六棱柱A第22页/共44页1、判断题a、直四棱柱是平行六面体（ ）b、直平行六面体是长方体（ ）c、底面是矩形棱长都相等的平行六面体是正方体（ ）；d、有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱（ ）；第23页/共44页(5)(3)

8、（6 6）探究1：观察下面的几何体各个面找出它们具有哪些共同点？1.有一个面是多边形共同点：2.其余各面是有一个公共顶点的三角形。第24页/共44页 有一个面是多边形，而其余各面是有一个公共顶点的三角形，这样的几何体就叫做棱锥。1.棱锥的定义二、新授内容你能列举出棱锥在生活中的应用吗？第25页/共44页埃及卡夫拉王金字塔第26页/共44页顶点顶点侧棱多边形叫做棱锥的底面有公共顶点的各三角形叫做棱锥的侧面相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点底面底面侧面侧面顶点到底面的距离叫做棱锥的高. （即垂线段SO）O高类比棱柱，给棱锥各元素命名2.棱锥的元素：第27页/共44页区别：

9、底面分别是三角形、四边形、五边形。DSABCABCSSABCDE思考：这三个棱锥有什么区别？3.棱锥的表示方法:棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母来表示.例如：棱锥S-ABC,棱锥S-ABCD棱锥S-ABCDE或用表示顶点和底面的一条对角线端点的字母来。棱锥S-AC第28页/共44页4.棱锥分类：根据底面多边形的边数三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥第29页/共44页如果一个棱锥的底面是正多边形，且它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上，则这个棱锥叫做正棱锥。5.正棱锥的定义：ODABCSODABCSO第30页/共44页6.正棱锥性质：侧面是全等的等腰三角形. . 顶点与底面中心的连线垂直于底面议一议：

10、等腰三角形底边上的高都相等, 叫正棱锥的斜高.M底面是正多边形每条侧棱相等DABCSO第31页/共44页例1.有三个命题(1)底面是正多边形的棱锥是正棱锥;(2)一个棱锥的侧面可能都是直角三角形;(3)棱锥的各侧棱长相等 正确的命题是(2)学以致用：小结 ：只有理解并掌握好棱锥的概念，以及正棱锥的结构特征，才能不至于被各个命题的表面假象所迷惑，从而对问题做出正确的判断第32页/共44页小结：正棱锥中注意把握一些重要的角三角形一般有：正棱锥高线，相应的边心距和斜高组成一个直角三角形；正棱锥高线，侧棱和底面相应的外接圆半径组成一个直角三角形vABCDoM例例2.2. 已知正四棱锥已知正四棱锥V V

11、ABCDABCD，底面面积为，底面面积为1616，一条侧棱长为一条侧棱长为 ，计算它的高和斜高，计算它的高和斜高. .2 11Rt VOBRt VOMRt VBMRt OBM立体图形转化平面图形第33页/共44页OM5212222SMBMSB.,的中点为则于点交的高，作是正四棱锥解：设BCMMBCBCSMABCDSSOOBOM,连接定理可得中，由勾股，在又SMBRTSMBMBC2122222213RT SOMSOSMOM在中，由勾股定理可得35，高为即棱锥的侧棱为第34页/共44页探究2:2:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, ,想象一 下,那截得的两部分几何体会是什么样的几何体?第35页/

12、共44页棱锥棱台棱台一个仍然是棱锥，另一个我们称之为一个仍然是棱锥，另一个我们称之为棱台棱台.棱锥棱锥第36页/共44页7.棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面下底面侧面侧棱顶点第37页/共44页棱台的画法：第38页/共44页由三棱锥、四棱锥、五棱锥由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，截得的棱台，分别叫做分别叫做三棱台，四棱台，五棱台三棱台，四棱台，五棱台8.棱台的分类：由正棱锥截的得棱台叫做正棱台。正棱台各侧面都是全等的等腰梯形。 这些等腰梯形的高叫做正棱台的 斜高。第39页/共44页棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图示，如右图C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 19.棱台的表示法：1AC或四棱台1111DCBAABCD棱台第40页/共44页（1）棱