高中物理竞赛复赛冲刺模拟卷

1、1 .根据洛伦兹的有效场理论，液体折射率的表达式为其中Ni为液体中第i种电偶极子的个数，V为液体体积、Ni/V为第i种电偶极子的数密度,切为第i种电偶极子的微观极化率。定义液体的体膨胀系数?=?= ?(?'?放置于迈克尔逊光路中的一(1)根据上式推出液体膨胀系数与折射率、温度之间的关系。(2)使用迈克尔逊干涉仪，将盛有液体的容器(长度l=9.0cm) 臂。当温度变化时，折射率也会变化，从而引起光程变化，干涉条纹也会发生显著变化。已知水的折射率为1.33,从29摄氏度开始观察条纹，到 31摄氏度时，条纹移动了 68个。根据上述数据计算水的膨胀系数。2 .电磁炮主要分为轨道炮、线圈炮和重接

2、炮3种类型。线圈炮模型如图所示。假设驱动线圈和电枢的自感分别为 Ld和Lp,互感为M (很明显，在运动过程中，互感在变化)，电流分别为Id和Ip。电阻分别为 Rd和Rp。顺着电枢运动方向建立 x坐标轴。(1)计算电枢处于 xp时，电枢的受力。(2)已知驱动线圈的半径为 a,匝数为N,通过电流为I。把电枢换为磁矩为 m的小磁棒 (方向时刻沿x轴)。求小磁棒和驱动线圈相距为 d时的受力。3 .已知火星轨道半径为1.5个天文单位。某飞船在地球轨道上绕太阳做匀速圆周运动(周期为365天)，现在试图使用火星作为引力弹弓飞出太阳系。假设飞船能瞬间获得一个沿轨道 切向的速度增加量。(1)求飞离太阳系所需的最

3、小速度增加量。(2)在第一问的情况下，求船能到达火星，加速时火星-太阳和飞船-太阳连线之间的夹角。(提示：；?”?= ?an-1 2?ih+ ?叫中？ = ?+ ?) 2(?-?)?24 .近代物理4.如图所示:一单色点光,源在相对其静止的惯性系5'中各向同性地辐射犬能量，其发光强度（单位直体角内的光藕射功率）为 公 当读点光漉相对愦性系中的蜒察者以匀速 度Y运动时P测得发觉强度工会随观察方位而变。符观察方向与点光源运砌方向之间 的夹角用&表示？试求I随6变化的函数，71点班5 .在一个以Q （方向竖直向上）匀速旋转的水平台子上，放置一个球形小球。如果小球时刻在台子上做纯滚动，

4、则可能会观察到小球在地面系中做匀速圆周运动。（ 1 ）定量计算出时刻纯滚的小球所受到摩擦力的表达式，并计算以初速度v 运动的小球的轨道半径。（2）如果旋转台子并非水平，而是沿着x方向有倾角0,求无初速度释放的纯滚小球的运动轨迹。 （以初始小球位置为原点）（ 3）如果旋转台子水平，但是角速度缓慢减小为原来的一半，则以初速度v 运动的小球的半径会如何变化?6 .如图所示达尔文静电起电机。水滴穿过铝环下落进金属杯，铝环Ai和B2用导线相连，A2和Bi用导线相连，假设初始时刻 Ai带少许负电荷，则 Ai处形成的水滴因为静电感应 带有正电荷，则 Bi中会积累正电荷。因为 A2与Bi等势，则A2也带正电荷

5、，则 A2形成的 水滴因为静电感应带负电荷，则 B2会积累负电荷，导致 Ai的负电荷上升。最终 Bi和B2 的负电荷会不断上升。每秒下落的水滴数为 n,水滴通过铝环中心时，与铝环之间的电容为Co。金属杯与铝环组成的系统对地电容为 Co(i)假设初始时刻 Bi不带电，B2带少许负电荷，求 Bi、B2电势随时间的表达式。(2)对下列装置，列出电势 Vi、V2、V3满足的微分方程。并试着通过求解证明其为三相交流电。7 .一个高度为l,截面积为S的空腔，中间有一可移动的半透膜(和截面平行)把空腔分为 上下两部分。半透膜可以通过氮气，但是不能通过氨气。现在在空腔的下半部分通入n摩尔氨气，再往上下两部分通入总计n摩尔氮气。半透膜在外力作用下保持静止。大气压强为P。(1)设半透膜位于高 xl处(0vxv 1),稳定时半透膜受到腔内气体的作用力为F。求F关于x与T的表达式。(2)假设半透膜经历如图循环，求循环的效率。(3)假设半透膜固定