高数下册试卷B及标准答案

1、高等数学（2）期末考试试题 【B卷】姓名 班级 学号得分填空题：（本题共5小题，每小题4分，满分20分）设有向量a （1,2,1）,b (1, 2,0)，贝U a 2 b2.过点（1,1,1）且与平面2xy z 4 0垂直的直线方程是3.(x,yimx y(1,2) xy4.曲线积分L(AB) PdxQdy与积分路径L （AB ）无关的充要条件为5.nx的收敛半径为得分幕级数n 0选择题：（本题共5小题，每小题4分，满分20分）一111.函数Z f的定义域是(v x y i x yA .(x, y) | x0, y 0B .(x, y) | x 0, y 0C .(x, y) | x y 0,

2、x y 0D.(x, y)|x y 0,x y 02.过点（2,1,0）且与平面2x 2y z 4 0平行的平面方程（A. 2x 2y z 4 0B. 2x 2y z 4 0C . 2x 2y z 2 0D. 2x 2y z 2 03.设Z x2y y2 ,则 dz |x i () y iA. 2dx 3dyB . 2dx 3dyC. dx dyD.04.若f（x, y）为关于x的奇函数，积分域D关于y轴对称，对称部分记为D1,D2,f (x,y)在D上连续，则 f(x, y)dDA . 2 f(x, y)dD2B . 2 f(x, y)dDiC.4 f (x, y)dDi5.设级数 an收敛

3、,n 1bn发散,则级数n 1（anbn）必是（）1A .发散 B .收敛 C .条件收敛D.敛散性不确定得分判断题：（本题共5小题，每小题4分，满分20分）1 .两个空间向量的数量积的结果不一定为常数（）2 .函数z f（x, y）的偏导数-z,-z在点（x,y）连续是函数z f（x, y）在该点可 x y微的必要条件（）3 .二重积分对于积分区域具有可加性（）4 .格林公式表示二重积分与第一类曲线积分之间的关系（）5 .如果 Un绝对收敛，则级数Un必定收敛（）n 1n 1得分计算题：（本题共5小题，每小题8分，满分40分）1.求z x2 3xy y2在点（1 ,2）处的偏导数-z,-z

4、x y22z Z2 .设 z u v ,而 u x y,v x y.求一和一.x y3 .计算二重积分xyd ，其中d是由直线y 1, x 2及y x所围成的闭D区域.224 .计算第二类曲线积分L2xydx x dy ,其中l是抛物线y x上从点(0,0)到点(1,1)的一段弧.5.求幕级数n 0 n!的收敛域.高数哙考答案填空题：1. (-1,6,1) 2. _1y_1z_- 3. 21124. dz (4x y)dx xdy 5.Q 6.收敛7.1 x8分选择题：1.C 2.C 3.A 4.D 5.A判断题：1.错2.对3.错4.错5.对6.对7.对8.错计算题:1.解：把y看做常量，得2x3y把x看做常量，得二3x2y(1,2)代入上面2.解:2v1,2u2v4xz _vv y2u2v1)y 4y3.解：积分区域D既是Xffi,又是Yffl的D 是Xffl,xydx1 xydydxdx5分1dxD是Y型,xyd4.解：化为对L2xydx2xydxydydy5分ydyx的定积分.其中L方程为2x ,0 xx所以分x2dy102x2 '(x2)dx1 34 x dx 105.解：因为anan 1(nlimn