人教版九年级数学上册 21-3 第1课时 传播问题与一元二次方程 教案教学设计优秀公开课2

1、教学目标知 识1.能根据1 以流感为问题背景，按一定传播速度逐步传播的问题；2 以封面设计为问题背景，技 能边衬的宽度问题中的数量关系列出一元二次方程，体会方程刻画现实世界的模型作用.2.培养学生的阅读能力与分析能力.3.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.通过自主探究，独立思考与合作交流，使学生弄过 程清实际问题的背景，挖掘隐藏的数量关系，把有方 法关数量关系分析透彻，找出可以作为列方程依据的主要相等关系，正确的建立一元二次方程.情 感在分析解决问题的过程中逐步深入地体会一元态 度二次方程的应用价值.教学重点建立数学模型，找等量关系，列方程教学难点找等量关系，列方程213实际问题与一

2、元二次方程第 1 课时传播问题与一元二次方程教学过程设计教 学程序及教学内容师生行为二 次 备课一、复习引入.导语：通过上节课的学习，谈谈列一元二次方程解决实际问题的一般步骤及应注意的问题.二、探究新知l 课本 45 页探究 1分析：1 设每轮传染中平均一个人传染 x 了个人.这里的一轮指一个传染周期.2 第一轮的传染源有几个人？第一轮后有几个人被传染了流感？包括传染源在内，共有几个人患着流感？3 第二轮的传染源有几个人？第二轮后有几个人被传染了流感？包括第二轮的传染源在内，共有几个人患着流感？4 本题用来列方程的相等关系是什么？列出方程.拓展：课本思考.四轮呢？ 归纳：本题一流感为问题背景，

3、讨论按一定传播速度逐步传播的问题，特别需要注意的是，在第二轮传染中，在实际生活中，类似原型很多，比如细胞分裂，信息传播，传染病扩散，害虫繁殖等，一点题，板书课题.教师提出问题，并指导学生进行阅读， 独立思考，学生根据个人理解，回答教师提出的问题.弄清题意， 设出未知数， 并表示相关量，根据相等关系尝试列方程， 求根. 根据实际问题要求，对根进行选择确定问题的解. 教师组织学般就考虑两轮传播，这些问题有通性，在解题时生合作交流，有规律可循.l 课本 47 页探究 3分析：达到共识，师生汇总生1 正中央的长方形与整个封面的长宽比例相同，活中常见的是什么含义？类似问题，总2 上下边衬与左右边衬的宽度

4、相等吗？如果不结这类题的做题技巧.相等，应该有什么关系？3 若设正中央的长方形的长和宽分别为 9a ，7a ，尝试表示边衬的长度，并探究上下边衬与左右边衬的宽度的数量关系？教师 提出 问4 “应如何设计四周边衬的宽度？”是要求四周题，让学生结边衬的宽度，除了根据上下边衬与左右边衬的宽合画图独立理度比为，设上下边衬宽为与左右边衬宽为.还可以根据正中央的长方形长与宽的比为 9：7，设正中央的长方形的长为 9x ，宽为 7x .尝试列出方程.5 方程的两个根都是正数，但是它们不都是问题解 并 解 答 问题，培养学生对几何图形的分析能力，将数学知识和实际问题相结合的解，需要根据它们的值的大小来确定哪个

5、更合的应用意识乎实际，这种取舍选择更多的要考虑问题的实际意义.归纳：1 在实际生活中有许多几何图形的问题原型，可以用一元二次方程作为数学模型来分析和解决2 .对于比较复杂的问题，可以通过设间接未知数的方法来列方程.三、课堂训练补充练习：教师总结，学1从正方形铁片，截去 2cm 宽的一条长方形， 余下的面积是 48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（）生体会A 8cmB 64cmC 8cm2 D64cm22如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆学生独立完成，教师巡视指导，了解学生掌握情况，围成，若竹篱笆总长为 35m，所围的面积为150m2 ， 则此长方形鸡场的长、 宽分别为 3.有一张长方形的桌子，长 6 尺，宽 3 尺，有一块台布的面积是桌面面积的 2 倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相同，求台布的长和宽各并集中订正是多少?（精确到 01 尺）4.在一块长 12m，宽 8m 的长方形平地中央，划出地方砌一个面积为 8m2 的长方形花台，要使花坛四周的宽地宽度一样，则这个宽度为多少?四小结归纳谈一节课的收获和体会. 五、作业设计必做：P48：4-8 选做：P49：10补充作业：某林场计划修一条长 750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为 1.6m2，