九年级数学(人教版)上学期期末考试试卷

1、初中精品资料欢迎下载九年级数学（人教版）上学期期末考试试卷（十）-、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1.一个直角三角形的两条直角边分别为a=2、.3, b=3.6，那么这个直角三角形的面积是（C ）A.82B.7 . 2 C. 9.2D. 22.若关于x的一元二次方程（m - 1）x25x m2-3m2=0的常数项为 0，则m的值等于（B ）A. 1B.2C. 1 或 2D. 03.三角形的两边长分别为3 和 6,第三边的长是方程2x -6x 8=0的一个根，则这个三角C)形的周长是（A.9B.11C .13D 144.过OO 内一点M 的取长弦长为10cm,最短弦

2、长为 8cm,那么 OM 的长为（A ）A.3cmB.6cmC.41cmD.9cm5.图中/ BOM 度数是（B )A. 55B.110 C. 125D. 150初中精品资料欢迎下载6.如图，OO 是厶 ABC 的内切圆，切点分别是 D E、F,已知/ A=100, / C=30,则/ DFE 的度数是（C ）（第 5 题）（第 6 题）7.有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40 个，除颜色外其它完全相同。 小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 15%和 45%则口袋中白色球的个数很可能是（ B ）A . 6B. 16C. 18D. 24&如图，四

3、边形 ABCD 内接于OO, BC 是直径，A DC, / ADB= 20o,则/ ACB / DBC 分别为（B ）A. 150 与 30o B . 20o 与 35o C . 20o 与 40o D . 30o 与 35o9如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径 OA 夹角为a的方向行走，走到场地边缘 B 后，再沿着与半径 OB 夹角为a的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上,此时/ AOE= 56,贝U a的度数是（A ）A. 52 B . 60 C . 72D . 76 10.如图，AB 是OO的直径，AB=2,点 C 在OO 上，/ CAB=3

4、0 , D 为二 的中点,P 是直径AB 上一动点，则 PC+PD 勺最小值为（B ）(第 9 题）B第 10 题）A.55 B.60C.65D.70初中精品资料欢迎下载、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11 . 一个三角形的三边长分别为.8cm，. 12cm，. 18cm则它的周长是5.22.3cm。12. 一条弦把圆分为 2 : 3 的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为72。或108 。13.顶角为120的等腰三角形的腰长为 4cm 则它的外接圆的直径为4cm_14如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF 长为 10 cm ,母线 0E（ OF）

5、长为 10 cm.在母线 OF 上的点 A 处有一块爆米花残渣，且FA = 2 cm，一只蚂蚁从杯口的点 E 处沿圆锥表面爬行到 A 点，则此蚂蚁爬行的最短距离为2.、41cm。三、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15用配方法解方程：2x2-X-1 =0。AF2 2移项，得21xx :_ 1-O22配方，得x2x 129= ?241615.解：两边都除以 2,得x2-X-l = 0。a。4161313x或x -4 4441x1= 1,x2:216.如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,转盘 A 被均匀地分成 4 等份,每份分别标上 1、2、3、4 四个数字；转盘 B 被

6、均匀地分成 6 等份，每份分别标上 1、2、3、4、5、6 六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：同时自由转动转盘 A 与 B;转盘停止后，指针各指向一个数字 （如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直初中精品资料欢迎下载初中精品资料欢迎下载到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A 指针指向 3,转盘 B 指针指向 5,3X5=15,按规则乙胜）。你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平 的规则，并说明理由16.不公平。13 P（奇）=,P（偶）=,P（奇）vP（偶）,不

7、公平。44新规则:同时自由转动转盘 A 与 B;转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和1是偶数，那么甲胜；如果得到的和是奇数，那么乙胜理由： P（奇）=,21P（偶）=-,P（奇）=P（偶），公平。2四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17.以厶 ABC 的 AB AC 为边分别作正方形 ADEB ACGF 连接 DC BF:（1） CD 与 BF 相等吗？请说明理由。（2） CD 与 BF 互相垂直吗？请说明理由。（3） 禾 U 用旋转的观点， 在此题中， ADC 可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角 度得到的。初中精品资料欢迎下载17.CD=B

8、F。可以通过证明 AD3AABF 得到。(2) CD 丄 BF。提示：由厶 ADCAABF 得到/ ADC2ABF, AB 和 CD 相交的对顶角相等。(3) ADC 可看成由 ABF 绕点 A 旋转 90角得到的。18.如图，OA、OB、OC 两两不相交，且半径都是 2cm图中的三个扇形(即三个阴影部分)的面积之和是多少？弧长的和为多少？18.2二，2二。提示：三个扇形可拼成半个圆。五、(本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分)19.如图所示，PA PB 是OO 的切线, 点 C是OO 上不同于AB 的任意一点，求 ACB的度数。19.连接 OA OB 在 AB 弧上任取一点切点

9、，连接 AC BC N0AP=N0BP=90, APB =40，在四边形 OAPB，可得AOB =140。1若 C 点在优弧 AB 上,则.ACB =70;2若 C 点在劣弧 AB 上,则.ACB =110。20.如图， OO 分别切 ABC 的三条边 AB、 BC、 CA 于点 D、 E、 F、右 AB=5 ,AC=6 ,BC=7，求 AD、BE、CF 的长。20.AD=2 , BE=3 , CF=4。六、(本题满分 12 分)21.如图，在以 O 为圆心的两个同心圆中，AB 经过圆心 O,且与小圆相交于点A与大圆相交于点 B。小圆的切线 AC 与大圆相交于点 D,且 CO 平分/ ACB(

10、1) 试判断 BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；(2) 试判断线段 AC AD BC 之间的数量关系，并说明理由；DBCB 为切点,/ PA PB 是O0 的切线，A、B 为初中精品资料欢迎下载(3)若AB=8cm, BC =10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积。(结果保留n )初中精品资料欢迎下载21 解：(1)BC所在直线与小圆相切，理由如下：过圆心0作0E _ BC，垂足为E，：AC是小圆的切线，AB经过圆心0,0A _ AC，又TCO平分ACB, OE _ BC。OE =OA.BC所在直线是小圆的切线。(2)AC BD =BC理由如下：连接OD。:AC切小圆O于点A,BC切

11、小圆O于点E,.CE二CA.:在RtAOAD与RtAOEB中，OA=OE,OD =OB, OAD =/OEB =90；,.RtOAD 也 RtOEB(HL). EB二AD。：BC =CE EB,BC =AC AD.(3) ；BAC =90：,AB =8, BC =10,. AC = 6.：BC = AC AD,AD = BC - AC = 4。v圆环的面积S= nOD2- nOA2二nOD2-OA2)又:OD2OA2二AD2,. S=42LJ冗二16ncm2。七、(本题满分 12 分)22.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利 40 元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存

12、，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出2 件。 若商场平均每天要盈利1200 元，每件衬衫应降价多少元？每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？22.解：设每件衬衫应降价 x 元。根据题意，得(40-x)(20+2x)=1200整理，得 x2-30 x+200=0解之得 x1=10,X2=20。因题意要尽快减少库存，所以x 取 20。答：每件衬衫应降价 20 元。商场每天盈利(40-x)(20+2x)=800+60 x-2x2=-2(x-15)2+1250.当 x=15 时，商场最大盈利 1250 元。初中精品资料欢迎下载答：每件衬衫降价

13、15 元时，商场平均每天盈利最多。八、(本题满分 14 分)初中精品资料欢迎下载23.如图，在为半径的OO 经过点(1) 求证:ABC 中，/ C=90 , AD 是/ BAC 的平分线,O 是 AB 上一点,以OADoBC是OO 切线;(2) 若 BD=5, DC=3,求 AC 的长。23. (1)证明：如图 1,连接 0D./ OA=OD, AD 平分/ BAC, / 0DA2OAD,/OADMCAD / ODAMCAD OD/AC。MODBMC=90。 BC 是OO 的切线。(2)解法一：如图 2，过 D 作 DEL AB 于 E.MAEDMC=90 .又 AD=AD,MEADMCAD,AEDAACD. AE=AC, DE=DC=3在 Rt BED 中,MBED =90 ,由勾股定理，得BE=.BD2-DE2=4。设 AC=x (x0), 在Rt ABC 中，Mx2+82= (x+4)解得 x=6o即 AC=6o解法二：如图 3,延长则 AE=x。C=90 , BC=BD