流体力学课后答案第九章一元气体动力学基础

1、元气体动力学基础1若要求V2小于0.05时，对20C空气限定速度是多少?解：根据*哼知 0.05M0.45，C kRT ,1.4 287 293343m/sv MC 0.45 343 153m/s即对20C空气限定速度为 v98100N/m2,温度t=20C，试求 滞止音速5,当地音速c,气流速度v和气流绝对压强p各为多少？解：T=273+20=293K , C0= . KRT。=343m/s根据T1 KM2知T2T=260 K , C kRT 323m/s, v MC 258.4m/skP0T0 厂pT解得：p 3.28 98100N/m24. 有一台风机进口的空气速度为V1,温度为T1,出

2、口空气压力为 p2，温度为T2,出口断面面积为A2,若输入风机的轴功率为 N，试求风机质量流量 G （空气定压比热为 Cp）。 解：由工程热力学知识：v，其中hcPTGRTG GRTN G h,v2PAA pA- N G cPT21GRT2、2(CpT12-(2)22P2 A22由此可解得G5空气在直径为10.16cm的管道中流动，其质量流量是1kg/s，滞止温度为38C，在管路某断面处的静压为 41360N/m2，试求该断面处的马赫数，速度及滞止压强。解：由G= vARTGRTv=PAT2 kRTT=282k又: 二 M 0.717v MC M、kRT 241.4m /sPcPTop0=58

3、260N/m6. 在管道中流动的空气，流量为0.227kg/s。某处绝对压强为 137900N/m2，马赫数 M=0.6 ,断面面积为6.45cm2。试求气流的滞止温度。解：M V和c kRT得 cv M kRTG= vA和RT 得Grtv，代入：v M . kRTPApM、kRT ATT=269.6kGRT0k 1 21M T0=289.1kT27. 毕托管测得静压为 35850N/m2 (r)(表压)，驻点压强与静压差为 65.861kPa，由气压计读 得大气压为100.66kPa,而空气流的滞止温度为27C。分别按不可压缩和可压缩情况计算空气流的速度。解：可按压缩处理：p 35850 1

4、00660 136510paP0 P 65861 202371Pa解得:Tok 1Vk2k1M 2)0.77300 1T解得：T268.2k解得：v252.8m/s按不可压缩处理：p即:1.0131.006612.731.29N/m2P2358501.29236.2m/s在通常压强下不变)解：查表可以计算知0.0181 10 3 Pa sc KRT 、 1.4 287289 =340.8m/s马赫数为： m=0.311c9.16C的空气在 D=20cm5at (abs),设?=0.032 ,的钢管中作等温流动, 求质量流量。p vdRT沿管长5 1073600m压降为1at，假若初始压强为解：

5、由G=.V16 IRT2D5 ( 22)(P1 P2)其中：p15 9.807 104 Pa,P29.807104Pa8. 空气管道某一断面上 v=106m/s, p=7 X98100N/m2 (abs), t=16C，管径 D=1.03m。试计算 该断面上的马赫数及雷诺数。(提示：设动力粘滞系数解得 G=1.34kg / s校核：C kRT 340.8m/sP2RT4.73kg/m3V29m/ s24d2M2V20.0265M21k ，计算有效3000m，气流绝对压强 p1=980kPa, t1=300K，阻力490kPa 时,10.已知煤气管路的直径为20cm，长度为系数/=0.012，煤

6、气的R=490J/(kg K)，绝对指数k=1.3，当出口的外界压力为求质量流量(煤气管路不保温)解：按等温条件计算2D5 (2(PiA 16 IRTp22) =5.22kg /s验算管道出口马赫数c= . kRT 437.1m/ sP2RT=3.33kg /4Gv2牙=50m / s2 D20.11=0.88，计算有效11.空气p0=1960kPa，温度为293K的气罐中流出，沿流长度为20m，直径为2cm的管道流入P2=392kPa的介质中，设流动为等温流动，阻力系数且0.015，不计局部阻力损失，求出口质量流量。解:2D522由 G= .(P1P2 ) =0.537kg/sY 16 IR

7、T2P 23-=4.66kg/m4GV22 =367m/s2 DM = J* =0.845vc= MC =290m/s由于v2vc，则G= 2vcA=0.426kg/s12.空气在光滑水平管中输送，管长为200m，管径5cm,摩阻系数 0.016，进口处绝对压强为106N/m 2，温度为20C，流速为30m/s，求沿此管压降为多少？若(1)气体作为不可压缩流体；(2) 可压缩等温流动；(3) 可压缩绝热流动；试分别计算之。解：(1)若气体作为不可压缩流体，查表得 t 20 C时， =1.205kg /m3则p=l V5=3.47 XO N/m D 2(2)气体作可压缩等温流动P22 .Vi l52=5.6 XO N/mRT D2 DA2 kP2kP1k，又：G A ,1 药校核：P1v2 v1-53.6m/ s C 、kRT 343m/ sP25p2 =4.4 XON/m2v21M260.16-k，计算有效(3)气体作可压缩绝热流动2k 1ViD kP2 k得：一11 (竺)k2RT,l k 1p1解得：p20.597 106 N/m252p p1 p24.03 10 N/m1校