绝对值2教案0001

1、学科：数学教学内容：绝对值【基础知识精讲】 1给出一个数，能求出它的绝对值2会利用绝对值比较两个负数的大小【重点难点解析】 明确绝对值的意义 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点的距离，这就是绝对值的几何意义， 即表示数 a 的点是 P，则一定是 |a|=OP绝对值的代数定义是：设 a 为有理数a(a 0)|a | 0(a 0) a (a 0)即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值为 0，注 意对于任何有理数 a，都有 |a | 0 ，在今后的学习中很重要A 重点、难点提示B考点指要 绝对值是初中数学的一个重要内容，也是中考的必考内容之一。 一个数的绝

2、对值与这个数的关系： 正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 比较两个负数的大小，可利用绝对值比较，也可以利用数轴比较。难题巧解点拨】例 1 求下列各数的绝对值：32， 53，0， 2.1解： |32| 32，3， |0|=0， | 2.1|=2.1。5例2比较下列各组数的大小：2）1 与21） 1 与 03） 2与 2.13解：（ 1）因为 1在数轴上的对应点在 0 在数轴上的对应点的左边，所以 10。 （2）因为 | 1|=1，| 2|=2， 12，所以 2b0 ，试比较 a 与 b 的大小。 解法一：因为 ab0，所

3、以 a0， bb，所以 ab0，所以在数轴上表示数 a 的点在表示数 b 的点的右边，又因为互为 相反数的两个数分别在原点的两侧，且与原点的距离相等，所以 a在b 的左边，如图 2 3 所示。（比较两个负数的大小。 通常有两个方法： （ 1）利用数轴，比较两数在数轴上的对应点 的相对位置关系，右边的数比较大； （ 2）利用绝对值，比较两个负数的绝对值的大小，绝对 值大的反而小）例 4 绝对值不大于 3 的整数有 。解：绝对值不大于 3 的整数有 1， 2， 3， 0。（别忘了负数）典型热点考题】例1 解：若 a 0 ，则|a|= a 0， a0 |a|=a例 2 已知 a0， b0， c|b|

4、， |c|a|， 化简： |ac|bc| |a b|解： a0，b0，c|b|， |c|a|，ac0，b c0， |ac|= （a c） ，|c b|= （b c）， |a b|=a b |ac| |b c| |a b|= （a c） （bc） （ab）= acb cab = 2a.点拨： 对有关字母的绝对值问题， 去绝对值符号时， 对字母的符号要依据已知条件加以 讨论例 3 已知|a|=2， |b|=5，且 ab，试求 a，b 的值 解： |a|=2， a=2 或 a 2 ， |b|=5， b=5 或 b= 5又 ab， a=2，b=5 或 a=2，b=5例 4 当 a 为何值时， |a 2

5、|的值为 0 ？ 点悟： 因为零的绝对值为零，所以 a2 的值为零 解： 依题意知： |a 2|=0， 即： a 2=0， a=2 当 a 的值为 2 时， |a 2|的值为 0例 5 比较下列各数大小：87（ 1） 3和 7；（2）与 54点悟： 根据“两个负数，绝对值大的反而小”来比较 解：（1）|3|=3，|7|=7，3 72)748 8 32 ，5 5 20 ，7 35 ，4 20 ， 32 35 ，20 20 ， 875 4 【考题误区警示】 例 1 计算 | 3|（ 2）= （ 1998 年安徽） 解： |3| （ 2）=3 2=5常见错误：因不懂得绝对值的意义，于是得到错误的解答

6、：| 3| （ 2）= 3 2= 1例 2 下列判断正确的是 ( )A若 a 是任意实数，则 a2 一定是正数B若两个数的绝对值相等，则这两个数相等C1的倒数是 1，1 的相反数是 1D两个数的和是负数，那么这两个数都是负数( 1997 年陕西) 解： 用特殊值法A0是实数， 02 0，但 0 不是正数， A不正确B |5|=5， | 5|=5， |5|=| 5|，但 5 5， B不正确D 8 ( 10) 2 是负数，但 8 和10 中只有一个是负数， D不正确 根据正确选项的唯一性，故应选C常见错误：容易错选 A 或 B或 D，错因分析：总体上不会活用特殊值法排除错误 的选项，具体运算中，因

7、不懂得 a可以是 0，而 0 不是正数，故误认为 A正确因为不能深刻理解绝对值的意义，故误认为B正确因为不能灵活分析“两个数的和是负数”这个条件中包含的三种情况： 两个数均为负数；两个数中一个是零，一个是负数； 两个数中一正一负，且负数的绝对值大 故误认为 D 正确例3下面的两个数互为相反数的是( )A1和 0.21B 和 0.333213C2.25 和 24D5 和 (5)常见错误： 因不懂相反数的意义，及循环小数意义而错选为B 应选择 C例 4 下列判断中错误的是 ( )A一个正数的绝对值一 定是 正数B一个负数的绝对值一 定是 正数C任何有理数的绝对值都不是负数D任何有理数的绝对值都是正

8、数常见错误： 错选 C，因为一个正数的绝对值为正数，一个负数的绝对值为正数，易错 认为任何有理数的绝对值都是正数， 而漏掉 0 这个数，它既不是正数， 也不是负数，应选择 D一、填空题1 3.8的相反数是 ， 31的相反数是 22化简 （ 96） 的结果是，化简 （ 6） 的结果是4（1）|7.5|=（ 2）512（3）( 5) （4）|7（5）( | 8|) _（ 6）|3.143 45 的相反数的相反数是|5绝对值等于 2.5 的数是 6绝对值小于 4 的整数有 7当 a= 时， |a|=4.2二、选择题下列说法中正确的是 （ ） 相反数等于本身的数只有零 绝对值等于本身的数只有零 零没有

9、相反数也没有倒数8ABCD零没有绝对值9零是 （）A最小的正整数C最小的有理数 10一个数的相反数是最大负整数，它是 AB1CB最小的整数D绝对值最小的数 （ 0D0或111如果 |35x| 2，则 x 等于（1B512倒数不是有理数的是 （AC0或D1或15A2BC0.333D30.101001000100001三、解答题13用“ ”号把下列各数连接起来：1 23350.7 4.20| |2 347|x| 514使代数式的值为 0 的 x 的值是多少？215化简下列各式：已知1|3 x |x 3，则(1)|x 3| |x 1|；(2)| x 1|x 3 x 1【综合能力训练】1一个有理数的绝

10、对值等于原数，则这个数是 ；一个数的倒数的绝对值是2，则这个数是 。2若 |m|=| 3|，则 m= 。（注意了！ m 有两个）3在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A 1 个B 2 个C3个D无穷多个4在数轴上表示数a 的点到原点的距离为3，则a|a|=5若 a0，则 |a|_a， aa，|a|a；若 ab，则 |a|b|B 0）B 若 | a| b|，则 a0D0D若a 为有理数，则 |a | 09用两种方法比较下列各对数的大小：2）6 与 10 。5 11（1） 43 与 58；参考答案同步达纲练习】、 1 3.8， 31； 2 96，6； 345； 4（1）7.5（2）51 （ 3） 5（4） 7 225）8（6）3.14；52.5 ； 6 3，2， 1，0； 7 4.2二、 8 A9