工程风险管理工程风险评价

1、第5章工程风险的评价1本章大纲及主要内容 第1节 专家打分法 第2节 层次分析法 第3节 模糊综合评价法 第4节 蒙特卡罗模拟 第5节 计划评审技术2第1节 专家打分法31. 专家打分法的内涵 专家打分法是通过向专家征询意见，对专家意见进行统计、处理、分析和归纳后，客观地综合专家的主观判断，对大量难以采用技术方法进行定量分析的因素做出合理估计的方法。 专家打分法是一种最常用、最简单的风险评估方法，又称为综合评估法或主观评分法。42. 专家打分法的步骤 利用风险识别和风险估计的结果，根据风险因素对工程的影响程度，确定每个风险因素的权重。 确定每个风险的等级值，例如：很好，非常好，一般，很小等，再

2、按照等级值确定分值。 将每项风险的权重与等级值得分相乘，求出该风险的综合得分。得分越高者表示风险水平越高，对工程的影响也越大。在此基础上确定工程风险的排序。5此外，专家调查法还可以按照专家的经验、对所评估项目的了解程度、知识领域等赋予相应的权重值。最后各风险的得等于每位专家的风险评分乘以该专家的权重值的总和，再除以总权重。具体公式如下：mjijmjijijiWSWr1163. 专家打分法的适用性 适用于工程项目的前期决策，这一时期由于缺乏项目的具体资料，往往要根据专家的经验和决策者的主观意向来进行风险分析和估计。由于该方法实际操作性较强，且专家丰富的工程经验、扎实的专业知识使得评估结果具有一定

3、的可靠性，所以在工程风险评估中的应用较为广泛。7某大型集团公司承揽一项国际工程项目，但是由于金融危机肆虐全球，并且该项目涉及一些新技术的应用，项目决策者为了评价这些风险，计划采用专家打分法对项目各类风险进行分析，确定风险顺序。公司聘请了8位不同专业的专家，危害程度从小到大为0-10，然后根据权威性由小到大按照1-5给每个专家一个权重。每个专家的打分及权重如下表，请计算风险值并将风险排序。风险种类专家ABCDEFGH结果政治风险评分值433454574.12 权重43254511融资风险评分值768876756.57 权重32143555环境风险评分值346545644.43 权重4321433

4、3技术风险评分值8767591077.32 权重324155328风险种类专家ABCDEFGH结果政治风险评分值433454574.12 权重0.040.04融资风险评分值768876756.57 权重0.11 0.07 0.04 0.14 0.11 0.18 0.18 0.18 环境风险评分值346545644.43 权重0.17 0.13 0.09 0.04 0.17 0.13 0.13 0.13 技术风险评分值8767591077.32 权重0.120.080.160.020.089第2节 层次分析法101. 层次分析法概述

5、 层次分析法（Analytical Hierarchy Process,AHP），是美国数学家T.L.Saatty在20世纪70年代提出的一种定性分析和定量分析相结合的评价方法，在经济学和管理学中应用广泛。 层次分析法的基本思想是把复杂问题分解为若干个层次，在最低层次通过两两对比得出各因素的相对重要性，通过由低到高的层层分析计算，最后计算出各方案对总目标的权重，为决策者进行决策提供依据。 其基本假设是层次间存在递阶结构，从高到低或从低到高递进。当复杂系统中某一层次直接或间接影响其它层次时，同时又受其它层次影响时，层次分析法就不再适用，而应该用网络模型解决。112. 层次递阶模型的类型 目标层：

6、我们的目的是什么？ 准则层：评价的标准是什么？ 方案层：备选的方案有哪些？ 完全相关型 部分相关型 完全独立型123. 层次分析法的步骤1.根据评价目标和评价准则，建立递阶层次结构模型；2.将同一层次的不同因素进行两两比较，构造判断矩阵；3.进行判断矩阵的一致性检验4.计算项目风险的综合重要度5.根据评价准则和综合重要度进行决策131. 根据评价目标和评价准则，建立递阶层次结构模型 首先对要决策的问题要有明确的认识，弄清楚它所涉及的因素，如评价标准、约束条件、可能性和方案等 然后将问题换分为三大层次，即：目标层、中间层和方案层。目标层表示我们要决策的总目标；中间层通常为分目标、约束层、准则层等

7、，它表示为了判断总目标的优劣所具体展开的方面；方案层就是我们要解决总目标而设置的备选方案或措施。例如：去某地旅游 将这些关系用递阶层次图表示出来，就是我们的层次结构模型。142.将同一层次的不同因素进行两两比较，构造判断矩阵比较判断矩阵是层次分析法的核心所在。之所以成为比较判断矩阵是因为该矩阵完全是在两两因素相互比较后得出来的。请注意，比较判断矩阵是以上一层的某一准则为标准，让该层的因素以上一层的这个准则为标准，两两比较确定相对重要性。时间价格火车飞机单车15由于是两两比较，因此，如果对于上层准则H，其下一层方案有n个，那么我们就可以得到一个n阶的比较方阵。时间飞机火车单车飞机火车单车11a1

8、2a13a21a22a23a31a32a33ajwiw而言的重要性）（相对于时间这一准则飞机火车wwa2116时间飞机火车单车飞机火车单车11a12a13a21a22a23a31a32a33akjikijijjiijiiaaaaaaa01117判断矩阵中的元素一般是利用评价者的知识和经验估计出来的。估计的时候，由于评价者的估计并不是十分精确的，因此比较矩阵的第4条性质不一定会满足，因此，在利用这个评价者做出的判断矩阵之前，必须对这个判断矩阵进行一致性检验。对于比较判断矩阵中的每个元素的确定，其本质就是通过两两比较的方法给矩阵中的每个元素赋予一定的数值。为此，萨蒂教授引入19标度法。因为，根据心

9、理学的研究成果，人们区分信息等级的有限能力为59个，因此采用19标度法。那么，结合前面所说的4个性质，对于一个n阶矩阵，我们最少需要确定多少个判断数值就能得到这个矩阵呢？2) 1(2nnCn18i和j两目标相比1 i因素与j因素同等重要3 i因素比j因素稍微重要5 i因素比j因素明显重要7 i因素比j因素重要得多9 i因素比j因素绝对重要2,4,6,8介于1,3,5,7,9之间以上各数的倒数两个目标反过来ija19练习：某层有三个评价指标，指标1比指标2稍微重要，比指标3明显重要，指标2与指标3相比，介于同等重要和稍微重要之间，则该问题的判断矩阵为：121512131531A203. 确定判断

10、矩阵的最大特征值（权重）确定判断矩阵的最大特征值有很多种方法，最常用的是求根法与和积法。求根法比较准则11a22a33a1A2AnA1A2AnA21a1na12ana1na22nannanjijiaM1niiMw niiiiwww1niiinwAw1max)(21项目总体风险A经济风险B1生态风险B2社会风险B3新建改造182811512151A141411B155112B151513B22182811512151AnjijiaM15 . 2215111njijaM025. 08115112njijaM1618213njijaMniiMw 3572. 15 . 231w2924. 0025.

11、032w5198. 21633wniiiiwww11694. 45198. 22924. 03572. 11niiw3255. 01694. 43572. 11w0701. 01694. 42924. 02w6044. 01694. 45198. 23wniiinwAw1max)(82. 121. 098. 06044. 00701. 03255. 0182811512151Aw006. 3)6044. 082. 10701. 021. 03255. 098. 0(31max23njijiaM144111njijaM25. 014112njijaMniiMw 2421w220.250.5w n

12、iiiiwww15 . 25 . 021niiw8 . 05 . 221w2 . 05 . 25 . 02wniiinwAw1max)(4 . 06 . 12 . 08 . 014141Aw2)2 . 04 . 08 . 06 . 1(21max141411B24njijiaM15151111njijaM51512njijaMniiMw 45. 02 . 021w24. 2522wniiiiwww169. 224. 245. 01niiw8327. 069. 224. 22w1673. 069. 245. 01wniiinwAw1max)(67. 133. 08327. 01673. 0155

13、11Aw2)8327. 067. 11673. 033. 0(21max155112B25njijiaM155111njijaM5115112njijaMniiMw 24. 2521w45. 02 . 022wniiiiwww169. 224. 245. 01niiw1673. 069. 245. 02w8327. 069. 224. 21wniiinwAw1max)(33. 067. 11673. 08327. 015151Aw2)1673. 033. 08327. 067. 1(21max151513B26182811512151A141411B155112B151513B006. 3)6

14、044. 082. 10701. 021. 03255. 098. 0(31max2)2 . 04 . 08 . 06 . 1(21max2)8327. 067. 11673. 033. 0(21max2)1673. 033. 08327. 067. 1(21max27和积法kikjijijaab1njijibM1njjiiMMW1得到特征向量TnWWWW),(21niiiwAwn1max)(128182811512151Akikjijijaab10048. 113625. 16154. 06154. 0625. 00769. 00769. 00625. 03077. 03846. 03125

15、. 0B2163. 08558. 12 . 30769. 3njijibM1njjiiMMW1327. 00769. 30048. 11W070. 00769. 32163. 02W603. 00769. 38558. 13WTW)603. 0 ,070. 0 ,327. 0(niiiwAwn1max)(1817. 12108. 09785. 0603. 0070. 0327. 0182811512151Aw006. 3)603. 0817. 1070. 02108. 0327. 09785. 0(31max29两种方法的对比求根法182811512151A和积法TW)6044. 0 ,070

16、1. 0 ,3255. 0(TW)603. 0 ,070. 0 ,327. 0(权重006. 3)6044. 082. 10701. 021. 03255. 098. 0(31max006. 3)603. 0817. 1070. 02108. 0327. 09785. 0(31max特征值步骤njijiaM1niiMw niiiiwww1niiinwAw1max)(kikjijijaab1njijibM1njjiiMMW1niiiwAwn1max)(1304. 4. 矩阵一致性检验矩阵一致性检验 请回忆一下，判断矩阵的4个性质：1iiajiijaa10ijakjikijaaa182811512

17、151A218581, 5,21132312231213231213aaaaaaaaa由于判断矩阵是决策者估计所得，而不是很精确，因此并不能保证矩阵中的每个因素都满足第4个性质。因此，经过判断矩阵计算出的权重还不能直接使用，必须经过一致性检验。如果检验通过，权重才能使用。31那么萨蒂教授是怎么确定一致性的标准呢？他运用了统计抽样的原理。首先，萨蒂教授构造了最不一致的情况，即对不同的n阶矩阵中的元素采取随机取数的方法进行赋值，并且对不同的n阶矩阵采用了100-500个独立抽样，分别计算出这些独立抽样后的一致性指标，再求得计算结果的平均值，作为随机型标准。记为R.I. 计算结果如下表：n12345

18、67891011R.I.000.541.321.411.451.491.511.maxnnIC.IRICRC一致性指标一致性比率若一致性比率的计算结果小于0.1，则认为比较判断矩阵的一致性可以接受，权重向量W可以接受。32006. 3)6044. 082. 10701. 021. 03255. 098. 0(31max003. 0133006. 31.maxnnIC1 . 00052. 058. 0003. 0.IRICRCn1234567891011R.I.000.541.321.411.451.491.51一致性比率的计算结果小于0.1，则认为比

19、较判断矩阵的一致性可以接受，权重向量W可以接受。TW)6044. 0 ,0701. 0 ,3255. 0(33项目总体风险A经济风险B1生态风险B2社会风险B3新建改造TW)6044. 0 ,0701. 0 ,3255. 0(请问，三阶以下矩阵是否需要进行一致性检验？为什么？345. 计算总权重并排序,检验一致性kkWWW )1(TAW)6044. 0 ,0701. 0 ,3255. 0(2 . 08 . 01BW8327. 01673. 02BW1673. 08327. 03BW35)6044. 0 ,0701. 0 ,3255. 0(AW2 . 08 . 01BW8327. 01673.

20、02BW1673. 08327. 03BW2261. 07739. 06044. 00701. 03255. 01673. 08327. 08327. 01673. 02 . 08 . 0ABWWWmjjjmjjjRIaCIaCR111.maxnnIC36项目总体风险A经济风险B1生态风险B2社会风险B3新建改造164611312131A141411B133112B121213B37164611314131AAB1B2B3B1130.25B20.3333310.16667B3461合计5.33333101.41667AB1B2B3B10.18750.30.17647B20.06250.10.1

21、1765B30.750.60.70588合计归一化0.663970.221320.280150.093382.055880.68529AW最大特征值0.672793.03986710.281373.01312342.130883.10944219.16243253.0541442CI0.02707CR0.0466838141411BB1C1C2C114C20.251合计1.255B1C1C2C10.80.8C20.20.2合计归一化0.2AW最大特征值1.620.42239133112BB1C1C2C110.33333C231合计41.33333B1C1C2C10.250.2

22、5C20.750.75合计归一化0.75AW最大特征值0.521.52240121213BB1C1C2C112C20.51合计1.53B1C1C2C10.66666670.66667C20.33333330.33333合计归一化1.333330.666670.666670.33333AW最大特征值1.3333320.666672241)6853. 0 ,0934. 0 ,2213. 0(AW2 . 08 . 01BW75. 025. 02BW33. 067. 03BW34. 066. 06853. 00934. 02213. 033. 067. 075. 025. 02 .

23、 08 . 0ABWWW42第3节 模糊综合评价技术43 现实中，很多概念无法清晰表达，都是模糊的如身高、美观、好坏等。在项目的风险评价中，有些现象或活动界限是清晰的，有些则是模糊的。对于这些模糊的现象或活动只能采用模糊集合来描述，应用模糊数学进行风险评价。 1965年，美国学者L.A.Zadeh首次提出了模糊集合的概念，对模糊行为和活动建立模型。 近些年，模糊数学应用越来越广泛。441. 模糊事件 在风险评估实践中，有许多事件的风险程度是不可能精确描述的，如风险水平高、技术先进、资源充足等。 那么，所谓的“高”，“先进”，“充足”等均属于边界不清晰地概念，称为模糊概念。 那么，诸如此类的概念

24、或事件，既难以有物质上的确切含义，也难以用数字准确的表达出来，这类事件就属于模糊事件。452. 模糊集合普通集合可以表达概念，如1,2，n表示自然数的概念。但普通集合不能表达模糊的概念。因此，我们需要将普通集合的概念加以推广，以解决具有模糊性的实际问题。将模糊性概念用集合表示，构成模糊集。 设X为一个基本集合，若对每个 x X, 都制定一个数， 则定义模糊子集 1 , 0)( xA)(XxxxAA的隶属度称为元素的隶属函数，称为iiAAxxAx)()(1)(01 , 0)(xxAA，即当X集合中的元素个数是可数的时候，则niiiAxxA1)(例如：设某4个人a,b,c,d属于高个子的程度分别为

25、0.8；0.5；0.6；0.2，则该集合可表示为dcbaA2 . 06 . 05 . 08 . 046dcbaA2 . 06 . 05 . 08 . 0在上述表达式中，“+”被称为查得符号，表示模糊集合中的元素并列，没有相加的含义。473. 隶属函数的确定确定模糊隶属函数的方法有很多。下面介绍模糊统计确定隶属函数的方法。先选取一个基本集合A，然后取其中任意一个元素xi；然后考虑该元素属于集合A的可能性。例如：先确定模糊集合的高个子，然后考虑其中某个人a属于高个子这个模糊集合的可能性。通常，为了得到量化的数据，可以邀请一些人来判断a是否为高个子，由于人们对高个子的边界不太一样，有人会认为是，也有

26、人会认为不是，这样可以得到：nAaan的次数lim)(这里n是参加评判总人数，试验次数只要充分大， 就会趋向于0,1中的一个数，这个数就被称为隶属度。 )(a484. 模糊矩阵的运算mnijqQ)(lmijrR)(lnSRQ表示取大表示取小，均称为查得算子，其中：)11(),(: ),(. 11lknirqSMjkijmjik)11(),(: ),(. 21lknirqSMjkijmjik)11(),(: ),(. 31lknirqSMmjjkijik)11(),(: ),(. 41lknirqSMmjjkijik表示两个元素相乘表示两个元素相加495 . 07 . 02 . 08 . 0R6

27、 . 05 . 04 . 07 . 0S6 . 07 . 04 . 08 . 06 . 05 . 05 . 07 . 04 . 02 . 07 . 08 . 0SR5 . 05 . 02 . 07 . 06 . 05 . 05 . 07 . 04 . 02 . 07 . 08 . 0SR505 . 07 . 04 . 07 . 0)6 . 05 . 0()4 . 07 . 0()5 . 05 . 0()7 . 07 . 0()6 . 02 . 0()4 . 08 . 0()5 . 02 . 0()7 . 08 . 0(),(M5 . 07 . 02 . 08 . 0R6 . 05 . 04 .

28、 07 . 0S表示取大表示取小，均称为查得算子，其中：)11(),(: ),(. 11lknirqSMjkijmjik515 . 07 . 02 . 08 . 0R6 . 05 . 04 . 07 . 0S)11(),(: ),(. 21lknirqSMjkijmjik表示两个元素相乘3 . 049. 032. 056. 06 . 05 . 04 . 07 . 05 . 05 . 07 . 07 . 06 . 02 . 04 . 08 . 05 . 02 . 07 . 08 . 0),(M525 . 07 . 02 . 08 . 0R6 . 05 . 04 . 07 . 0S)11(),(:

29、 ),(. 31lknirqSMmjjkijik表示两个元素相加9 . 02 . 16 . 09 . 06 . 05 . 04 . 07 . 05 . 05 . 07 . 07 . 06 . 02 . 04 . 08 . 05 . 02 . 07 . 08 . 0),(M535 . 07 . 02 . 08 . 0R6 . 05 . 04 . 07 . 0S)11(),(: ),(. 41lknirqSMmjjkijik58. 074. 044. 066. 06 . 05 . 04 . 07 . 05 . 05 . 07 . 07 . 06 . 02 . 04 . 08 . 05 . 02 .

30、 07 . 08 . 0),(M545 . 07 . 02 . 08 . 0R6 . 05 . 04 . 07 . 0S)11(),(: ),(. 11lknirqSMjkijmjik)11(),(: ),(. 21lknirqSMjkijmjik)11(),(: ),(. 31lknirqSMmjjkijik)11(),(: ),(. 41lknirqSMmjjkijik5 . 07 . 04 . 07 . 0)6 . 05 . 0()4 . 07 . 0()5 . 05 . 0()7 . 07 . 0()6 . 02 . 0()4 . 08 . 0()5 . 02 . 0()7 . 08

31、. 0(),(M3 . 049. 032. 056. 06 . 05 . 04 . 07 . 05 . 05 . 07 . 07 . 06 . 02 . 04 . 08 . 05 . 02 . 07 . 08 . 0),(M9 . 02 . 16 . 09 . 06 . 05 . 04 . 07 . 05 . 05 . 07 . 07 . 06 . 02 . 04 . 08 . 05 . 02 . 07 . 08 . 0),(M58. 074. 044. 066. 06 . 05 . 04 . 07 . 05 . 05 . 07 . 07 . 06 . 02 . 04 . 08 . 05 .

32、02 . 07 . 08 . 0),(M55 5. 模糊综合评价的步骤确定评价体系。在多因素的风险综合评价体系中，风险指标的建立是前提条件，是评估问题的核心，风险因素指标的选取应结合风险的识别和风险估计的结果来进行。建立风险集合。例如风险集合=技术风险，经济风险等建立风险评价集合。如高风险、中等风险、低风险等确定风险因素的影响程度，并确定风险的权重确定各个风险的等级，得到隶属度，确定隶属度的模糊矩阵利用模糊评价规则确定各因素的综合评价，C=RS56一级模型 1. 确定评价的因素集合 U 2. 建立评价的等级集合 V 3. 建立模糊关系矩阵（统计法） 4. 确定权重集合 5. 模糊综合评价57例

33、题：某服装品牌顺应潮流，推出一款牛仔裤。为了减小投入市场的风险，于是该公司决定聘请专家进行模糊综合评价。根据专家经验，评价该产品应该从舒适性、耐磨性、美观性和价格四个方面入手。此外，专家们一致认为，评价该产品可以分为很好、好、一般、不好四个评价等级。性，价格舒适性，耐磨性，美观风险集合U很好，好，一般，不好评价集合V1. 确定风险集合U2. 确定评价集合V58此后，专家们开始对该产品进行模糊关系矩阵的构建工作。其基本思路是针对每一种属性，统计专家认为该产品属于这种属性的概率或比重。评审专家的总人数分为某一档次的人数中某一个因素，专家划对Vrij经过专家试穿的意见，对所有专家的感受和意见统计如下

34、： 舒适性 30%认为很好；60%认为好；10%认为一般；没有人认为不好 耐磨性 30%认为很好；60%认为好；10%认为一般；没有人认为不好 美观性 10%认为很好；40%认为好；20%认为一般；30%认为不好 价格 20%认为很好；50%认为好；10%认为一般；20%认为不好 则模糊矩阵应该写成什么样子呢？592 . 01 . 05 . 02 . 03 . 02 . 04 . 01 . 001 . 06 . 03 . 001 . 06 . 03 . 0R4. 确定权重集合W权重的确定至关重要，同样的评分，在不同的权重下结果差别会很大。例如：不同的年龄、背景、职业、性别、消费能力等会对牛仔裤

35、的舒适性、耐磨性、美观性和价格的重视程度不同，因此很可能会赋予不同的权重。一般情况下，权重的确定可以用主观法或层次分析法确定。假设，专家们对舒适性、耐磨性、美观性和价格的权重打分分别为：0.3,0.1,0.4,0.2。2 . 04 . 01 . 03 . 0A605. 模糊综合评价2 . 01 . 05 . 02 . 03 . 02 . 04 . 01 . 001 . 06 . 03 . 001 . 06 . 03 . 02 . 04 . 01 . 03 . 0ARB如果B矩阵中的每行元素之和不等于1，则需要对B矩阵进行归一化处理，即将B矩阵中的每行元素除以该行元素总和，得到的归一化之后的结果

36、为综合评价结果。例如：我们采用最常用的计算法则1来计算结果。表示取小表示取大，均称为查得算子，其中：)11(),(: ),(. 11lknirqSMjkijmjik61 3 . 02 . 01 . 01 . 03 . 0)2 . 02 . 0() 1 . 04 . 0() 3 . 01 . 0() 3 . 03 . 0()2 . 01 . 05 . 02 . 03 . 02 . 04 . 01 . 001 . 06 . 03 . 001 . 06 . 03 . 02 . 04 . 01 . 03 . 0()(),(1BBRAB62不好，一般，好，很好3.02.04.03.03.02.04.03

37、.03.02.03.000)2.02.0()3.04.0()01.0()03.0(2.01.02.01.01.0)1.02.0()2.04.0()1.01.0()1.03.0(4.02.04.01.03.0)5.02.0()4.04.0()6.01.0()6.03.0(3.02.01.01.03.0)2.02.0()1.04.0()3.01.0()3.03.0()2.01.05.02.03.02.04.01.001.06.03.001.06.03.02.04.01.03.0()(),(4321BBBBBBRAB6325. 017. 033. 025. 02 . 13 . 02 . 12 . 0

38、2 . 14 . 03 . 02 . 04 . 03 . 03 . 03 . 02 . 04 . 03 . 03 . 02 . 04 . 03 . 0归一化处理：不好，一般，好，很好B计算结果表明，牛仔裤隶属于“很好”，“好”，“一般”和“不好”的程度分别为25%，33%，17%和25%。根据最大隶属度原则，则牛仔裤的地综合评价属于“好”64多级模型1. 将因素级分为s个子集，记作：nUUU,21该子集满足以下条件jiisiUUUU,1设每个子集), 2 , 1(,21siuuuUiniii2. 对每个子集 利用一级模型分别进行模糊综合评价nUUU,21假定评价集 中的各指标的权重分配为imU

39、vvvV,21),(21iniiiaaaA这里要求：nijija11), 2 , 1)(,(21sibbbRABimiiiiiiU的单因素模糊评价矩阵为 于是，第一级模糊综合评价iR65iU3. 进行多级模糊综合评价将每个 当作一个因素对待，用 的单因素模糊评价矩阵，而每个 作为 中的一部分，反应 的某种属性，并按照相对重要性给出权重分配TnBBBR),(21iUUU),(21sAAAA于是，二级模糊综合评价RAB4. 计算综合隶属度综合隶属度， 按此得出结果并确定项目风险的程度大小。 BVPT66案例分析：见教材p731. 将因素级分为s个子集，记作：nUUU,21(:,43214321质量

40、，进度，成本项目本身风险）供应商，内部因素业主，设计，分包商，参与者层次风险）规范，合同体系市场，法律法规，标准行业层次风险）政治，经济金融，社会国家层次风险）其中UUUUUUUUU672. 确定指标权重：6869707172737475763. 子因素层的模糊评价：7778根据最大隶属度原则，在很高、较高、中等、较低、很低五级风险影响程度评价中，本项目属于“较低”级别（因为较低级别的隶属度为0.35747，是最大的），因此项目可以投标。79某市一水处理厂采用了BOT项目融资方式进行建设，由于BOT项目的投资多、期限长、流动性相对较差，因此邀请包括基建项目建设专家、项目管理专家、法律专家、金融

41、专家、风险评估师等在内的一组评判人员，采用模糊综合评价对项目进行了风险评价。808182 确定因素集(/(54321纷，设备维护项目公司违约，法律纠运营业绩，运营成本，运营风险）安全事故，环境影响工程工期，施工质量，土地拆迁，建设成本，建设风险）经济景气度汇率变更，利率变更，经济风险）担保结构相关法律变更，合同法律风险），项目唯一性政局稳定性，项目审批政治风险）UUUUU83 指标权重的确定84 因素的评价集较小，很小）（很大，较大，一般，评价集V评价尺度根据所列出因素对项目的风险进行划分，划分为5个等级。85 确定各评价指标的隶属度和模糊矩阵8687 一级模糊评价8889909192 二级模

42、糊评价经过之前的评价，我们可以得到模糊矩阵R93评价矩阵B=AR94 计算综合隶属度根据最大隶属度原则，我们已经判断出风险程度隶属于较大。而且专家也已经将风险的评价等级定为很大，较大，一般，较小，很小5个级别。那么，如果此时我们想知道较大到底能大到什么程度，该怎么办呢？这就需要我们计算综合隶属度。假如，刚刚给出的很大，较大，一般，较小，很小是一个定性的概念，如果专家用量化表示这些级别的话，就可以计算综合隶属度了。例如：很大0.9，较大0.7，一般0.5，较小0.3，很小0.1。那么，我们就可以根据刚刚的模糊评价计算结果与评价集的隶属度相乘即可。95969798第4节 蒙特卡洛模拟技术99第1节

43、 蒙特卡洛方法的定义 蒙特卡洛模拟方法又称为随机抽样技巧或统计试验方法，是估计经济风险和工程风险常用的一种方法。 它借助人的主观概率估计及计算机模拟，直接估计各种风险发生的概率，并以概率分布的形式表现出来。 利用蒙特卡洛方法的优点在于：可以将每个风险发生的概率，通过多次模拟试验，最终以比较满意的概率分布的形式表示出来；克服了单因素敏感性分析受一维元素变化的局限性，这种方法分析了所有元素受风险不确定性的影响；通过计算机模拟，大大节约了统计时间。100对传统问题的反思nttciCOCINPV0)1 ()(21xxy101第2节 蒙特卡洛方法的步骤 根据收集的相关风险因素的资料数据，估计其分布函数和

44、参数 建立相应风险的数学模型； 根据多种不确定性组合，确定模拟次数 产生伪随机数 计算状态函数值，即随机事件的样本值 重复进行n次计算，获得多种组合下的n个结果 通过统计和处理这些结果数据，找出项目变化规律，将这些结果值按照一定规律排列，统计各个值出现的次数，用这些次数值形成频数分布曲线，计算每种结果出现的可能性 根据统计学原理，对这些结果进行分析，为决策提供依据102某网络计划有3个工序。假设三个工序的时间都是离散型随机变量。根据历史统计数据，确定出这3个随机变量的概率分布，结果如表所示。请试用蒙特卡洛模拟方法评价此工程网络的进度风险。123ABC,maxCBASSSS活动活动时间估计时间估

45、计概率概率代表活动时间取值的随机数代表活动时间取值的随机数A A20200.50.50 04 430300.50.55 59 9B B15150.40.40 03 325250.60.64 49 9C C40400.50.50 04 450500.50.55 59 9103假设我们用随机数进行抽样：A工序抽到的数字为5，则根据A工序的概率分布，5这个数字属于第二类，则A工序的工期为30天。B工序抽到的数字为5，则根据B工序的概率分布，5这个数字属于第一类，则B工序的工期为15天。C工序抽到的数字为4，则根据C工序的概率分布，4这个数字属于第一类，则C工序的工期为40天。根据三次抽样的结果，A5

46、；B5；C4，我们将这次抽样的结果记为“554”4540,1530max,maxCBASSSS123ABC104根据抽样结果显示，A+B出现了11次，C出现了9次。这意味着，AB作为关键线路的概率是55%；C作为关键线路的概率是45%。那么，总工期一共有多少种可能呢？每种可能出现的次数各是多少呢？抽样编号抽样产生的随机数ABC关键线路总工期1554301540A+B452135201550C503575302550A+B554697302550A+B555563302540A+B556729301550C507848301550C508431201540C409767302550A+B5510

47、416201550C5011025201550C5012896302550A+B5513462202540A+B4514700301540A+B4515077202550C5016007201550C5017000201540C4018585302550A+B5519543301540A+B4520553301540A+B45105项目总工期项目总工期模拟结果模拟结果概率概率累计概率累计概率40402 210%10%10%10%45455 525%25%35%35%50507 735%35%70%70%55556 630%30%100%100%如果，此时的限定工期为50天，那么根据累计分布概率

48、可以看出，50天内完工的概率可以达到70%。106练习：某网络计划有3个工序。假设三个工序的时间都是离散型随机变量。根据历史统计数据，确定出这3个随机变量的概率分布，结果如表所示。请试用蒙特卡洛模拟方法评价此工程网络的进度风险。123ABC,maxCBASSSS活动活动时间估计时间估计概率概率代表活动时间取值的随机数代表活动时间取值的随机数A A20200.50.50 04 430300.50.55 59 9B B15150.40.40 03 325250.60.64 49 9C C40400.50.50 04 450500.50.55 59 9107108第一次试验第一次试验抽样抽样2020

49、次原始数据次原始数据抽样编号抽样编号A AB BC C抽样编号抽样编号1 15 57 75 55755752 24 48 83 34834833 33 30 09 93093094 49 99 92 29929925 53 35 59 93593596 64 40 08 84084087 76 66 61 16616618 87 76 64 47647649 93 37 78 837837810100 02 21 1212111112 29 96 629629612121 11 12 211211213131 13 38 813813814142 22 21 122122115152 24 4

50、5 524524516161 12 29 912912917175 57 75 557557518188 86 65 586586519197 76 67 776776720202 24 44 4244244109第一次试验第一次试验抽样抽样2020次原始数据次原始数据取值取值关键线路关键线路总工期总工期抽样编号抽样编号A AB BC C抽样编号抽样编号A AB BC C1 15 57 77 7577577303025255050A+BA+B55552 23 36 64 4364364202025254040A+BA+B45453 35 53 30 0530530303015154040A+B

51、A+B45454 44 48 85 5485485202025255050C C50505 51 11 16 6116116202015155050C C50506 62 22 23 3223223202015154040C C40407 74 44 43 3443443202025254040A+BA+B45458 83 32 21 1321321202015154040C C40409 98 81 15 5815815303015155050C C505010102 21 16 6216216202015155050C C505011114 44 45 544544520202525505

52、0C C505012122 26 62 2262262202025254040A+BA+B454513138 83 31 1831831303015154040A+BA+B454514144 45 55 5455455202025255050C C505015156 63 31 1631631303015154040A+BA+B454516165 52 24 4524524303015154040A+BA+B454517178 87 78 8878878303025255050A+BA+B555518180 06 66 66666202025255050C C505019196 65 55 5

53、655655303025255050A+BA+B555520206 63 38 8638638303015155050C C5050110用excel中的COUNTIF函数来统计出现“A+B”以及“C”的次数关键线路频数概率A+B1050%C1050%实验次数20次111用excel中的countif来统计出现不同工期的数字实验次数20次总工期总工期出现次数出现次数概率概率40402 210%10%45457 735%35%50508 840%40%55553 315%15%合计合计2020100%100%用excel中的排序命令来重新排列统计结果113第一次试验抽样20次原始数据取值关键线路

54、总工期抽样编号ABC抽样编号ABC6223223201540C408321321201540C402364364202540A+B453530530301540A+B457443443202540A+B4512262262202540A+B4513831831301540A+B4515631631301540A+B4516524524301540A+B454485485202550C505116116201550C509815815301550C5010216216201550C5011445445202550C5014455455202550C501806666202550C50206386

55、38301550C501577577302550A+B5517878878302550A+B5519655655302550A+B55114第一次试验第一次试验抽样抽样2020次原始数据次原始数据取值取值关键线路关键线路总工期总工期抽样编号抽样编号A AB BC C抽样编号抽样编号A AB BC C1 15 57 77 7577577303025255050A+BA+B55552 23 36 64 4364364202025254040A+BA+B45453 35 53 30 0530530303015154040A+BA+B45454 44 48 85 5485485202025255050

56、C C50505 51 11 16 6116116202015155050C C50506 62 22 23 3223223202015154040C C40407 74 44 43 3443443202025254040A+BA+B45458 83 32 21 1321321202015154040C C40409 98 81 15 5815815303015155050C C505010102 21 16 6216216202015155050C C505011114 44 45 5445445202025255050C C505012122 26 62 22622622020252540

57、40A+BA+B454513138 83 31 1831831303015154040A+BA+B454514144 45 55 5455455202025255050C C505015156 63 31 1631631303015154040A+BA+B454516165 52 24 4524524303015154040A+BA+B454517178 87 78 8878878303025255050A+BA+B555518180 06 66 66666202025255050C C505019196 65 55 5655655303025255050A+BA+B555520206 63

58、38 8638638303015155050C C5050关键线路频数概率A+B1050%C1050%总工期总工期出现次数出现次数概率概率40402 210%10%45457 735%35%50508 840%40%55553 315%15%合计合计2020100%100%115总工期出现次数概率累计概率40210%10%45735%45%50840%85%55315%100%10%35%40%15%0%5%10%15%20%25%30%35%40%45%40455055概率概率10%45%85%100%0%20%40%60%80%100%120%40455055累计概率累计概率项目总工期模拟

59、结果概率累计概率40210%10%45525%35%50735%70%55630%100%关键线路频数概率A+B1155%C945%关键线路频数概率A+B1050%C1050%第一次随机抽样20次地模拟结果第二次随机抽样20次地模拟结果116项目总工期模拟结果概率累计概率40210%10%45735%45%50840%85%55315%100%项目总工期项目总工期模拟结果模拟结果概率概率累计概率累计概率401616%16%452323%39%503131%70%553030%100%关键线路关键线路频数频数概率概率A+BA+B5353%C C4747%第四次随机抽样100次地模拟结果117第三次随机抽样50次地模拟结果总工期出现次数概率累计概率40714%14%451530%44%501734%78%551122%100%关键线路频数概率A+B2652%C2448%第五次随机抽样1000次地模拟结果总工期出现次数概率累计概率4011011%11%4530831%42%5035836%78%5522422%100%关键线路频数概率A+B53253%C46847%理论分析结果如何呢活动活动时间估计时间估计概率概率A A20200.50.530300.50.5B B15150.40.425250.60.6C C4