高等数学12020成人教育试题含答案

1、高等数学1试卷复习题、单项选择题(每小题3分，共15分)1.设 f(x)=lnx,且函数(x)的反函数1(x)=x-2 A.ln 2叫x+20 texx+2 BJn x-22-x CJn x+22(x+1) ,则 f (x) x-1x+2D.ln 2-xA. 0e t 2 dt1 cosxB.C.-1D.3.设 yf(x0x)f(x0)且函数f (x)在x x0处可导，则必有()Alixm。y 0B. y 0C.dy 0D. y dy4.设函数f(x)=2x2 x 1.,x 1 ,则f(x)在点x=1处3x 1,x 1A.不连续B.连续但左、右导数不存在C.连续但不可导D.计算机科学学院高等数

2、学1试卷A第5页（共6页）可导5.设 xf(x)dx=e-x2 C,则 f(x)=(22-x22C.2e-x D.-2e -x得分评卷人B.-xeA.xe x二、填空题(每小题2分，共20分)6.设函数f(x)在区间0,1上有定义，则函数f(x+ - )+f(x- 1 )的定义域是 447. lim a aq aq2 nnaqarctanx8 limx xg2,则生产100件产品时的边际9 .已知某产品产量为g时，总成本是C(g)=9+ 熹 800成本MCg 100中值定理的点己是10 .函数f（x） x3 2x在区间0, 1上满足拉格朗日11 .函数y 2x3 9x2 12x 9的单调减少区

3、间是12微分方程xy y 1 x3的通解是.21n 2 dt13 .设,则 aa E 1 6214 .设z空三则dz=. y15 .设 D(x, y) 0 x 1,0 y 1 ,贝1 xe2ydxdyD得分评卷人三、计算题（每小题5分，共25分）1 x16 .设 y - ，求 dy.17 .求极限lim ln空空 x 0 ln x18.求不定积分15x 1 ln 5x 1dx.19.计算定积分I=J02X2dx.020.设方程x2y 2xz苣1确定隐函数z=z（x,y）,求zx,zy得分评卷人四、计算题（每小题5分，共15分）21 .要做一个容积为 v的圆柱形容器，问此圆柱形的底面半径 r和高

4、h分别为多少时，所用材料最省？22 .计算定积分 xsin2xdx0右 ，八sin y 2八,一八心 ，八、/23 .将二次积分I 0dx、,Jdy化为先对小分的二次积分并计算其值。得分评卷人五、应用题（共10分）2.24 .已知曲线y x2 ,求（1）曲线上当x=1时的切线方程；2x轴旋转而成（2）求曲线y x与此切线及x轴所围成的平面图形的面积，以及其绕的旋转体的体积Vx.得分评卷人六、证明题（共15分）25 .证明：当 x0 时，xln（x 。1 x2）x2 1得分评卷人、单项选择题A 3.A 4二、填空题6.答案:11.答案:14.答案:三、计算题16.答案:19.答案:四、计算题21

5、.答案:五、应用题24.答案:参考答案- a7.答案： 112.答案:1一 sin2xdx yln x(1)8.答案:公四 19.答案：-1 Cx13.答案:ln210.答案:1、/32 cos x dy15.答案:xdx20.17.答案:答案：Zx-118.答案：Jln 5x15、hoV4VV-2 %y=2x-11一,一1230(2)所求面积S10(y)dy所求体积Vx2dx122xy 2z2x ez 22.Zy答案:2 yl32x2x ez112063023.答案：1计算机科学学院高等数学1试卷A第8页(共6页)六、证明题25.证明:11 .Jx)f,(x)xln(x .1 x2), 1 X2 1ln(x 1 x2)ln(x .1 x2)xl