3.2静定桁架ppt课件

1、静定桁架的计算静定桁架的计算1.1.概述概述一、桁架的简化计算一、桁架的简化计算 1 1、桁架是一种重要的结构形式厂房屋顶、桥梁等）。、桁架是一种重要的结构形式厂房屋顶、桥梁等）。 2 2、在结点荷载作用下，桁架各杆以承受轴力为主。、在结点荷载作用下，桁架各杆以承受轴力为主。 3 3、取桁架计算简图时采用的假定：、取桁架计算简图时采用的假定： （1 1各杆两端用理想铰联结；各杆两端用理想铰联结； （2 2各杆轴线绝对平直，在同一平面内且通过铰的中心。各杆轴线绝对平直，在同一平面内且通过铰的中心。 （3 3荷载和支座反力都作用在结点上并位于桁架平面内。荷载和支座反力都作用在结点上并位于桁架平面内

2、。 通常把理想情况下计算出的应力称为通常把理想情况下计算出的应力称为“初应力或初应力或“基本应力基本应力”；因理想情况不能完全实现的而出现的应力称为因理想情况不能完全实现的而出现的应力称为“次应力次应力”。二、桁架各部分的名称及分类二、桁架各部分的名称及分类1 1、名称：、名称：上弦杆上弦杆下弦杆下弦杆竖杆竖杆斜杆斜杆桁高桁高h)节间长度节间长度(d)跨度跨度l）斜杆斜杆竖杆竖杆腹杆腹杆静定平面桁架的内力计算静定平面桁架的内力计算静定平面桁架的组成方式：简单桁架联合桁架复杂桁架h跨跨度度l下下弦弦杆杆节节点点斜斜杆杆竖竖杆杆上上弦弦杆杆节节间间d静定平面桁架的分类：2 2按外形分：按外形分：

3、平行弦、折弦、三角形、梯形等。平行弦、折弦、三角形、梯形等。3 3按竖向荷载作用下支座是否产生水平推力分：按竖向荷载作用下支座是否产生水平推力分： a a无推力桁架梁式桁架）；无推力桁架梁式桁架）； b b有推力桁架拱式桁架）。有推力桁架拱式桁架）。2. 2. 静定平面桁架的计算静定平面桁架的计算一、结点法一、结点法 1 1、定义：利用各结点的平衡条件求解桁架内力的方法。、定义：利用各结点的平衡条件求解桁架内力的方法。 2 2、实质：作用在结点上的各力组成一平面汇交力系。、实质：作用在结点上的各力组成一平面汇交力系。 3 3、注意点：（、注意点：（1 1一般结点上的未知力不能多余两个。一般结点

4、上的未知力不能多余两个。 （2 2可利用比例关系求解各轴力的铅直、可利用比例关系求解各轴力的铅直、水平分量。水平分量。4 4、结点法举例：、结点法举例： 解解：求求支支座座反反力力 000ABMMX )(10)(300KNVKNVHBAA 校校核核：01020101030Y 分别以各结点为研究对象，求各杆之轴力：分别以各结点为研究对象，求各杆之轴力：5 5、结点平衡特殊情况的简化计算、结点平衡特殊情况的简化计算 （1 1在不共线的两杆结点上，若无外荷载作用，则两杆内力性质在不共线的两杆结点上，若无外荷载作用，则两杆内力性质相同图相同图1 1）。）。 （2 2三杆结点无外荷载作用时，如其中两杆在

5、一条直线上，则共三杆结点无外荷载作用时，如其中两杆在一条直线上，则共线的两杆内力性质相同，而第三杆内力为零图线的两杆内力性质相同，而第三杆内力为零图2 2）。）。 （3 3四杆结点无外荷载作用时，如其中两杆在一条直线上，另外四杆结点无外荷载作用时，如其中两杆在一条直线上，另外两杆在另一条直线上，则同一直线上的两杆内力性质相同图两杆在另一条直线上，则同一直线上的两杆内力性质相同图3 3）。）。p pp p- p- p- p- pppppp2 2-p-p-p2 2p（一零杆的判断：零杆轴力等于零的杆。（二截面法： 截取两个结点以上的部分桁架为研究对象，由平衡条件求杆件轴力。1 1NN2 2N1 1

6、2 2=N =0=N =02 21 1N1 1NN2 2N1 12 2=N =N 2 21 1NaaN3 34 4N3 3-N =N =N =0 4 4N1 1= -P1 1NN1 12 2NpN2 2= 0NN1 12 2NN3 31 1N =N2 23 3N =0pv1、定义：截取桁架的一部分至少两个结、定义：截取桁架的一部分至少两个结点），利用平衡条件求解桁架内力的方法。点），利用平衡条件求解桁架内力的方法。v 2、实质：作用在隔离体上的各力组成一平、实质：作用在隔离体上的各力组成一平面任意力系。面任意力系。v 3、注意点：（、注意点：（1一般隔离体上上的未知力一般隔离体上上的未知力不能

7、多余三个。不能多余三个。v （2技巧：尽量使一个方程只含一个技巧：尽量使一个方程只含一个未知数。未知数。例题例题1 1：试求图示桁架杆：试求图示桁架杆2525、3535、3434之轴力。之轴力。0 kn30 kn10 kn11求求出出支支座座反反力力后后，作作 1-1 截截面面，研研究究其其左左半半部部： （1）03M：0230210125N 拉力）(4025KNN （2）将轴力）将轴力 N35移至结点移至结点 5 处沿处沿 x、y 方向分解后：方向分解后： 01M：02204sin35N 压力）(36.2235KNN （3）将轴力）将轴力 N34移至结点移至结点 4 处沿处沿 x、y 方向分

8、解后：方向分解后： 05M： 02204)1030(2cos34N 压力）(36.2234KNN 例题例题2 2：试求图：试求图1 1示桁架杆示桁架杆6767、5656之轴力。之轴力。解：解： （1）求出支座反力后，作）求出支座反力后，作 1-1 截面，研究其截面，研究其 左半部左半部(图图 2)： 0 Y 0sin101053067N 拉力）拉力）(2567KNN （2）作）作 2-2 截面，研究其左半部（图截面，研究其左半部（图 3） ：） ： 0Y 01053056N （压力）KNN1556 结点法、截面法是计算桁架的两种基本方法。计算简单桁架时结点法、截面法是计算桁架的两种基本方法。计

9、算简单桁架时 ，两种方法均很简单；而结算联合桁架时，需要联合应用。两种方法均很简单；而结算联合桁架时，需要联合应用。 用结点法计算出用结点法计算出1 1、2 2、3 3结结点后，无论向结点点后，无论向结点4 4或结点或结点5 5均无均无法继续运算。作法继续运算。作K-KK-K截面：截面：M8=0M8=0，求，求N5-11N5-11；进而可求其；进而可求其它杆内力。它杆内力。K KK K例题例题1 1三、结点法与截面法的联合应用三、结点法与截面法的联合应用例题例题2 2：试求图示桁架各杆之轴力。：试求图示桁架各杆之轴力。 求出支座反力后作封闭截面求出支座反力后作封闭截面K K，以其内部或外部为研

10、究对象，可求以其内部或外部为研究对象，可求出出NADNAD、NBENBE、NCFNCF，进而可求出其，进而可求出其它各杆之内力。它各杆之内力。KK例题例题3 3：试求图示桁架各杆之轴力。：试求图示桁架各杆之轴力。 求出支座反力后作封闭截面求出支座反力后作封闭截面K K，以其内部或外部为研究对象，可，以其内部或外部为研究对象，可求出求出NACNAC、NDENDE、NBFNBF右图），进而可求出其它各杆之内力。右图），进而可求出其它各杆之内力。例题例题4 4：试求图示桁架各杆之轴力。：试求图示桁架各杆之轴力。 K KK K利用利用C=0C=0，可求出，可求出NABNAB。例题例题5 5：试求图示桁

11、架各杆之轴力。：试求图示桁架各杆之轴力。 利用利用MC=0MC=0，可求出，可求出NEFNEF。K KK K例题例题6 6：试求图示桁架杆：试求图示桁架杆a a、b b、c c之轴力。之轴力。 （1 1求出支座反力后作求出支座反力后作1-11-1截面，以其左半部为研究对象图截面，以其左半部为研究对象图2 2）：）：（2 2以结点以结点C C为研究对象图为研究对象图3 3）：）： 0nF )(3压压力力PNNbC 00NCFM 02222022 bAaaNVaVaN )(3)(32拉拉力力拉拉力力PVNPNAba Dp例13-3 试求图示桁架各杆轴力。解：1、求支座反力： 2、判断零杆和已知轴力

12、杆：3、求其余各杆轴力：1 1m2 2mpDEFGHBA2 2mC2 2mV= = 1 1 5 5k NV= = 1 1 5 5k NH= 3 0 k N-1 15 51 15 53 30 0F-1 11 1. .8 81 10 0D CNXD C1 15 5aaNFCFDNNFHFGHBCXH CH CYH CNH FXH FYH FNH FNNH C-1 15 5结点H:结点F:结点D：KNNHC14.14KNNHF8 .11KNNFD8 .11KNNFC10KNNDC28.28;28. 282;201030: 0kNXNkNXXDCDCDC; 28. 282; 201030: 0kNXNkNXXDCDCDC 三、常用的几类静定结构的内力特点：1. 静定梁：受弯构件。 多跨静定梁有：