第八届全国中学生物理竞赛预赛试题

1、第八届全国中学生物理竞赛预赛第一试试题 姓名 _ 成绩 _ 全卷共十题，总分为 140140 分 一、 1. （ 4 4 分）到目前为止，人们发现物质运动的最大速度不能超过 _ 米/ /秒。 2. （4 4 分）19901990 年诺贝尔物理奖的授予项目是关于 A A .热核反应的控制 B B .夸克存在的实验证据 C C.高温超导方面的成就 D D 宇宙膨胀的理论 答案（ 二、 （1010 分）如图 8 8- -1 1 所示的有铁芯的变压器中，原线圈匝数为副线圈的 2 2 倍。原线圈的电阻为 R Ri, 圈的电阻为 R R2,电源的电动势为& = = osin sin 3 t t,电

2、源内阻可忽略。设磁力线都集中在铁芯内，并且铁芯不 损耗电能。当副线圈开路时，用I 1表示原线圈中的电流，U U2表示副线圈两端的电压，则有： 1. A A. I 1=0=0 B B.I 1= sin t R1 - 1 0 . C.C. I 1= = sin t 4 R2 D.D. I 1无法根据题文所给的数据确定 2. A A. U U2=0=0 1 B.B. U U2= = 0 0sin t 2 1 C.C. U U2= = ( 0sin t 11 ) 2 D.D. U U2无法根据题文所给的数据确定。 答案（ ） ） 副线 图 8 8- -1 1 答案（ e csin csin 3t 三、

3、（1010 分）足球比赛中发角球时，有经验的足球队员可发出所谓“香蕉球” 拐弯进入球门。试简要地说明其道理。 四、（10分）电荷 q q 均匀分布在半球面 ACBACB 上，球面的半径为 R,CDR,CD 为通过半球顶点 C C 与球心 0 0 的轴 线，如图8 8- -2 2。P P、Q Q 为 CDCD 轴线上在 0 0 点两侧、离 0 0 点距离相等的两点。已知 P P 点的电势为 UP,试求 Q Q 点的电势 UQO 图 8 8- -2 2。即球飞到球门前方时会 图 8 8- -3 3 五、（1414 分）如图 8 8- -3 3 所示，一水平放置的圆环形刚性窄槽固定在桌面上，槽内嵌着

4、三个大小相同的 刚性小球，它们的质量分别是 m mi、m m2和 m m3, m m2=m=m3=2m=2mi。小球与槽的两壁刚好接触而它们之间的摩擦可 n R/2R/2 沿槽运动，R R 为圆环的内半径和小球半径之和, 撞皆为弹性碰撞，求此系统的运动周期 T T。 设各球之间的碰 图 8 8- -4 4 忽略不计。开始时，三球处在槽中I、n、 川的位置，彼此间距离相等；m m2和 m m3静止，m mi以初速度 v vo= = 图 8 8- -5 5 六、（1414 分）有人曾用图 8 8- -4 4 所示的装置测量液体 数。A A、B B 为粗细均匀的 U U 形细玻璃管，竖直放置，恒温容

5、器 C C （较热的）和 D D （较冷的）内。U U 形管内盛有适量的待测液体。通过测量 C C、D D 内的温度和 U U 形管两臂内液面的高度，就可计算出待测液体的体膨胀系数。试导出计算公式。不计玻璃管的热膨胀。的体膨胀系 两臂分别插在 A B 七、（1414 分）如图 8 8- -5 5 所示，两个木块 A A 和 B B，质量分别为 m mA和 m mB，紧挨着并排放在水平桌面上， A A、B B 间的接触面垂直于图中纸面且与水平成B角。 A A、B B 间的接触面是光滑的，但它们与水平桌面间有摩 擦，静摩擦系数和滑动摩擦系数均为。开始时 A A、B B 都静止，现施一水平推力 F

6、F 于 A A，要使 A A、B B 向右 加速运动且 A A、B B 间之间不发生相对滑动，则： 1 1.卩的数值应满足什么条件？ 2 2 .推力 F F 的最大值不能超过多少？（只考虑平动，不考虑转动问题） 图 8 8- -5 5 八、（2020 分）有一内径均匀、两支管等长且大于 78cm78cm 的、一端开口的 U U 形管 ACDBACDB。用水银将一定 质量的理想气体封闭在 A A 端后，将管竖直倒立。平衡时两支管中液面高度差为 2cm2cm，此时闭端气柱的长度 L Lo=38cm =38cm （如图 8 8- -6 6 所示）。已知大气压强相当于 h ho= =7676 厘米水银

7、柱高。若保持温度不变，不考虑水银与管 壁的摩擦，当轻轻晃动一下 U U 形管，使左端液面上升 h h（ h h 小于 2cm2cm）时，将出现什么现象、试加以讨论 并说明理由。 图 8 8- -6 6 九、（ 2020 分）如图 8 8- -7 7，半径为 R R 的圆筒形真空管中有两个隔板把管内分为三个区域， 隔板上分别位于 中心的小孔 A A 与 A A其间距为 L L。区域I中有电场，区域n有沿管轴发现的匀强磁场，区域川中既无电场 也无磁场。由阴极 K K 连续发出的电子在区域I中由电场加速， 穿过小孔 A A 成发散电子束进入区域n。 设各 个电子穿过小孔 A A 时沿管轴方向的分速度

8、都为 v v,调节区域n中的磁感应强度使它等于为使在区域川中有 穿过小孔 AA的发散电子束所必须的最低值，从这时开始计时且保持此最低值不变，但使磁场方向作周期为 T T 的周期性正、反变化，如图 8 8- -8 8 所示。设真空管中凡碰到管壁的电子均不弹回 1 1.求在区域川中有穿过 AA的发散电子束时 T T 的最小值 TO.。 2 2 设 T=2TO,在图 8 8- -8 8 的时间轴上标出区域川中有发散电子束的时间区间 3 3 进入区域川内的电子束中，电子运动方向与管轴间的夹角最大可能值为多大？ 图 8 8- -8 8 十、（2020 分）半径为 r r、质量为 m m 的三个相同的刚性球放在光滑的水平桌面上，两两互相接触。用一 图 8 8- -7 7 A 个高为 1.5r1.5r 的圆柱形刚性圆筒（上下均无底）将此三球套在筒内，圆筒的半径取适当值，使得各球间以及 球与筒壁之间均保持接触，但相互间无作用