八年级数学上册知识点归纳：多项式

1、八年级数学上册知识点归纳：多项式八年级数学上册知识点归纳：多项式 多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。 多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式 的项。其中不含字母的项叫做常数项。多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数， 叫做这个多项式的次数。多项式注意：多项式中的符号，看作各项的性质符号。多项式的排列：1 、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺 序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。2 、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。 在做多项式的排列的题时注意：(1) 由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把

2、每一项的性质符号看作是这一项的一 部分，一起移动。(2) 有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注 意：a 、先确认按照哪个字母的指数来排列。b 、确定按这个字母向里排列，还是向外排列。1.多项式（x+3） aAy b+1/2ab² 5 关于 a、b 的四次三项式 , 且最高次项的系数为 -2, 则 x=_-5_y=_3_2. 多项式2/3x³y+2xy² yA412x³ 是_4_次_4_ 项式 ,它的最高次项是 _2/3x³y, yA4_x 的 5 倍与 y 的差的一半可表示为 _5x+（ 1/2 ）

3、y_；比 x 的四分之三大5 的数是 _（ 3/4 ）x+5_鸡兔同笼 , 鸡 a 只, 兔 b 只, 则头有_a+b_个，脚_2a+4b _只多项式2a²b 0.25b³ a³b²/2+aA4.按 a 的降幂排列 _aA4-aA3bA2+2aA2b-0.25bA3_按 B 的降幕排列 _ -0.25bA3-aA3bA2+2aA2b+aA4_ 若3²xAayA2a+1z 3/2xA4yA3+xyA5 8 是八次四项式 , 求 a的值 .a+2a=8 a=8/ 某种商品每件进价 p 元, 提高进价的 30

4、定出价格 , 没件售价多少 ?后来商品库存积压 , 按定价的 80出售 , 每件还能盈利多少元 ?售价（1+30%）P=1.3P0.8*1.3p-p=0.04p每件还能盈利 0.04p 元某校修建一所多功能会议室 ,为了获得较佳的观看效果，第一排设计 m 个座位，后面每 排比前一排多 2 个座位 , 已知此教室设计座位 20 排.（1） 用式子表示最后一排的座位数；(2) 若最后一排座位数为 60 个 , 请你设计第一排的座 位数 .(1)最后一排的座位数为： m+(20-1 )*2=m+38 (2)m+38=60得所以第一排的座位数是多项式xA10 xA9y+xA8 y& sup2;

5、 xA7 y& sup3;+ 按此规律写出 第八项和最后一项 , 并指出这个多项式是几次几项式 .第八项 xA3yA7 最后一项是 yA10 这个多项式是 10 次 11 项式10. 求证 2x-3y-1 是多项式 4xA2-4xy-3yA2+4x-10y-3 的一个因式 ( 关于因式分解的题 )A:4xA2-4xy-3yA2+4x-10y-3 =(2x+y)(2x-3y)-2x-y+6x-9y-3=(2x+y)(2x-3y)-(2x+y)+3(2x-3y-1)=(2x+y)(2x-3y-1) +3(2x-3y-1 )= (2x+3y+3)( 2x-3y-1 )故.要使多项式 mx 的

6、立方+3nxy 平方+2x 立方-x平方 y 平方+y 不含三次项，求 2m+3n 的值(转换合并问题)A 原式 =mxA3+3nxyA2+2xA3-xA2yA2+y 合并同类项得= (mxA3+2xA3)+3nxyA2-xA2yA2+y=(m+2)xA3+3nxyA2-xA2yA2+y 其中三次项为(m+2)xT,3nxyA2要使原式不含有三次项 , 需让三次项的系数为 0即m+2=0m=-20n=0那么 2m+2 ( -2 ) +3X0=-412. 概念题，(X+Y) Z 是多项式吗？已知关于 x 的多项 式2xA3+xA2-12x+k 因式分解后有一个因式为 (2x+1).( 1) 求 k 的值；( 2)将此多项式因式分解 .A(1) 因为关于 x 的多项式 2xA3+xA2-12x+k 因式分解后有一个因式为( 2x+1)所以当 2x+1=0 即 x=-1/2 时 , 原式 =0将 x=-1/2 代入, 原式 =-1/4+1/4+6+k=06+k=0k=-6