广西贵港市港南一中八年级数学下册 第十七章 勾股定理导学案(新人教版)

1、.第十七章 勾股定理编号 班别 姓名 课题17.1勾股定理(一) 课型：预习+展示课 学习目标掌握勾股定理，会用面积法证明勾股定理。学习重点：勾股定理的内容及证明。学习难点：勾股定理的证明。导学过程一、 知识链接1、直角ABC的主要性质是：C=90°（用几何语言表示）（1）两锐角之间的关系： （2）若B=30°，则B的对边和斜边的关系是： 二、自主学习1、阅读课本22页到24页。2、（1）、一个直角三角形两直角边分别为3cm和4cm的，斜边长为5cm。（2）一个直角三角形两直角边分别为5cm和12cm的直角ABC，斜边长为13cm.问题:你是否发现+与，+和的关系，即+ ，

2、+ ，任意的直角三角形也有这个性质。即勾股定理 文字表述： 几何表述： 三、合作探究：阅读证明勾股定理的方法看哪个组给同学讲的清楚明白方法1、已知：在ABC中，C=90°，A、B、C的对边为a、b、c。求证： 证明：4S+S小正=S大正=根据的等量关系：由此我们得出 方法2、已知：在ABC中，C=90°，A、B、C的对边为a、b、c。求证：a2b2=c2。分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。左边S=_右边S=_左边和右边面积相等，即 化简可得： 四、课后反思：我今天学会了 五、达标测试：1、课本24页练习第1题2、同步学习20152016学年度八年级数学

3、科导学案主备人：邓冰 复备人： 审批人： 编号 班别 姓名课题17.1勾股定理(二) 课型：预习+展示课学习目标：1会用勾股定理进行简单的计算。学习重点：勾股定理的简单计算。 学习难点：勾股定理的灵活运用。导学过程：一、 知识链接1.勾股定理的内容 二、自主学习1、在直角三角形ABC中，C=90°，（1）已知a=3,c=6,求b；（2）已知c=17,b=8, 求a； （3）已知a：b=1：2,c=5, 求a。 （4）已知b=15，A=30°，求a，c。三、合作探究1、已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。2、已知：如图，等边ABC的边长是6cm。求等边ABC的高.

4、 求SABC。四、课后反思：我今天学会了 五、达标测试：1、课本28页第1题。2、同步学习。20152016学年度八年级数学科导学案主备人：邓冰 复备人： 审批人：编号 班别 姓名课题17.1勾股定理(三) 课型：预习+展示课学习目标：会用勾股定理解决简单的实际问题。学习重点：勾股定理的应用。 学习难点：实际问题向数学问题的转化。导学过程：一、 知识链接填空: 在RtABC，C=90°，如果a=7，c=25，则b= 。 如果A=30°，a=4，则b= 。如果A=45°，a=3，则c= 。 如果c=10，a-b=2，则b= 。二、自主学习例1（教材P25页例1）分析

5、：在实际问题向数学问题的转化过程中，注意勾股定理的使用条件，即门框为长方形，四个角都是直角。探讨图中有几个直角三角形？图中标字母的线段哪条最长？指出薄木板在数学问题中忽略厚度，只记长度，探讨以何种方式通过？转化为勾股定理的计算，采用多种方法。小结深化数学建模思想，激发兴趣。三、合作探究例2（教材P25页例2）如图，一个3米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米如果梯子的顶端A沿墙下滑 0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？（计算结果保留两位小数）OBDCACAOBOD四、课后反思：我今天学会了 五、达标测试：1、课本26页的练习第1、2题。2、同步学习。201520

6、16学年度八年级数学科导学案主备人：邓冰 复备人： 审批人：编号 班别 姓名 课题17.1勾股定理(四) 课型：预习+展示课学习目标: 1、能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边长；2、能在在数轴上表示无理数。学习重点：勾股定理的综合应用。学习难点：勾股定理的综合应用。导学过程一、 知识链接1.勾股定理： 。2.在直角三角形中(注意括号里要填正整数哦)，（）=( ) +( ) （）=( ) +( ) ，（）=( ) +( ) （）=( ) +( ) 二、自主学习（阅读教材26-27页内容，完成下面题目看谁能给大家讲的清楚明白）如图，已知OA=OB， (1)说出数轴上点A所表示的数（2）在数轴上作出对应的点三、合作探究1、探究：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？分析：(1)若能画出长为的线段，就能在数轴上画出表示的点. (2)由勾股定理知，直角边为1的等腰Rt，斜边为因此在数轴上能表示的点那么长为的线段能否是直角边为正整数的直角三角形的斜边呢？5O1234在数轴上画出表示的点？（尺规作图）5O