四川省宜宾第三中学高三数学10月月考试题文

1、高2014级高三上期10月月考试题数学（文）考试时间：120分钟61.2.3.4.5.、选择题（每小题 5分,已知集合A x | x2A. (0,2B.60分)(0,2)若复数z满足（3 4i）z |4A. 4B. 5若将函数A. xC. xk2 k20B x|log2xC. 1,23i |,则z的虚部为C.41,D.2sin6(k一(k12已知正四棱柱角的余弦值为AM.10已知a则 A0(CrB)(1,24D.-52x的图像向左平移 一个单位长度,12Z)Z)ABCDB.则平移后图像的对称轴为（）B. xk D. x2ABGDi 中，AA1 03 m5 C. 10一(k12AB,Z)E为AA

2、的中点，则异面直线BE与CDi所成423,b233,cB. aD. c aA. b aC. b c6.如图所示，为测一树的高度，在地面上选取 A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30。，45° ,且A、B两点之间的距离为 60 m,则树的高度为（）A- （15 3百 mB （30 15V3） mC. （30 30也）mD（15 30V3） m7.下列有关命题的说法正确的是 （）.A. x R,x2 x 2B. R,函数f (x) sin(2x )都不是偶函数8.C. “对任意的x R, x2 x 1D.已知m, n表示两条不同的直线,“ m/n”的必要不充分条件0 ”的否定是

3、“存在x0某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为().A. 16 8B.C. 16 16D.8 16R, x02x0 10n ，则“表示不同的平面，并且mma)(x b)(其中a b)的图像已知函数f(x)(x9.10.已知 0,函数 f(x) sin(x -)在(一，)上单调递减，则42的取值范围是()1 31 5A.2,4n_1C. (0, 1 D. (0, 211.定义在实数集R上的奇函数f 3x ,对任意实数x都有f (34x) f(3 x),且满足4f 12, f(2)A. 1 m 33m 3 ,则实数mB. 0 m 3c.m的取值范围是(D. 0 m 3 或 m112.已知

4、函数f(x)lg( x),x 02x 6x 4, x 0关于x的函数yf2(x) bf(x) 3有8个不同的零点,则实数b的范围为()A. T BOW"2,D.(2 3,y4、填空题(每小题 5分，共20分)13 .已知角 的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y 2x上，则cos 2 =14 .已知 a ( 2,1), b (k, 3),C (1,2),若 4 2b) c,则山 15.在正方体 ABCD，ABC1D1中，M是线段A1C1的中点，若四面体ABD的外接球体积为36 ,则正方体棱长为16.已知平面向量a, b ,2,4 , a b 4 .若e为平面单位向量，

5、则的最大值是.三、解答题(17题10分，其余各题12分，共70分)17 .(本小题满分10分)在 ABC中，角 A, B, C对应的边分别是 a, b, c.已知cos2 A 3cos( B C) 1 .(I )求角A的大小；(n)若 ABC 的面积 S 5J3 , b 5 ,求 sin BsinC 的值.18 .(本小题满分12分)如图，在三麴隹P ABC中，平面PAC 平面ABC , PD AC于点D ,且DC 2AD 2E为 PC上一点，PE:EC 1:2,(I)求证：DE /平面PAB;ABC的体积.(n)求证：平面PDB 平面ABC;(出)若PD 2, AB 33, ABC 60 ,

6、求三棱锥P19 .(本小题满分12分)已知向量，a (m,cos2x),b (sin2x, n),设函数 f (x) a b,且y f(x)的图像过点r .9(一川3)和点(J, 2),123(I)求m,n的值；(n)将y f(x)的图像向左平移(0)个单位后得到函数 y g(x)的图像，若y g(x)的图像上各最高点到点 (0,3)的距离的最小值为1,求y g(x)的单调增区间.20 .(本小题满分12分) 3.2定义在R上的函数f (x) ax bx cx 3同时满足以下条件：函数f(x)在(0,1)上是减函数，在(1,)上是增函数；f(x)是偶函数；函数f(x)在x 0处的切线与直线y x 2垂 直.(I)求函数f(x)的解析式；(n)设g(x) 41nx m,若存在x 1,e使彳g g(x) f (x),求实数m的取值范围.21 .(本小题满分12分)已知长方体 AC1中，棱AB BC 1 ,棱BB 2 ,连结BC ,过B点作BC的垂线交CC1于E,交BC于F.Bi(I)求证：AC，平面EBD ；(n)求点A到平面AB1c的距离；(出)求直线 DE与平面AB1c所成角的正弦值.