人教版初中数学2011课标版八年级上册第十二章12.2 三角形全等的判定 .ppt课件

1、12.2 三角形全等的断定 第四课时 直角三角形的全等断定 1.经过尺规画出全等的直角三角形，探求直角三角形断定定理HL 2.掌握直角三角形的“斜边、直角边HL全等断定定理，并能运用其处理问题。 3.综合运用断定定理断定直角三角形的全等。学 习 目 标动脑想一想如右图，知AC=DF，BC=EF，B=E，能断定ABC DEF吗？我们之前强调过，证明三角形全等不存在SSA定理。ABCDEF动脑想一想假设这两个三角形都是直角三角形，也即B=E=90，且AC=DF，BC=EF，如今能断定ABC DEF吗？ABCDEF画图思绪先画先画M C N=90ABCM CN画图思绪在射线在射线CM上截取上截取BC

2、=BCMCABCNBMC画图思绪以点以点B为圆心，为圆心，AB为半径画弧，交射线为半径画弧，交射线CN于于AMCABCNBA画图思绪衔接衔接ABMCABCNBA“HL断定定理从刚刚的探求活动中，他能得到什么结论？斜边和一条直角边分别相等的两个斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。直角三角形全等。“斜边、直角边斜边、直角边 或或 “HL 用这个定理，可以断定直角三角形全等用这个定理，可以断定直角三角形全等. .断定定理-HL在RtABC和Rt DEF中AB=DEAC=DFRtABC Rt DEHLABCDEF动脑想一想如图，ACBC，BDAD，垂足分别为C，D，AC=BD求证：BC=AD

3、动脑想一想动脑想一想我们到这里就引见完了HL断定定理它专门用来断定直角三角形的全等直角三角形的全等断定直角三角形是特殊的三角形，所以直角三角形有特殊的断定方法HL。但是，直角三角形也有普通三角形断定全等的方法：SAS、ASA、AAS、SSS。直角三角形的全等断定如右图，ACBC于C，DFEF于F。假设A=D，AB=DE可以根据 定理断定ABC DEF。AASABCDEF直角三角形的全等断定如右图，ACBC于C，DFEF于F。假设A=D，AC=DF可以根据 定理断定ABC DEF。ASAABCDEF直角三角形的全等断定如右图，ACBC于C，DFEF于F。假设BC=EF，AC=DF可以根据 定理断

4、定ABC DEF。SASABCDEF直角三角形的全等断定如右图，ACBC于C，DFEF于F。假设BC=EF，AB=DE可以根据 定理断定ABC DEF。HLDEFABC直角三角形的全等断定如右图，ACBC于C，DFEF于F。假设AB=DE，BC=EF，AC=DF可以根据 定理断定ABC DEF。SSSABCDEF知识回想全等三角形全等三角形“斜边、直角边斜边、直角边HLHL断定断定用数学言语用数学言语表示和证明表示和证明定理：斜边和一条直角边分别相等的定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等两个直角三角形全等尺规作尺规作三角形三角形直角三角形的全等断定直角三角形的全等断定一个小结今天

5、我们又学习了一种两个三角形全等的断定方法，再次强调书写步骤：指出对应的两个三角形用大括号写出相等条件写出结论并标明定理动笔练一练如图，C，D是直角，为了用“HL断定ABC ABD，应该补充条件 。AC=AD或或BC=BDBC=BD动笔练一练如图，两根长度为10m的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两根铆钉上，两根铆钉间隔旗杆底部间隔相等吗？给出他的理由。1010动笔练一练解：解：BD=CDBD=CD，理由如下：，理由如下：显然旗杆垂直于地面，即：显然旗杆垂直于地面，即：ADB=ADC=90ADB=ADC=90在在RtRtADBADB和和RtRtADCADC中：中： AB=AC AB=AC AC=AC AC=AC公共边公共边RtRtADB RtADB RtADCADCHLHLBD=CDBD=CD1010动笔练一练如图，AB=CD，且AEBC，DFBC，垂足分别为E、F，CE=BF求证：AE=DF练一练证明：AEBC，DFBCAEB=DFC=90BF=