五年级上册植树问题教案设计

1、学习必备欢迎下载植树问题教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材 五年级上册植树 问题，106 页例 1、及做一做 1、2;练习二十四第 109 面第 1, 2, 3 题。教学目标：1、在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发 现间隔数与植树棵数之间的关系。2、在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活中的植树问题。3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维 能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用， 感受日常生活中处处 有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。教学重点：理解植树问题（两端要种；两端都不种；一端种、一 端不种）”的特征，应用规律解

2、决问题。教学难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。应用规律解决问题。教学准备：课件、准备 4 张纸条。5-12 棵小树。 教学过程：一、初步感知间隔的含义1、肢体体验：同学们都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画 画、干活，在它里面还蕴藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举 起你的右手，并将五指伸直、张开、用左手摸摸右手，数一数，五个 手指有几个空格？ （ 4 个空格），师：在数学上，我们把这个空格叫 间隔” 也就是说，大小拇指在一只手的两端：5 个手指之间有几个 间隔？ （4 个间隔）。弯弯你的大拇指看：4 个手指之间有几个间隔？（4 个间隔）；把大、小拇指一齐弯弯看：3 个手指之间有

3、几个间隔？（4个间隔），那么，将 5 个手指换成小树，5 棵小树之间有几个间 隔（4 个） 。师：生活中的 间隔”到处可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？（两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟 都有间隔。）2、引入课题：师：树可以美化环境，清新空气，我们要多植树。 在学习必备欢迎下载一条直线上种树，每两棵树之间相等的段数叫做间隔数， 每个间隔 的长度叫间距，也叫株距。间隔数与棵数的关系，数学里统称植树问 题，这就是我们今天要探究的内容一一在一条不封闭的直路上的“植树问题”。（揭题，板书：植树问题）二、探究规律，解决问题。1、找出两端都种树的规律课件播放植树问题情景 1,师出示：例 1同学

4、们在全长 100 米的 小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？ 师：请同学们默读题目，谁来分析一下这道题的条件、问题、关键词 和单位？要求一共需多少棵树苗？先要知道两端都栽树，棵数与间隔数有什么关系？要解决这个问题，实践是检验真理的唯一标准，但是 100 米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问题时，我 们可以先用比较简单的例子来验证。假设路长只有 10 米、15 米、20 米，每 5 米栽一棵,两端都栽:（两 端就是路的两头），要栽几棵呢？（同桌合作拿出三条纸条当小路， 从短到长摆好，再用小树摆一摆，假设路 10 米，每隔 5 米种一棵， 这条小路平均分成了

5、几个间隔？两端都栽，摆几棵小树呢？）师： 请同学们仔细观察，两端都栽树，栽树的棵数与平均分成的间隔数谁 多谁少呢？（棵数都比间隔数多 1 或间隔数比棵数少 1）师问为什么 两端都种树，棵树只比间隔数多 1 呢？（因为从一端看过去，棵数和 间隔数一一对应，一端只多了一棵树。）已知间隔数怎样求棵数呢？ 出示并板书：两端都栽：棵数二间隔数+ 1）考考你：如果这条路是 25 米、每隔 5 米栽一棵，各要平均分成几个间隔？两端都栽，栽几棵树 呢？ 30 米呢？师：现在我们用研究出的两端都栽树， 棵数等于间隔数加 1 的规 律来解决例 1 中的问题，在全长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米栽 一棵（

6、两端要栽），一共需要多少棵树苗？生： 100 宁 5 = 20 （个 间隔）20+1= 21 （棵）。利用两端都栽树，棵数等于间隔数 +T 这个 规律解决了两端都植树的问题。学习必备欢迎下载2、发现两端都不种树规律如果两端不种树呢？我们还用举例子的方法来验证，先用小树摆一摆，把前面小路上摆的树两端各撤掉一棵，两端不种树，棵树与间 隔数又有什么关系呢？生发现两端不栽树， 棵树比间隔数少 1 或减隔 个数比棵数多 1）。师问为什么两端都不种，棵数等于间隔数只少 1 呢？（从一端看过去，间隔数和棵数一一对应，后面只多了一个间隔 数，而少了一棵树，。）两端不栽，已知间隔数怎样求棵树呢？（棵 数=间隔数

7、-1，板书） ，利用这个规律来解决下面问题。例 2:动物园的大象馆和猩猩馆相距 60 米，绿化队要在两馆间的小路 两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是 3 米，一共要栽几棵树？同学们默 读题目，理解题意。分析条件和问题，两端都是房子，两端种不种树 呢？（两端不种树，因为路的两端是建筑物，所以两端不种）先用 60 + 3=20（个间隔）求出间隔数，再想两端不种树每边要栽的棵数比 间隔数少 1, 20-仁 19（棵），两旁植树（就是路的两边植树）：19X2=38（棵）师质疑：为什么乘 2 （为了美观，要对称栽树）？答：一 共要栽 38 棵树.3、理解只种一端的规律植树问题还一种情况：一端栽，一端不栽。

8、举例：2 个间隔，2棵树；3 个间隔，3 棵树；4 个间隔，4 棵树。只栽一端，间隔数与棵 数又有什么关系呢？师问为什么只种一端，棵树和间隔数相等？（从一端看过去，棵数和间隔数一一对应，成套了，后面没多间隔数或棵 数，所以棵树和间隔数一样多。得出：棵数二间隔数（板书）。出 示做一做例 2.可以画线段图来体验植树问题的规律以及检验做的对 不对。4.看书 106-107 面，比较例 1 与例 2 的不同？例 1 两端要栽树， 所以棵数比间隔数多 1;例 2 两端不栽树，所以棵数比间隔数少 1。例1 是路的一边栽树，例 2 是路的两边栽树。完成做一做 1。三、应用规律，走进生活。走进生活：学习必备欢

9、迎下载1、图中衬衣长 60 厘米，每隔 10 厘米缝一颗纽扣。这件衬衣上需要多少颗纽扣？领口一端为了美观整齐有纽扣，一端为了方便没有纽扣， 类似植树问题的哪种情况? （只栽一端， 棵数等于间隔数）： 60 10=6（颗）答：这件衬衣上需要 6 颗纽扣。2、如果每上一层楼梯需要 2 分钟， 那么从一楼上到四楼需要多 少分钟？（两楼之间一个层高，时间用在上楼层上，类似植树问题的 哪种情况？（两端都栽的植树问题。这个过程就是两端都栽树时，已知棵数求间隔数，一到四楼，只有 3 个层高）4-1=3（层），2X3=6（分钟），答：从一楼上到四楼需要 6 分钟。3、知识扩展：一根木头长 10 米，要把它平均分成 5 段，每锯下一段需要 8 分钟，锯完一共要花多少分钟？（撕纸条体验锯木）看 锯木图，类似植树问题的哪种情况？（两端不栽的植树问题，棵数等 于间隔数减 1,据的次数比间隔数少一， 平均分成5段据4次。 ） 5-仁4 （次） 8X4=32（分）答：锯完一共要花 32 分钟。木头长 10 米是无 用条件。四、总结：通过这节课的学习，你们有什么收获？学到了植树问题的 3 种间隔数与棵数关系的三个规律