江西省九江市八年级下学期期末数学试卷

1、江西省九江市八年级（下）期末数学试卷、选择题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分）回收”、绿色包装“、节水“、低碳”四个标志，其中是中心对称图形的2.3.A .4.A .5.6.C.A .B.1. （3分）以下是 是（D.（3分）若ab,则下列式子正确的是（4a 4bB. a 4- b D. a4b 4（3分）一个多边形的内角和等于8 B, 10 C. 12 D. 14（3分）已知等腰三角形两边长为13 B. 17 C. 13 或 17 D.1800 0,则这个多边形的边数是（3和7,则周长为（11（3分）下列多项式中不能用公式法分解因式的是（-x2 y2+2xy B . a2+a+-4C

2、. - m2+49n2D.（3分）下列等式中不恒成立的是（A .B.axa+b . a+b a+b a-+bD.b+1 a+1 b+1)a2-b27.（3分）如图，？ABCD中，。为对角线 AC的中点，AC LAB,点E为AD中点，并且OFXBC, / D=53,则/ FOE 的度数是(SA. 37 B, 53 C, 127 D, 143。，点。是AB , AC垂直平分线的交点，则/ BCO的度数是（）A. 40 B, 50 C, 60 D, 70二、填空题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分）9. （3分）多项式a2+4a分解因式的结果是 .10. （3分）命题 如a2b2,则ab”的逆

3、命题是 命题（填 真”或 限）.八-4 t11. （3分）若分式的值为0,则x的值为.K - 212. （3 分）在 ABC 中，AB=12 , AC=5 , AD 平分/ BAC ,则 ABD 与 ACD 的面积之 比是 .13. （3分）已知函数y=ax+b与y=cx+d的图象如图所示，贝U关于 x的不等式ax+bcx+d的交 AB, AC 于点 D, E,若 BC=2j5,则 DE=/ B=90 , Z A=30 , DE是斜边AC的垂直平分线，分别15. （3分）在？ABCD中，AD=BD , BE是AD边上的高，/ EBD=20 ,贝U/A的度数为.16. （3分）在平面直角坐标系中

4、，已知点 A （0, 4）, B （8, 0）,点C在x轴上，且在点 B 的左侧，若 ABC是等腰三角形，则点 C的坐标是三、解答题（本大题共 2小题，每小题5分，共10分）17. （5 分）分解因式：（9x2+y2） 2- 36x2y2.18. （5分）先化简，再求值:四、解答题（本大题共 2小题，每小题5分，共10分）19. （5分）求解下面的不等式组，并将解集画在数轴上. 4京- 6x 一 上肝.I I I I I I I I -3-2-1012342nx J20. （ 5分）解分式方程：口 +*=1 .K - D 3 - X五、解答题（本大题共 2小题，每小题7分，共14分）21. (

5、7分)如图，在直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形， ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是(-3, - 1).(1)先将4ABC沿y轴正方向向上平移 3个单位长度，再沿x轴负方向向左平移1个单位 长度得到 A1B1C1,画出 A1B1C1,点C1坐标是；(2)将A1B1C1绕点B1逆时针旋转90,得到 A2B1C2,画出 A2B1C2,并求出点 C2 的坐标是;(3)我们发现点C、C2关于某点中心对称，对称中心的坐标是 .22. (7分)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购

6、进量的 2倍，但单价贵了 10元.(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于 25% (不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 六、解答题(本大题共 2小题，第23小题8分，第24小题10分，共18分)23. (8分)如图，等边 ABC的边长是2, D、E分别为AB、AC的中点，延长 BC至点F, 使CFqBC,连接 CD和EF.(1)求证：DE=CF;(2)求EF的长.24. (10 分)如图 1,在 OAB 中，/ OAB=90 , / AOB=30 , OB=8 .以 OB 为边，在4

7、OAB外作等边 OBC, D是OB的中点，连接 AD并延长交 OC于E.(1)求证：四边形 ABCE是平行四边形；(2)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG,求OG的2016年江西省九江市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分）1. （3分）（2016春凯江期末）以下是 回收”、绿色包装“、节水“、低碳”四个标志，其 中是中心对称图形的是（）【分析】 根据中心对称图形的概念求解即可.【解答】 解：A、不是中心对称图形，本选项错误；B、是中心对称图形，本选项正确；C、不是中心对称图形，本选项错误；D、不是中心对称

8、图形，本选项错误.故选B.【点评】本题考查了中心对称图形的概念.中心对称图形是要寻找对称中心，旋车专180度后两部分重合.2. （3分）（2015?广东模若ab,则下列式子正确的是（）A . - 4a - 4b B . a 4- b D. a- 4b- 4 2 2【分析】根据不等式的性质（不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以或除以同一个正数， 不等号的方向不变，不等式的两边都乘 以或除以同一个负数，不等号的方向改变）逐个判断即可.【解答】 解：A、ab,- 4av - 4b,故本选项错误；B、. ab,，5233故本选项错误； 22C、ab,一 a b,

9、 -4- ab, a- 4b- 4,故本选项正确；故选D.【点评】本题考查了对不等式的性质的应用，主要考查学生的辨析能力，是一道比较典型的题目，难度适中.3. （3分）（2016春凯江期末）一个多边形的内角和等于 1800 ,则这个多边形的边数是（）A . 8 B. 10 C. 12 D. 14【分析】n边形的内角和可以表示成（n-2） ?180,设这个正多边形的边数是 n,就得到方 程，从而求出边数.【解答】 解：设这个多边形是 n边形，根据题意得：（n- 2） X 180=1800,解得：n=12.，这个多边形是12边形.故选C.【点评】 此题考查了多边形的内角和定理.注意多边形的内角和为

10、：（n-2） X180。.4. （3分）（2016春凯江期末）已知等腰三角形两边长为3和7,则周长为（）A. 13 B. 17 C. 13 或 17 D. 11【分析】 因为等腰三角形的两边为 3和7,但已知中没有点明底边和腰，所以有两种情况， 需要分类讨论，还要注意利用三角形三边关系考查各情况能否构成三角形.【解答】 解：当3为底时，其它两边都为 7, 3、7、7可以构成三角形，周长为 17;当3为腰时，其它两边为 3和7, 3+3=6b2,则ab”的逆命题是 假 命题（填 真 或假”）.【分析】 先写出命题的逆命题，然后在判断逆命题的真假.【解答】 解：如a2b2,贝U ab的逆命题是：如

11、 ab,贝U a2b2,假设a=1, b= - 2,此时ab,但a2vb2,即此命题为假命题.故答案为：假.【点评】此题考查了命题与定力的知识，写出一个命题的逆命题的关键是分清它的题设和结论，然后将题设和结论交换.在写逆命题时要用词准确，语句通顺.八吐今日什八一 X? 一士上 nr士上11. （3分）（2015?怀集县一模）若分式 丁的值为0,则x的值为_-2x - 2【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值./ _ 4【解答】 解：若分式的值为0,贝U x2- 4=0且x - 2w 0.L 2开方得 x1=2, x2= - 2.当x=2时，分母为0,不合题意，舍去.故x的值为-2.故答案

12、为-2.【点评】 若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0; （2）分母不为0.这两个条件缺一不可.12. （3 分）（2016 春？L江期末）在 ABC 中，AB=12 , AC=5 , AD 平分/ BAC ,则 ABD 与 ACD的面积之比是12: 5 .【分析】 作出图形，过点 D作DELAB于E,彳DFXAC于F,根据角平分线上的点到角 的两边距离相等可得 DE=DF ,再根据三角形的面积公式求出ABD与 ACD的面积之比等于AB : AC.【解答】 解：如图，过点 D作DELAB于E,彳DFXAC于F, AD 平分/ BAC , DE=DF , Saabd : Saacd

13、=AB?DE : XAC?DF=AB : AC=12 : 5.22故答案为：12: 5.【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观.13. （3分）（2016春凯江期末）已知函数 y=ax+b与y=cx+d的图象如图所示，则关于 x的 不等式ax+b cx+d的解集是x遍2 .【分析】观察图形，根据函数图象的上下位置关系即可得出不等式的解集.【解答】 解：观察函数图象，发现：当x2时，直线y=ax+b在直线y=cx+d的上方，且当 x=2时，两直线相交，不等式ax+b cx+d的解集是x 2.故答案为：x2.【点评】本题考查

14、了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是根据函数图象的上下位置关系得出不等式的解集.本题属于基础题，难度不大，解集该题型题目时，观察图形利用数形 结合解不等式是关键.14. （3分）（2016春凯江期末）如图，在 ABC中，/ B=90, / A=30 , DE是斜边 AC 的垂直平分线，分别交 AB , AC于点D, E,若BC=26,则DE= 2 .【分析】 连接DC,由垂直平分线的性质可得 DC=DA ,易得/ ACD= ZA=30 , / BCD=30 , 利用锐角三角函数定义可得CD的长，利用 在直角三角形中，30。角所对的直角边等于斜边的一半.”可得DE的长.【解答】解：连接DC,

15、一/ B=90 , / A=30 , DE是斜边AC的垂直平分线，DC=DA ,/ ACD= / A=30 , / BCD=30 ,- DE=y DC,. / BCD=30 ,CD=蜕=4,|cos30DE=2 ,故答案为：2.【点评】本题主要考查了直角三角形的性质和垂直平分线的性质，做出恰当的辅助线是解答此题的关键.15. （3 分）（2015?胡北）在？ ABCD 中，AD=BD , BE 是 AD 边上的高，/ EBD=20 ,则/ A的度数为 55或35:.【分析】 首先求出/ ADB的度数，再利用三角形内角和定理以及等腰三角形的性质，得出/ A的度数.【解答】 解：情形一：当E点在线

16、段AD上时，如图所示，.BE是AD边上的高，/ EBD=20 , ./ ADB=90 - 20 =70 , AD=BD ,Z A=Z ABD= D -7U =55。.2情形二：当E点在AD的延长线上时，如图所示,BDE=70 , AD=BD ,.Z A=Z ABD=工/ BDE= L x 70 =35 .22故答案为：55或35.【点评】 此题主要考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的性质等知识，得出/ ADB的 度数是解题关键.16. （3分）（2016春凯江期末）在平面直角坐标系中，已知点 A （0, 4）, B （8, 0）,点C 在x轴上，且在点B的左侧，若 ABC是等腰三角形，则点

17、C的坐标是 （8, 0） , （3, 0）. （8-4居，0）.【分析】分为三种情况： AB=AC ,AC=BC ,AB=BC ,即可得出答案.【解答】解：: A （0, 4）, B （8, 0）,OA=4 , OB=8 , AB=4/5,以A为圆心，以AB为半径作弧，交x轴于Ci、，此时C点坐标为（-8, 0）;当AC=BC ,此时C点坐标为（3, 0）;以B为圆心，以AB为半径作弧，交x轴于C3,此时点C坐标为（8-4/5, 0）；故答案为：（-8, 0）, （3, 0）, （8-4/2k- 6-3 -2 -1 0 1 2 3 4【分析】分别解两个不等式得到 x-3和XW 2,然后利用大小

18、小大中间找确定不等式组的 解集，再利用数轴表示解集.工-6解得X- 3,解得x2,所以不等式组的解集为-3V x ( 13200+28800) X ( 1+25%), 解得y150.答：每件衬衫的标价至少是150元.弄清题意并找出题中的数量【点评】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用, 关系并列出方程是解题的关键.六、解答题(本大题共 2小题，第23小题8分，第24小题10分，共18分)23. (8分)(2015用日阳)如图，等边 ABC的边长是2, D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F,使CF=-LbC,连接 CD和EF. 2(1)求证：DE=CF;(2)求EF的长.【分析

19、】(1)直接利用三角形中位线定理得出DEBC,进而得出DE=FC;(2)利用平行四边形的判定与性质得出DC=EF,进而利用等边三角形的性质以及勾股定理得出EF的长.【解答】(1)证明：: D、E分别为AB、AC的中点，deXbc ,2延长BC至点F,使CF卷BC,DE 三 FC,即 DE=CF;(2)解：DE匹FC,四边形DEFC是平行四边形，DC=EF ,. D为AB的中点，等边 ABC的边长是2,AD=BD=1 , CDXAB , BC=2 ,DC=EF=:【点评】此题主要考查了等边三角形的性质以及平行四边形的判定与性质和三角形中位线定 理等知识，得出 DEJLBC是解题关键.24. （10 分）（2013次州）如图 1,在 OAB 中，/ OAB=90 , Z AOB=30 , OB=8 .以 OB 为边，在 OAB外作等边 OBC , D是O