RLC元件在正弦交流中的特性实验

1、实验六RLC元件在正弦交流中的特性实验电容、电感元件在交流电流中的阻抗是随着电源频率的改变而变化的。将正弦交流电压 加到电阻、电容和电感组成的电路中时，各元件上的电压及相位会随着变化，这称作电路的 稳态特性：将一个阶跃电压加到私c元件组成的电路中时，电路的状态会由一个平衡态转 变到另一个平衡态，各元件上的电压会出现有规律的变化，这称为电路的暂态特性。一、实验目的1.观测RC和RL串联电路的幅频特性和相频特性2.了解也C串联、并联电路的相频特性和幅频特性3.观察和研HRLC电路的串联谐振和并联谐振现象4.观察RC和RL电路的暂态过程，理解时间常数T的意义5.观察也C串联电路的暂态过程及英阻尼振荡

2、规律6.了解和熟悉半波整流和桥式整流电路以及RC低通滤波电路的特性二、 实验仪器1.FB318型电路实验仪2.双踪示波器3.数字存储示波器(选用)三、 实验原理1. RC串联电路的稳态特性(1) RC串联电路的频率特性-R八i=Isincot-( CU (t) =Usin(3 t +)在图61所示电路中，电阻电容C的电压有以下关系式:图6-1串联电路I = （= 9 U p = IR 9U=-屮=arc tun-n FTa）ccoCRJ 叫）英中 3 为交流电源的角频率，U为交流电源的电压有效值，为电流和电源电压的相位差，它与角频率 3 的关系见图2可见当 3 增加时，I和匕增加，而匕减小。当

3、 3 很小时0n /23 很大时00RC低通滤波电路如图63所示，其中为/输入电压，S）为输出电压，贝IJ有% _ 1 （?71 +jcoRC它是一个复数，其模为：U _IU.J1 +（曲）2设 =丄，则由上式可知：RC3 二0时，一=15= 0.707可见 M 随的变化而变化，并当有 3 3。时冬,变化较小, 显下降。这就是低通滤波器的工作原理，它使较低频率的信号容易通过，而阻止较髙频率的 信号通过。U：08 时=0Uo图64RC 诵通滤波湍图6 3 RC低通滤波器RC髙通滤波电路RC髙通滤波电路的原理图见图6-4根据图64分析可知有：U。_15(1+1 . coCRj同样令 = ，则:RC

4、8 时= 16可见该电路的特性与低通滤波电路相反，它对低频信号的衰减较大，而髙频信号容易通 过，衰减很小，通常称作髙通滤波电路。2. RL串联电路稳态特性他串联电路如图6-5所示-r-1-R八i = Isin（3t + e）.0u (t)-(Jsinwt图6-5他串联电路可见电路中/、U、UR、”乙有以下关系:UJ/+(应)2UR=1R,UL= ICOL=0时,=i=0-707图6-6他串联电路的相频特性tcoL= arc tan可见乩电路的幅频特性与电路相反，增加时，I、UR、减小则匕增大。它的相频 特性见图6-6。由图6-6可知，很小时0 0,3很大时0几/23.甩C电路的稳态特性在电路中

5、如果同时存在电感和电容元件，那么在一左条件下会产生某种特殊状态，能量 会在电容和电感元件中产生交换，我们称之为谐振现象。(1)私C串联电路在如图6-7所示电路中，电路的总阻抗|Z|,电压(/、UR和/之间有以下关系: 卜+(T)2英中 e 为角频率，可见以上参数均与 e 有关，它们与频率的关系称为频响特性，见图6-8 c图6-7私C串联图6-8(a)RLC串联电路的阻抗特性K图6-8(b)RLC串联电路的幅频特性图6-8(c)RLC串联电路的相频持性由图6-8可知，在频率几处阻抗Z值最小，且整个电路呈纯电阻性，而电流i达到最大值，我们称人为RLC串联电路的谐振频率(。为谐振角频率)。从图6-8

6、还可知，在 拆人厶的频率范用内，值较大，我们称为通频带。上而我们推导出/0()o)和另一个重要的参数品质因数0。当曲=丄时，由上述三式可知coC国= /?,0 = 0,im=1VZcF = /o =WZc电感上的电压uL=tltlzL=-uK电容上的电压Uc=i,Zc = -U或Uz与的比值称为品质因数Q o_UL_人 _%L _1U U R R%C可以证明bf 丄、Q 丄Q N(2)血C并联电路在图6-9所示的电路中有|Z|=I宀(心1 1*(l_eUcy+(QC7?)2丄曲一QCR2+(0 厶)2图6-9RLC并联电路(P= arctan-k-R可以求得并联谐振角频率可见并联谐振频率与串联

7、谐振频率不相等(当Q值很大时才近似相等)-图6-10给出了RLC并联电路的阻抗、相位差和电压随频率的变化关系。图6-10尺厶C并联电路的阻抗特性、幅频持性、相频特性和必串联电路似，品质因数警=佥由以上分析可知甩C串联、并联电路对交流信号具有选频特性，在谐振频率点附近， 有较大的信号输出，英它频率的信号被衰减。这在通信领域，髙频电路中得以了非常广泛的 应用。4. RC串联电路的暂态特性电压值从一个值跳变到另一个值称为阶跃电压在图6-11所示电路中当开关K合向“1”时，设C中初始电荷为0,则电源E通过电 阻R对C充电，充电完成后，把K打向“2”，电容通过放电，英充电方程为：dt RC(RC放电方程

8、为竺+丄=0dt RC可求得充电过程时/Uc=E(-e)UR=E珂放电过程时fUc=E繭 tUR=_E繭图6-11 RC串联电路的暂态特性由上述公式可知 UR和f均按指数规律变化。令T= RC.称为RC电路的时间在图6-13所示的血串联电路中，当K打向“1”时，电感中的电流不能突变，K打向“2”时，电流也不能突变为0,这两个过程中的电流均有相应的变化过程。类似RC串联电路，电路的电流、电压方程为电流增长过程UL=EeT，R电流消失过程UR=E（-eT，）图6-13厶串联电路的暂态过程常数。值越大，则变化越慢，即电容的充电或放电越慢。图6-12给岀了不同值/5 他串联电路的暂态过程图6-11私C

9、串联电路的暂态过程其中电路的时间常数f = %UR=E-e6.甩C串联电路的暂态过程在图6-14所示的电路中，先将K打向“1S待稳左后再将K打向“2笃这称为dC串联电路的放电过程，其电路方程为初始条件为 2。，%E,普亠这样方程的解-般按R值的大小可分为三种情况:(1)R10T,这样能较完整地反映暂态过程，并且选用合适的示波器扫描速度，以完整地显 示暂态过程。(2)改变尺值或值，观测尺或c的变化规律，记录下不同尺值时的波形情况，并分 別测量时间常数T(3)改变方波频率，观察波形的变化情况，分析相同的丫值在不同频率时的波形变化情况。6.他电路的暂态过程选取合适的厶与R值，注意的取值不能过小，因为

10、厶存在内阻。如果波形有失真、 自激现象，则应重新调整乙值与值进行实验，方法与RC串联电路的暂态特性实验类似。7.RLC串联电路的暂态特性(1)先选择合适的厶、C值，根据选左参数，调节/?值大小。观察三种阻尼振荡的波形。如 果欠阻尼时振荡的周期数较少，则应重新调整厶、C值。(2)用示波器测量欠阻尼时的振荡周期T和时间常数T。T值反映了振荡幅度的衰减速度， 从最大幅度衰减到0. 368倍的最大幅度处的时间即为T值。五、数据处理1.根据测量结果作RC串联电路的幅频特性和相频特性图。2.根据测量结果作甩串联电路的幅频特性和相频特性图。3.分析RC低通滤波电路和RC高通滤波电路的频率特性。4.根据测疑结

11、果作甩C串联电路、妣C并联电路的幅频特性和相频特性。并计算电路 的Q值。5.根据不同的/?值、C值和厶值，分別作岀RC电路和RL电路的暂态响应曲线有何区别。6.根据不同的R值作出RLC串联电路的暂态响应曲线，分析R值大小对充放电的影响。7.根据示波器的波形作出半波整流和桥式整流的输岀电压波形，并讨论滤波电容数值大小 的影响。附录FB318型RLC电路实验仪技术说明FB318型RLC电路实验义采用开放式设计，由学生自己连线来完成RC、RL. RLC电 路的稳态和暂态特性的研究，从而掌握一阶电路、二阶电路的正弦波和阶跃波的响应过程, 并理解积分电路、微分电路和整流电路的工作原理。一、仪器组成仪器由

12、功率信号发生器、频率计、电阻箱、电感箱、电容箱和整流滤波电路等组成，见 附图。附图FB318型RLC电路实验仪面板图二、仪器主要技术参数1.供电：单相220V, 50Hz2.工作温度范帀535C 相对温度25-85%3.信号源：4.正弦波分50HzlKHz, 1KlOKHz, lOKHz1 OOKHz三个波段5.方波为50HzlKHz,信号幅度均08Vpp可调6.直流28V可调7.频率计工作范围:099. 999KHz, 5位数显,分辨率1Hz8.十进式电阻箱:(10KQ +1KQ +100Q +10Q) X10,精度0.5%9.十进式电感箱：(lOmH+lmH) X10.精度2$10.十进式电容箱：(0. 1 uF+0.01 uF+O. 001uF)X10.精度1%11 仪器外形尺寸：400mmX 250mmX 120mm三、注意事项1.仪器使用前应预热101