实验六用SPSS进行非线性回归分析

1、实验六用SPSS进行非线性回归分析例：通过对比12个同类企业的月产量（万台）与单位成本（元）的资料（如图1）,试配合适当的 回归模型分析月产量与单位成本之间的关系单位成本160.00-140.00-120.00-60.0070.0050.0040.0020.0030.0010.00100.0080.0060.00月产量图1原始数据和散点图分析一、散点图分析和初始模型选择在SPSS数据窗口中输入数据，然后插入散点图（选择Graphs-Scatter命令），由散 点图可以看出，该数据配合线性模型、指数模型、对数模型和幕函数模型都比较合适。进一 步进行曲线估计：从Statistic下选Regress

2、ion菜单中的Curve Estimation命令；选因 变量单位成本到Dependent框中，自变量月产量到Independent框中,在Models框中 选择Linear、Logaritlimic Power和Exponential四个复选框，确定后输出分析结果， 见表lo但 y= 176.57 OB,83r 的分析各模型的R平方，选择指数模型较好，其初始模型为 考虑到在线性变换过程可能会使原模型失去残差平方和最小 意义，因此进一步对原模型进行优化。模型汇总和参敷估计值因变量：单位成本方程模型汇总参数估计值R方Fdfldf2Sig.常数bl线性.912104.179i10.000158.4

3、97-1.727对数.943166.595110.000282.350-54.059常.931134.617110.000619.149-.556指数.955212.313110.000176.571-.018自变量为月产量。表1曲线估计输出结果二、非线性模型的优化SPSS提供了非线性回归分析工具，可以对非线性模型进行优化，使其残差平方和达到 最小。从Statistic下选Regression菜单中的Nonlinear命令；按Paramaters按钮，输 入参数A： 176.57和B: -.0183;选单位成本到Dependent框中，在模型表达式框中输 入“A*EXP(B*月产量广，确定。S

4、PSS输出结果见表2。由输出结果可以看出，经过6次模型迭代过程，残差平方和巳有了较大改善，缩小为 568.97,误差率小于 0.00000001,/= 182.334* r"°ol92 r优化后的模型为：迭代历史记录勤迭代数“戌差平方和参数AB1.0104710.523176.570-.1831.15.346E+133-3455.8132.2431.2.873476.032.0871.397312.724215.183-.1602.097312.724215.183-.1602.183887.036268.159-.1333.083887.036268.159-.1333.

5、159358.745340.412-.1024.059358.745340.412-.1024.126232.008385.967-.0655.026232.008385.967-.0655.17977.231261.978-.0386.07977.231261.978-.0386.11388.850153.617-.0157.01388.850153.617-.0157.1581.073180.889-.0198.0581.073180.889-.0198.1568.969182.341-.0199.0568.969182.341-.0199.1568.969182.334-.01910.0568.969182.334-.01910.1568.969182.334-.019导数是通过数字计算的。a.主迭代数在小数左侧显示，次迭代数在小数右侧显示。b.由于连续残差平方和之间的相对减少量最多为 SSCON = L000E-008,因此在22模型评估和10导 效评估之后，系统停止运行。表2非线性回归的输出结果传统手工运算求解，运算量与迭代次数成