用方程解行程问题经典

1、用方程解行程问题（经典）列方程解应用题彭思睿一、列方程解应用题的基本步骤1 .设未知数 用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使 列方程有困难可采用间接设法。2 .寻找相等关系 可借助图表分析，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一 致，使它们都表示一个相等或相同的量。3 .列方程 列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量。4 .解方程方程的变形应根据等式性质和运算法则。5 .写出答案 检查方程的解是否符合应用题的实际意义， 进行取舍，并注意单位 二、解行程问题的应用题路程=速度X时间三、相遇问题相向而行，基本公式：速度和x相遇时间=路程和四、追击问题同向而行，

2、基本公式：谏度差x追击时间=追击路程3 / 5例1. A、B两地相距960千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，小时后两车相遇；已知甲车的速度是乙车的1.5倍。求甲、乙两车的速度各是多少？分析：如上图，设一倍数（乙车）的速度是 x千米/小时，那么甲车的速度就是1.5x千米/小时。甲车行的路程+乙车行的路程=总路程（960千米），我们可以利用 这个等量关系列出方程：6x+6Xl.5x =960,解：设乙车的速度是x千米/小时，那么甲车的速度就是 1.5x千米/小时。6x + 6Xl.5x =96015x= 960x= 641.5x = 1.5 X64=96答：甲的速度是96千米/小时

3、，乙车的速度是 64千米/小时。例2. A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从 B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后与甲队相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米,求甲、乙的速度各是多少？230千米而Z 2小时行的20小时相遇A B甲队队乙分析：如上图，甲队总共行了 2+20= 22小时，乙队行了 20小时。设甲队的速度是x千米/小时，那么乙队的速度就是（x+ 1）千米/小时。从图上可以看出：甲队行的路程+乙队行的路程=总路程（230千米），利用这个等量关系列方程：用方程解行程问题(经典)例3.甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千

4、米，甲车开出2小时后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？课堂练习1、甲、乙两人驾车自A地出发同向而行，甲先出发，半小时后乙以 80kmh的速度追赶甲。若乙 行进了 3.5h后追上甲，求甲车的速度。2、甲、乙两人同时从相距27km的A、B两地相向而行，3h后相遇，甲比乙每小时多走1km,求 甲、乙两人的速度。3、A、B两地相距20km甲、乙两人分别从 A B两发出发，甲的速度是6km/h,乙的速度是8km/h。 (1)若两人相向而行，甲先出发半小时，乙才出发，问乙出发后几小时与甲相遇？(2)若两人同时同向出发，甲在前，乙在后，问乙多少小时可追上甲？4、甲、乙两人骑自行车，同时从相距 65千米的两地

5、相向而行，甲的速度为每小时 17.5千米， 乙的速度为每小时15千米，求经过几小时，甲、乙两人相距 32.5千米。5、甲、乙两人生产同一种零件，甲每天生产 30个，乙每天生产24个，当乙生产这种零件3天 后，甲开始工作，求甲工作几天后产量可赶上乙？课后作业1. 两辆汽车同时从相距560千米的两个车站相对开出。4小时后在途中相遇，已知一辆汽车每 小时行68千米，另一辆汽车每小时行多少千米？2.两辆汽车同时从相距380千米的甲乙两地相对开出，甲车每小时行 45千米，乙车每小时行50千米。两车开出几小时后还相距 95千米？3 . A、B两地相距580千米，甲车从A地出发1小时后，乙车从B地出发相向开出，6小时后 两车相遇；已知乙车的速度是甲车的 1.5倍。求甲、乙两车的速度各是多少？4 .甲、乙两人自A地出发同向而行，甲以5km/h的速度先出发，半小时后乙以7km/h的速度追 赶甲。几小时后乙能追上甲？5 .张宁与张宇两兄妹早上以60米/分