高三数学(文)二轮复习查漏补缺课时练习：小题必刷卷(二)函数概念与函数的性质Word版含解析

1、小题必刷卷(二二)函数概念与函数的性质 考查范围：第4讲第6讲题组一刷真题4角度i函数的概念1. 2016 全国卷n 下列函数中，其定义域和值域分别与函数 y=10lg x的定义域和值域相同的是 ()A.y=xB.y=lg xC.y=2xD.y=2. 2015 全国卷I已知函数f(x) =且 f(a)=-3，则 f(6-a)=()第6页 共6页A.- B.-C.- D.-3 . 2018 全国卷 I 已知函数 f(x)=log2(x2+a),若 f(3)= 1,则 a=.4 . 2018 江苏卷函数f(x)=-的定义域为.5 . 2015 全国卷n 已知函数f(x)=ax3-2x的图像过点(-

2、1,4)，则a=.角度2函数的性质6 .2016 北京卷下列函数中，在区间(-1,1)上为减函数的是()A.y=B.y=cos xC.y=ln(x+1)D.y=2-x7 . 2017 全国卷 I 已知函数 f(x)=ln x+ln(2-x)jij ()A.f(x)在(0,2)单调递增8 .f(x)在(0,2)单调递减C.y=f(x)的图像关于直线x= 1对称D.y=f(x)的图像关于点(1,0)对称8 . 2016-天津卷已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(-%0)上单调递增.若实数a满足f(2|a-1|)>f(- 一),则a的取值范围是 ()c()c.D.(_,+oo)9 .

3、2018 全国卷n已知f(x)是定义域为(-1+8)的奇函数，满足f(1-x)=f(1+x).若f=2,则f(1)+f(2)+f(3)+f(50)=()A.-50B.0C.2 D.5010 .2018-上海卷已知 长-2,-1,-,1,2,3,若募函数f(x)=x “为奇函数，且在(0,+8)上递减，则.11 .2017 全国卷n已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x6 (-8,0)时,f(x)=2x3+x2，则f(2) =.12 .2017 山东卷已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x+4)=f(x-2).若当x6 -3,0时,f(x)=6-x,则f(919)=.13 . 2016

4、北京卷函数f(x)= (x >2)的最大值为.14 .2016 四川卷若函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0<x< 1时,f(x)=4x,则f( -J+f(2) =.15 .2018-全国卷 m已知函数 f(x)=ln(-x)+1,f(a)=4,则 f(-a)=.16 .2018 江苏卷函数 f(x)满足 f(x+4)=f(x)(x R),且在区间(-2,2上,f(x)=则f(f(15)的值为.题组二刷模拟| * * * *"* = * * * * * * b * *«*«* * * * * bd * * * I k + * * I

5、b r = * * * I bva * *«* * k * * * r* 14 * I* * I * * * 14|17 . 2018 广西部分重点中学联考已知函数f(x)=5-log3x,x6 (3,27,则f(x)的值域是()A.(2,4B.2,4)C.-4,4)D.(6,918 .2018 合肥联考已知函数f(x)与g(x)=ax(a>0且a/1)的图像关于直线y=x对称，则f(x)是增函数”的一个充分不必要条件是()A.0<a<- B.0<a< 1C.2<a<3 D.a>119 .2018 洛阳三模下列函数为奇函数的是()A .

6、y=x3+ 3x2B .y=C.y=log2 D.y=xsin x20 .2018 四川南充二模设f(x)是周期为4的奇函数，当0<x< 1时,f(x)=x(1+x)，则f -二()A.- B.- C.- D.-21 . 2019 哈尔滨三中月考函数f(x)=| log)|在区间a,b上的值域为0,1,则b-a的最小值为()A.2 B.- C.- D.122 . 2018 -合肥二模已知函数f(x)= 一是奇函数，则f(a)=()A.- B.3 C.-或 3 D.-或 323 .2018 昆明二模若函数f(x)=-的最小值是1,则实数a的取值范围是 ()A.(-8,4B.4,+8)

7、C.(-8,5D.5,+8)24 .2018 安阳二模已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足-f(x)-g(x)=，则的值为()A.1 B.2 C.3 D-25 .2018-湖南郴州二模已知函数f(x)=ex-_,其中e是自然对数的底数，则关于x的不等式f(2x-1)+f(-x-1)>0 的解集为 ()A. - - U(2,+8)B.(2,+8)C. - - U (2,+°°)D.(-;2)26.2018 河南郑州三模设函数f(x)=- 则ff(-4)=.27 .2018 广西南宁模拟若函数f(x)=是R上的减函数，则a的取值范围是.28 .2018 广西

8、梧州二模已知函数f(x)是奇函数,定义域为R且x>0时,f(x)=lg x,则满足(x-1)f(x)<0的 实数x的取值范围是.29 .2018 福州3月质检已知函数f(x)对任意x R都满足f(x)+f (-x)= 0,/ x+-)为偶函数，当0<x<-时,f(x)=-x,则 f(2017)+f(2018)=.小题必刷卷(二)1 .D 解析y=101g x=x,定义域与彳t域均为(0,+°°),只有选项D满足题意.2 .A 解析因为2x-1-2>-2恒成立，所以可知a>1,于是由f(a)=-log2(a+1)=-3得a=7,所以f(6-

9、a)=f(-1)=2-1-1-2=-.3 .-7 解析由 f(3)=log2(9+a) = 1,得 9+a=2,即 a=-7.4 .2,+8)解析要使函数f(x)有意义，必须满足 - 解得x> 2,则函数f(x)的定义域为2,+8).5 .-2 解析由函数图像过点(-1,4),得 f(-1)=aX(-1)3-2X(-1)=4Wla=-2.6 .D解析选项A中函数y=-丁在区间(-1,1)上是增函数；选项B中函数y=cos x在区间(-1,0)上是增函数，在区间(0,1)上是减函数；选项C中函数y=ln(x+1)在区间(-1,1)上是增函数；选项D中函数y=2"x=(-)x在区间

10、(-1,1)上是减函数.7 .C 解析因为函数 f(x)的定义域为(0,2),f(x) = ln x+ln(2-x) = ln(-x2+2x)= ln-(x-1)2+1,所以函数 f(x)在 (0,1)上单调递增，在(1,2)上单调递减，故选项A,B错.由于函数y=-(x-1)2+1,xC (0,2)的图像关于直线x=1 对称，所以函数f(x)=ln x+ln(2-x)的图像关于直线x=1对称.故选C.8 .C解析由f(x)是定义在R上的偶函数且在区间(-8,0)上单调递增，可知f(x)在区间(0,+8)上单调递 减,.由 f(2|a-T)>f(- 一»(- 一)二共一),可彳

11、#2|aT< 一,即|a-1|<-,<a<-9 .C解析因为 f(x)是奇函数，所以 f(0)=0，且 f-(1-x)=-f(1-x)，即 f(1-x尸-f (x-1)，又由 f(1-x)=f(1+x)得f(x+1)=-f(x-1),所以 f(x+2)=-f(x),f(x+4)=-f (x+2)=-f(x)=f (x)，所以 f(x)是以 4 为周期的周期函数.因为 f(1) = 2,f(2)=f(1+1)=f(1-1)=f(0) = 0,f(3)=f(-1)=-f(1)=-2,f(4)=f(0)=0，所以 f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0，故 f(1)+f(

12、2)+f(3)+ +f(50)=f(1)+f(2)=2，故选 C.10 .-1解析因为“6 -2,-1,-,-,1,2,3,，募函数f(x)=x "为奇函数，且在(0,+°°)上递减，所以a是奇数且 a ，所以 a =1.11 .12 解析因为函数 f(x)为奇函数，所以 f(2)=-f(-2)=-2R-2)3+(-2)j = 12.12.6 解析由f(x+4)=f(x-2)可知周期T=6,所以f(919)=f(153X6+1)=f(1),又因为f(x)为偶函数，所以 f(1)=f(-1)=6-(-1)=6.13.2 解析因为函数f(x)=1 + 一在区间2,+8

13、)上是减函数，所以当x=2时，函数f(x)有最大值f(2)= 1+1 = 2.14 .-2 解析因为f(x)是周期为2的函数，所以f(x)=f (x+2).又f(x)是奇函数，所以f(x)=-f (-x)，所以f(0)=0.所以 f - =f - =-f - =- -=-2,f(2)=f(0)= 0，所以 f - +f(2)=-2.15 .-2 解析由题,f(-x)=ln(+x)+ 1.'.- f(x)+f (-x) = ln( -x)+1+ ln(+x)+ 1 = ln(1 +x2-x2)+ 2= 2, f(a)+f(-a )=2, f(-a)=-2.-1+-16 .解析由 f(x+

14、4)=f(x)(x6 R),得 f(15)=f(-1+4X4)=f(-1),又-1 (-2,0,所以 f(15)=f(-1)=而(0,2,所以 f(f(15)=f =cosl_>cJ =c。丫.17 .B 解析因为 3Vx <27,所以 1<log3X<3,-3<-log3X<-1,贝ij 27f(x)<4.故选 B.18 .C 解析依题意得f(x)= logax(a> 0且a*1).当a>1时(x)是增函数，所以2<a< 3"是f(x)是增函数” 的充分不必要条件.故选C.19 .C 解析y=x3+3x2是非奇非偶函

15、数，y=是偶函数，y=log2是奇函数,y=xsin x是偶函数.故选C.20.B 解析因为函数f(x)是周期为4的奇函数，当0<x<1时(x)=x(1+x)，所以f - 二. 一+j=f =-f =x< 1+ -'=，故选 B.21.B 解析根据函数f(x)=|log3x|的图像(图略)可知，若函数f(x)在a,b上的值域为0,1,则a=-” be 3或b=3<a<1.易知当a=-b=l时,b-a取得最小值-.故选B.22.C 解析因为f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x)，即一二-恒成立，整理可得a2=1,所以a=±1.当a=1时，函数

16、 f(x)=,f(a)=f(1)=-;当 a=-1 时，函数 f(x)=,f(a)=f(-1)=3.综上可得，f(a)=-或 3.故选 C.-23.B 解析当x> 1时,y=ln x+1的最小值为1,所以要使f(x)的最小值是1,必有当x<1时,y=x2-4x+a 的最小值不小于1.因为y=x2-4x+a在(-°0,1)上单调递减，所以当x<1时,y>a-3,则a-3>1,即a>4,故实数 a的取值范围是4,+8)，故选B.24.B 解析因为-f(x)-g(x)=,且 f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，所以-f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)=：,可得f(x) =,g(x)=，所以=2,故选 B.25.B 解析由指数函数的性质可得f(x)是增函数.因为f(-x)=e-x=-1ex，=-f(x)，所以f(x)是奇函数, 则不等式 f(2x-1)+f(-x-1)>0 等价于 f(2x-1)>f(x+1)，即 2x-1>x+ 1，解得 x>2,故选 B.26 .-1解析f(-4)=(-4)2+(-4)-2=10，所以 ff(-4)=f(10)=-lg 10=-1.-27 .-6,1)解析由题意可得则-6<a<1.-28.(-1,0)解析作出函数f(x)的图像如图所