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文档简介

1、高等数学上函授试卷高等数学上课程期末试卷（A卷）考试时间： 120 分钟一二三总分一、选择题（每小题4分，共计40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在 题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1 .设函数f（x） 2x a2x是奇函数，则（）三线 A. 1B.0学C.1D.22 .当x 0时，下列变量为无穷小量的是（）1D.1sinxxt 订 A. ex1 xln(1 x),3.设函数f (x)= 2 x ,x 0,则f (x)在点0处(x 06 / 5B.左导数不存在，右导数存在D.左、右导数都不存在装 A.左导数存在，右导数不存在C.左、右导数都存在4 .

2、若(x),则 y' W )'x) xB. f' x) x'x)' x) x5 .下列函数中为偶函数的是()3C.22D.226 .设f（x）的定义域是0, 1,则f（ln x）的定义域是（A 0, 1B 1, eC 0, eD e, 27 .函数f (x)2+1在区间1,2上满足拉格朗日中值公式的中值A.1C.4B.6ng8 .在区间1,1上满足罗尔定理条件的函数是(2x- 1D.y2x39 .下列无穷限反常积分发散的是(A. 1e xdxB.exdxC. 1Zdx xD.37 dx10 .设（a>0, aw）,贝1!（1 xC.xln aB.-

3、xD.1x In a二、填空题：(每小题4分，共计20分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。,3x2 211极限 Iim3x2 .x 1 4x12 .设函数f(x)在点选连续且lim f (x) 1,则f(xo). x xo13 .设 y (x 5)4，则 y .14根据定积分的几何意义知11 x2dx .15.cosx1 sin xdx三、计算或证明题：（每小题10分，共计40分）2x arctanx ,16. 求不je积分 2 dx .1 X217 .证明：方程x5 3x 1至少有一个根介于1和2之间.n 118 .求.幕级数 （1）n匚的收敛半径 n 1 n 1sin x

4、19 .设F(x)= ln(1 t2)dt,求F'x),并求F'x)在一处的函数值.02一、选择题15: A C C B C610: B D C B D、填空题11.12,3.4;1;13.3y 4(x 5);14.;15. 2;、计算题或证明题16.解:2x arctan xln1 x22x .7dx1 x21d 11 x21 x2 12dxarctanx17.证明:设 f(x)18.dx.2arctanxd arctanxarctanx3x1,则易知f (x)在闭区间1,2上连续又因为f(1)所以在开区问即,2,f 225 ,则 f(1)? f (2) 0(1,2)之间至少存在一点，使f( ) 0o3x 1在1和2之间至少存在一个根。.10.6.8.10limxanbnlimx.8所以，收敛半径为101

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