湖南省长沙市长郡教育集团七年级数学下学期知识竞赛试题

1、湖南省长沙市长郡教育集团2014-2015学年七年级数学下学期知识竞赛试题一、填空题（每小题 4分，共40分）1 31、a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 1a b ;5cd2、若 x-17 ,贝U x=；3、若 Ax23xyy2,Bx23xyy2,贝U AB+2B（A+B）化简后的结果为 （用含 x、y的代数式表示）4、设多项式ax5 bx3 cx d M ,已知当x=0时，M 5;当x 3时，M 7 ,则当x 3时,5、一队卡车运一批货物，若每辆车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完；若每辆车装 8吨货物，则最后一辆车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有吨;& 方程组 2

2、002x+ 2003y=2004 2003x + 2002y = 2001的解为x a7、已知关于x的不等式组3 2x的整数解共有5个，则a的取值范围是8、如图：在 ABC中，AB=5, AC=9,则BC边上的中线9、如图，在 ABC中，AB=AC / BAD= 30° ,且AE=AD则/ EDC勺度数是 10、学校组织同学们看电影，排队在街上匀速行走， 有位同学注意到从背后每隔 4分钟过一辆公共汽车, 而迎面每隔12分钟有一辆公共汽车驶过，已知车站 发车的时间间隔是相同的，那么车站每隔 二、选择题（每小题 3分，共30分）分钟发一辆车;11、数： （1 ）2003 是（）（A）最大

3、的负整数（B）绝对值最小的整数（C）最小的正整数（D）最大的负数612、若即A为有理数，且2M 一2油+9+44+4 = 0 ,则由为+疗星=(A) 8(B) 16(C) 8(D) 1613、由 1, 2,3,4这四个数字组成四位数abcd （数字可重复使用），要求满足a c b d.这样的四位数共有（A） 36 个(B) 40 个(C) 44 个 (D) 48)个.14、若方程组3xy k 1的解为x,y ,且2<k<4,则x-y的取值氾围是（3y 3(A) 0<x-y <0.5 口(B) 0<x-y <1(Q -3< x-y <-1(D) -

4、1<x-y<115、如图，已知 AB/ ED, Z C= 90°, / ABC= / DEF / D= 130°,(C) 1451116、黑板上写有1,- ,L ,后擦去a, b ,并在黑板上写上数(A)六人，四十四两银(C)六人，四十六两银18、王老伯在集市上先买回 5只羊，平均每只(B)五人，三十九.两银(D)以上都不对a元，稍后又买回3只羊，平均每只b元，后/F= 100°,则/ E的度数为()(A) 160 °(B) 150 °1 一 一，共100个数字.每次操作先从黑板上的数中选取2个数a,100a b ab ,则经过99

5、次操作后，黑板上剩下的数是(A) 2012(B) 101(C) 100(D) 99 17、在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题:“隔墙听得客分银，不知人数不知银.七两分之多四两，九两分之少半斤”(注：古秤十六两为一斤)请同学们想想有几人，几两银？()a b来他以每只ab的价格把羊全部卖掉了，结果发现赔了钱，赔钱的原因是()2(A) a b(B) a b(C) a b(D)与 a、b 的大小无关19、如图，正方形 ABCD勺面积为£0 .点P在AB上，PB = 2AP ； x, Y, Z三点 在BD上，且SX = JT 二次-ZD ,则4 PZX的面积为()

6、(A) 15(B) 18(C) 20(D) 22.520、正三角形 ABC所在平面内有一点 P,使彳PAB APBC PCAfB是等腰三角形，则这样的P点有()(A) 1 个(B) 4 个(C) 7 个(D) 10 个三、解答题(第21题6分，第22至23题每题7分，第24题10分，共30分)21、自理数/9埼不为0、且设试求代数式 b + G c十口 口十七工.斗期了 + 2000之值.22、由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”用电.规定：在每天的8:00至22:00为“峰电”期，电价为a元/度；每天22:00至8:00为为“谷电”期，电价为b元/度.下表为某厂4、5月份的用电量和电 费

7、的情况统计表：月份用电量(力度)电费(万元)4126.45168.8(1)若4月份“谷电”的用电量占当月总电量的1，5月份“谷电”的用电量占当月总用电量的工，求a、34b的值.(2)若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在 10万元至10.6万元之间(不含10万元和10.6万元)，那么该厂6月份在“谷电”的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？23、光华农机租赁公司共有 50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往 A、B两地区收割小麦，其中 30台派往A地区，20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机

8、的租金A地区1800 元1600 元B地区1600 元1200 元(1)设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，用含x的代数r式表示y (即写出y与x之间的数量关系式)，并一写出x的取值范围；(2)若使农机租赁公司这 50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；(3)如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司选择分派方案。24、如图， ABC中，AB=G AC= 10, M是 BC的中点，AD平分/ BAC 过 M作 MF/AD,交 AC于 F,交 BA的延长线于N,求证

9、：AN=AF求FC的长度。长郡教育集团201420152学年下学期初一年级知识竞赛数学试卷参考答案、填空题（每小题分，共皿分）题号12345答案-3g或-612时-17115题号67810答案tx =-1- 3 T 以 E -24<AD<715。6二、选择独1每小题3分，共却分）题号n121314151。17131920答案ABCBDcCAAD2k 解;由e也仃均不为如知b + GC + /口 + S均不为0-又5.瓦£中不能 全同号，故必一正二负或一负二正.于是胃_。一）油区一编-g+s.即/一 =二二,二1,厮以上_L,包,且中心有两个同号，b十§。十a 2

10、十占白 +。，卜4a-k i?另一个符号其相反，即其值为两个+ 1, 一个一 1或两个一 1,一个十L5分，回+出+旦】回+以+且Tr+1 a +trb+E 口4匕因此，产1-乃元十20001 x= 1 = 1 -丹-+2000 = 1902.,百分22s （1）由题意,得“2幻入+穴1贴=84f Sa44b=8433J31二刈63十_对g=83112a十4力=8.8匚44解得 a= U 8b= 口 44 分C2）设。月份“谷电”的用电量占当月总电量的比例为k由题意，得1。二2口（1一©尺0心+1叱刈.4<11.15M<0,35<k<0,5答:该厂E月份在平稳

11、期的用电量占当月用电量的比例在35%到50%之间（不含35%和50%）7分23、解：（1）若派往A地区的乙型收割机为 x台，则派往A地区的甲型收割机为（30-x）台；派往B地区的 乙型收割机为（30-x）台，派往B地区的甲型收割机为（x-10）台.1.y=1600x+1800（30- x）+1200（30- x）+1600（ x-10）=200 x+74000.x的取值范围是：10WxW30（x是正整数）.3分（2）由题意得 200x+74000> 79600, 解不等式得x>28.由于10WxW30, x取28, 29, 30这三个值， ，有3种不同分配方案.当x=28时，即派往A地区甲型收割机 2台，乙型收割机 28台；派往B 地区甲型收割机18台，乙型收割机2台.当x=29时，即派往A地区甲型收割机1台，乙型收割机 29台；派往B地区甲型收割机19台，乙型收割机1台. 当x=30时，即30台乙型收割机全部派往 A地区；20台甲型收割机全部派往B地区.6分（3）由于y=200x+74000的值y是随着x的增大而增大的，所以，当x=30时，y取得最大值.如 果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高，只需x=30,此时，y=6000+74000=80000.建议农机租赁公司将 30台乙型收割机全部派往 A地区；20台甲型收割要全部派往 B地区,可使公司获