(最新部编教材)五年级数学上册能力提高题附答案：小数乘法

1、第一单元小数乘法【例1】元旦期间同学们用彩带装饰教室，第一次用去了彩带的一半， 第二次用去剩下的一半，第三次又用去剩下的一半，这时还剩下3.2米，这条彩带原来长多少米？解析：本题考查的知识点是用“逆推还原法”解答求彩带的长度问题。解答时，可以采用“图示法” (如下图)从最后一次剩下的3.2米 开始分析和思考：当第二次用后应剩下3.2 X2,第一次用后剩下3.2 X2X2,所以原来长 3.2 X2X2X 2=25.6 (米)。第一次用去的第二次用第三次 剩下去的 用去的 3.2 米解答：3.2X2X2X2=25.6 (米)答：这条彩带原来长25.6米。【例2】王阿姨的计算器坏了，显示屏上显示不出

2、小数点，你能很快地帮她写出下面各式的结果吗？已知：148X 23= 3404,那么：1.48 X23= () 148 X2.3 =()0.148 X23=()14.8 X2.3= ()1.48 X0.23 = () 0.148 X 0.23=()解析：本题考查的知识点根据因数与积的小数位数的关系确定积的小 数点的位置。解答时，要明确的是这些小数乘法的计算方法是相同的， 就是积的小数点位置不同。计算时都是先按照整数乘法“ 148X23=3404'算出积，再根据因数中的小数的位数来确定积的小数位数。 确定小数点的位置时，一定 要数清两个因数一共有几位小数，再从积的右边起数出几位，点上小 数

3、点。解答：34.04340.43.40434.040.34040.03404【例3】已知12X14=168,在（）里填上合适的数。1.68= （ ） X （ ） = （ ） X （）解析：本题考查的知识点是用分类讨论的方法解答小数乘法中因数的小数位数问题。解答时，可以先推测出因数中共有两位小数来分析思 考。情况一：两个因数中都只有一位小数，这个算式是 1.68=1.2 X1.4;情况二：两个因数中一个是整数，一个是两位小数1.68=0.12 X 14 或 1.68=12X0.14角军答.要点提示：口 根据积不变的规律确定小数的位数。1.68=1.2 X 1.41.68=0.12 X 14【例4

4、】将“4.09 X0.88”的积用“四舍五入”法保留两位小数，所 得的近似数是（）。A. 3.59B. 3.6C. 3.60解析：本题考查的知识点是用“四舍五入”法将积保留一定的小数位数，求出积的近似数。解答时要注意：（1）要检查准确值的计算是 否正确；（2）按题目要求保留小数位数；（3）用“四舍五入”法按要求保留小数位数时，所求得近似数末尾的“0”必须保留，不能随意去掉。解答：C【例5】两个因数的积是75.2,其中的一个因数扩大到原来的 6倍， 另一个因数缩小到原来的1,积是多少？2解析：本题考查的知识点是用设数法找到规律再运用规律来解答问题。解答时，可以先设原来的算式是 6X8=48,这样

5、一个因数扩大6 倍，另一个因数缩小到原来的1 (也就是缩小2倍)，则积扩大到原2数的6+ 2=3倍，所以积是75.2。解答：75.2 X (6 + 2) =225.6【例6】一个三位小数，“四舍五入”到百分位后是1.65,这个三位 小数最大是多少，最小是多少？解析：本题考查的知识点是理解“四舍五入法”的意义与运用。解答 时想：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原 数小，“五入”得到的近似数比原数大，所以最大的数采用“四舍法”、 最小的数采用“五入法”。这样可以得出这个三位小数最大是 1.654, 最小是1.645。解答：这个三位小数最大是1.654,最小是1.645。【例7】

6、用简便方法计算：2.4 X 0.29+0.24 X7.1解析：本题考查的知识点是利用转化法和积不变的性质进行小数乘法 的简算。解答时，根据积不变的性质把原来的算式2.4 X 0.29+0.24X7.1转化为0.24 X2.9+0.24 X7.1 ,然后根据乘法分配律的逆运算来进行简便运算。要点提示：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小几倍, 积不变。解答：2.4 X0.29+0.24 X7.1=0.24 X 2.9+0.24 X7.1=0.24 X (2.9+7.1 )=0.24 X 10=2.4【例8】在口中填上合适的数字，并在第一个因数中点上小数点 J 5 6解析：本题考查的知识点是乘法竖式谜

7、。解答时，根据得数最后一位为数字6,所以6上面的方框中应该为6, 6是第二个因数与第一个因数的最后一位的乘积，所以第二个因数的最后一位为数字2;从而可以计算出7后面的方框为数字2,乘积中的第一个方框为数字 4;又因为因数中一共有4位小数，所以积中的小数点应从右向左数出四位，然后点上小数点。解答：3. 6 3*0. 1 回700【例9】“水是生命之源”。某市自来水公司为鼓励居民节约用水，对用水量采取按月分段计费的方法收取水费， 用水量在规定吨数以内的按基本标准收费，超过规定吨数的部分提高收费标准。下面西西家14月份用水量和缴纳水费情况：月份1月2月3月4月用水量/吨8101215应缴水费/元16

8、202635根据表中提供的信息，回答下面的问题。(1)每月用水量的规定吨数是()吨；(2)基本标准是每吨收费()元；(3)超过规定吨数部分的标准是每吨收费()元；(4)如果西西家5月份用水20吨，那么应缴水费()元。解析：本题考查的知识点是数据分析和解决分段计费问题。本题没有 给出收费标准，只是提供了两组数据(14月份的用水吨数及相应 的应缴水费钱数)，需要从数据中进行尝试和推算，分析出每月用水 量的规定吨数、基本收费标准和超过部分的收费标准，然后再来分段 计算，解决西西家5月份应缴水费的问题。从给出的数据中可以得出：3月份用了 12吨水，水费是26元, 2月份用水10吨，水费是20元，于是可

9、以得出每月规定的用水吨数 应是10吨，每吨水费是2元，超过部分每吨水费3元，据此解答即 可。解答：(1) 10(2) 2(3) 3(4) 50【例10】某公司出租车的收费标准如下:计费单位收费标准4 km及以内10元4 km 以上 15 km（不足1 km按1 km计算）每千米1.2兀15 km以上部分（不足1 km按1 km计算）每千米1.6兀某乘客要乘出租车去50 km处的某地，如果中途不换车，应付车费多少元？解析：本题考查的知识点是利用小数乘法解答“分段付费”问题。解答时要注意理解收费标准时也要强调两点：（1）分段计费；（2） 一定 路程以上，不足1 km,按1 km计算（即用“进一法”

10、取整千米数）。乘客要乘出租车去50 km处的某地（中途不换车），这样路途分 三段：4km以内、4 km以上 15 km、15 km以上三部分，然后列式 计算解答即可。解答：10+ 1.2 X （ 15 4） + 1.6 X （5015） =79.2 （元）答：这位乘客应付车费79.2元。【例11已知O+z=2.8,求（O+A） X 1.2的积。解析：本题考查的知识点是用整体代换的方法解答有关含有符号的算式的乘积问题。解答时，把。+看成一个整体，也就是说用 2.8代 替。+,然后计算出2.8与1.2的积即可。解答： ©+） x 1.2=2.8 X 1.2=3.36【例12】有趣的算式。

11、(1)算式33.333X33.333计算结果的整数部分是多少？(2)算式333.33 X 333.33计算结果的整数部分是多少？解析：本题考查的知识点是积不变的规律和乘法分配律。解答时，注意利用转化思想把算式变形为积相等的乘法算式。(1)将算式 33.333 X 33.333变形为99.999 X 11.111,再变形为(100-0.001 ) X 11.111,根据乘法分配律简便计算即可求解。(2)将算式 333.33 X 333.33变形为999.99 X 111.11,再变形为(1000-0.01 ) X 111.11,根据乘法分配律简便计算即可求解。解答：(1) 33.333 X33.

12、333=99.999 X 11.111= (100-0.001 ) X 11.111=100X 11.111-0.001 X 11.111=1111.1-0.011111 = 1111.088889答：算式33.333 X 33.333计算结果的整数部分是1111。(2) 333.33 X333.33=999.99 X 111.11= (1000-0.01 ) X 111.11=1000X 111.11-0.01 X 111.11=111110-1.1111 = 111108.8889答：算式333.33 X 333.33计算结果的整数部分是111108。一、走进“数与代数”(一)1、我会填。

13、(1) 4.18X0.7的积是()位小数，保留两位小数是()。(2)在计算0.73+0.2时，应先把被除数与除数的小数点都向()移动( )位。( 3)一本字典25.5 元，孙老师有150元钱，最多能买()本。(4) 11+6的商用循环小数表示是()，精确到百分位是()(5)当 a = 4, b=0.3 , c = 5 时，ab+c 的值是()，c + a b 的值 是（）。2、美食蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要 0.32千克的面粉。王师 傅买了 4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？3、一辆汽车前2小时一共行80千米，后2小时分别行了 43.5千米 和44.5千米，这辆汽车平均每小时行

14、多少千米？4、小敏带10元钱去买文具，每支铅笔1.2元，每张彩纸0.2元，敏 敏买了 5支铅笔，剩下的钱买彩纸，还可以买几张彩纸？5、读图形和算式，完成下面的问题。五年级（1）班和（2）班的同学排成下面两种队形。9*4-36 （A）: 5x7 = 35 （AJ（1）在算式9 X 4=36中，我们把36叫做9和4的倍数，9和4叫做 36的因数。（只在自然数（0除外）范围内研究因数和倍数）。 则在算式5X7=35中，你能说出谁是谁的倍数？谁是谁的因数 吗？（2）我们还可以把乘法算式9 X 4=36和5 X 7=35用除法算式表示出 来：36 + 4=9、36 + 9=4、35+ 5=7、35+7=

15、5,同样，在整数除法 中，如果商是整数而没有余数，我们也可以说，被除数就是除数 和商的（）数，除数和商是被除数的（）数。（3）乘积是12的两个自然数都是12的因数，如1和12、2和6、3 和4,都是12的因数，你能试着写出15的的因数吗？试一试。（4）求一个数的倍数就用这个数乘自然数 1、2、3、4，所以一个数的倍数的个数是无限的，你能试着写出5的5个倍数吗？试i试。6、我会写，会总结。（1）写30以内2的倍数，看看你能发现什么规律？（2）写30以内3的倍数，看看你还能发现规律吗？（3）写30以内5的倍数，你又有什么发现？7、按要求完成问题。（1）找出1-20各数的因数，然后完成下面的表格。曳

16、一个因散的故I1和它本。四个因数的数 日Ig个豆上囚散的教（2） 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如（）、（）、（）和（）等都是质数。（3） 一个数除了 1和它本身还有其他的因数，这样的数叫做合数。如（）、（）和（）等都是合数。提示：1既不是质数也不是合数。8、我会把这些数分一分。（提示：是2的倍数的数叫做偶数，0也是偶数；不是2的倍数的数叫做奇数）2737415861738395质数合数奇数偶数C A C >> C A f A19、完成下列各题(1)算一算。23+43= ( )46+24= ( )43+32 = ( )78+43 =()75+47=

17、 ( )98+54 = ( )0+21 = ( )24+44=()(2)观察上面的算式，我发现：奇数+奇数=()偶数+偶数=()奇数+偶数=()(3)结合上面的发现不计算，写出结果是奇数还是偶数。27+37= ()41+58= ( )61+73=()83+95= ()14+33= ( )87+99=()10、如果鸵鸟每小时跑 40.8 km, 一只羚羊每小时跑的路程是鸵鸟的1.3倍。这只羚羊每小时跑多少千米？(得数保留整数)答案：1、(1)三 2.93 (2)右 一 (3)5 (4)183 1.83 (5)6.2 1.552、4+0.32=12.5 =12 (个)3、(80+43.5+44.5 ) + (2+2) =42 (千米)4、10-1.2 X5=4 (元)4+0.2=20 (张)5、(1)35是5和7的倍数，5和7是35的因数。(2)倍数 因数(3)1 和 15 3 和 5(4) 5 10 15 20 256、(1) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2022 24 26 28 规律：2的倍数：个数上是0、2、4、6、8的数（2） 3 6 9 12 15 18 21 24 27规律：各位上数的和是（3） 5 10 15 2