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1、分式运算的一般方法就是按分式运算法则和运算顺序进行运算。但对某些较复杂的题目，使用一般方法有时计算量太大，导致岀错，有时甚至算不岀来，下面列举几例介绍分式运算的几点技巧。分段分步法解：原式说明：若一次通分，计算量太大，注意到相邻分母之间，依次通分构成平方差公式，米用分段分步法,则可使问题简单化K 4- 2 K 4- 3 K - 5 K- 4+同类方法练习题：计算梵卡1 盟+2 盟士4 s-316（答案：厂丨）二.分裂整数法X+ 2 x + 3K-4+ 例2计算： 艺+ 1 注+2 掘一 4 盟亠3解：原式=说明：当算式中各分式的分子次数与分母次数相同次数时，一般要先利用分裂整数法对分子降次后再

2、通 分；在解某些分式方程中，也可使用分裂整数法。同类方法练习题：有一些幸福”牌的卡片（卡片数目不为零），团团的卡片比这些多6张，圆圆的卡片比这些多2张，且知团团的卡片是圆圆的整数倍，求团团和圆圆各多少张卡片？（答案：团团8张，圆圆4张）三.拆项法11 1 1例3.计算：:2 + X'x2 + 3x+ 2 ' X2 + 5+6 '+12=一11 1 1一 + +解：原式_. - ' . -.-11 1=说明：对形如上面的算式，分母要先因式分解，再逆用公式二 二:' I ,各个分式拆项，正负抵消一部分，再通分。在解某些分式方程中，也可使用拆项法。11111.

3、 1« 4- + + A + 1 x2 2x33x44x56x72007 x2008同类方法练习题：计算：2007四.活用乘法公式例4计算：仗+ g府+古府+古宓+ *）0十古）（宀脳H 0=币b（掘+丄）（，凭瓠斗占灯+*聲半4）1官-1“ （梵丄）原式说明：在本题中，原式乘以同一代数式，之后再除以同一代数式还原，就可连续使用平方差公式，分式 运算中若恰当使用乘法公式，可使计算简便。同类方法练习题：计算：（答案：）五. 巧选运算顺序例5.计算：,a+ b - a - b + b. a _2a3解：原式-'-_-说明：此题若按两数和（差）的平方公式展开前后两个括号，计算将很麻烦，一般两个分式的和（差）的 平方或立方不能按公式展开，只能先算括号内的。同类方法练习题：解方程1广:二 -二（答案：）六. 见繁化简2x- 2x + 23 -x例6计算：筈'-3芷十2 盟"一盘一白 筈，一4耳+_2（盟-1）盟土2_ 盟解：原式 -二二-'一 ：二-；:-：-'说明：若运算中的分式不是最简分式，可先约分，再选用适当方法通分，可使运算简便。同类方法练习题：解方程 、'

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