简单机械__功和能典型例题

1、简单机械功和能典型例题解析例1 （南京市中考试题）利用图1-6-8中的滑轮组提升重物A （物体A重1600 N）, 滑轮组的机械效率为80%,当物体匀速提升时，作用在绳端的拉力F为 N,如果增大物重，此滑轮组的机械效率.（选填“变大”、“变小”或“不变”）/图 168精析考查力、功和机械效率之间的关系.解 已知：G=1600N,机械效率 =80%设提升时，物体上升/?.根据图，拉力上升高度为s=？w 勺GhLG 1600Nn =-=F =500N%F4A旬 4x0.8分析物重对机械效率的影响一% 1 _ 1% %+%1+区 1+区W仔Gh若从W额不变，G增大，提升. 答案500N,变大例2在下

2、述情况中，若物体重100N,则力对物体做了多功？（1）物体沿着光滑的水平面匀速前进了 1 m,求推力对物体做的功.（2）物体沿水平而匀速前进了 10m,摩擦力是20N,求拉力做的功.（3）物体沿光滑斜面滑下，斜而高1 m,长2m,如图1610所示，求重力对物体做 的功.（4）如图1610,物体从斜面上滑下，求支持力对物体做的功.图 1610精析初中阶段研窕力做功，主要指下列几种情况： 第一种：力和物体运动方向一致，称为力对物体做功.第二种：力和物体运动方向相反，能够称为克服某个力做功.如向上抛出某个物体，重力 方向向下，物体运动方向向上，能够称为克服重力做了功.第三种：当某个力和运动方向垂直，

3、则这个力对物体做的功为零.解（I）水平而光滑，认为摩擦力为零.物体匀速前进，推力也为零.这时w=o.（2）物体匀速直线运动，推力尸=/（摩擦力）=20N, 5= 10m,所以：W=20NX10m =200J.（3）物体沿重力方向移动的距离为h,重力做的功W=G/?=100NXlm=100J.（4）如图1一4一10,物体沿斜而运动，支持力方向与运动方向垂直，物体沿支持力方向 没有移动，W=0.答案（1） W=0 （2） W=200J （3） W=100J （4） VV=0例3 （北京市石景山区试题）用动滑轮将400N的货物以0. 5nVs的速度匀速提升了 2m,绳端的作用力是25ON,则有用功的

4、功率是W.精析题目给了力、距离和速度等多个数据.考查学生面对多个量，能否准确地挑选出题 目所需要的数值.解有用功率的概念：P #= 上=2=G ”其中G为物体重，v为物体上升速度.P t t=Gv=400NX0. 5m/s=200W扩展：如果求总功率，则有：尸总=也=*=/ t tV,为拉力厂提升速度.在此题中，一个动滑轮：5=2/7,所以比=2v=lm/s P=Fvr =250NXlm/s=250W通过尸仃和P总，还能够求出这个动滑轮的机械效率.答案200W图 1614例4如图1614,在一轻杆AB的8处挂一重为89N的物体，把物体浸没在水中，在 A点作用19.75N的向下的力，杠杆能够平衡

5、，已知：OA ： 08=4 ： 1,求物体的密度.（g 取 10N/kg）精析在杠杆知识和浮力知识结合，仍以杠杆平衡条件列出方程，仅仅在分析8端受力时, 考虑到浮力就能够了.解 已知重力G=89N以。为支点，杠杆平衡时有：FA - OA=FB OBOA4Fb=Fa= X 19. 75N=79NOB1物体所受浮力 E? = G-Fb=89N-79N=10NF浮ION一3 3V=：；=1X10 mpn g 1.0 x 10 kg/m x ION/kgV=VHG m= g89 NlON/kg=8. 9kg物体密度:= 8.9X103kg/m?m _ 8.9kg% - lx 10-3 m答案 8.9X

6、10kg/m?例5 （西宁市中考试题）一根轻质杠杆可绕。点转动，在杠杆的中点挂一重物G,在杆 的另一端施加一个方向始终保持水平的力立 如图1615（a）所示,力尸使杆从所示位 置慢慢抬起到水平位置的过程中，力厂和它的力臂重力G和它的力臂人的变化情况 是（）A. F增大,Lf减小 B.歹减小，L尸增大C. G不变，Lg减小D. G不变，Lg增大图 1615精析以。为支点，杠杆慢慢抬起过程中，重力大小为G,始终不变，重力的力臂为Lg, 从图中看出，Lg增大了.拉力大小为尸，从图中看出，拉力的力臂变小了.解 设杆OB与水平线夹角为如图1615（b）.列出杠杆平衡方程：F-If=G-IgC R1FOB

7、- sin H=Gcos 0 F= G cot 022杠杆抬起过程中，减小，cot 增大，产增大答案A、D例6 （四川省中考试题）如图1616,金属块M静止置于水平地而上时，对地面的压 强为5.4X10Pa,轻质杠杆A3的支点为。，： 08=5 ： 3,在杠杆的8端，用轻绳将金属块吊起，若在杠杆的A端悬挂质量为阳=4kg的物体时，杠杆在水平位置平衡，此时 金属块对地面的压强为1.8X10Pa.若要使金属块离开地面，那么杠杆4端所挂物体的质 量应为多少？精析 这道题综合了乐强、力的平衡、杠杆等知识.解题时，要列出杠杆平衡的方程，对 M要作出准确的受力分析.解 当M单独静置于地而时，M对地面的压强

8、为：p十等5.4xlO5Pa1.8xlO5Pa当A端挂机后，8端的绳子也对产生力立M对地而的压强:：得得 3 （MgF） =Mg2Mg=3FF=Mg此时杠杆平衡：/-OA=F - OB 代入 QA： 08=5： 3 4kgXX5=FX3代简并代入式得：尸=生”=巳暇3A M=10kg当金属块离开地而时：M受的拉力F =Mg,杠杆平衡时，Q4=M&-O8OR3mf =M= - X 1 Okg=6kg答案 6kgOA5例7如图1618,滑轮及绳子的质量和摩擦不计，物体4重G”木板重G2,要使木 板处于平衡状态，求：（1）绳子对A的拉力多大？（2） A对木板压力多大？精析分析绳子上的拉力（且同根绳子

9、上的拉力，大小不变），然后以某物为研究对象，列 出受力平衡式.解（1）研究绳子1、2、3、4上拉力，如图1418,设与A相连的绳子2的拉力为尸, 则绳子3的拉力也为R绳子4的拉力为2和3的拉力之和为2立 绳子1的拉力也为2立图 1618以物体A和板为研究对象：向卜一受重力为：Gi+G?向上受绳子1、2、3的拉力，大小为：4F.4和木板处于静止状态：4F=G+G2 （2）以A为研究对象：A受重力G，拉力尸=3,生和持力N. 4A静止时，Gi=F+NN= GF= G G Gi= G Gi 4444根据相互作用力大小相等，A对木板的压力：N = G Gi44答案（1）幺二建 4例8如图1619所示装

10、置，杠杆处于平衡状态，Gi = 10N, A8=4O8,求：G2.（不 计滑轮重）精析以杠杆平衡条件为基础，准确分析出滑轮上各段绳子的拉力.解杠杆AOB平衡时，以。为支点：GAO=FOB （F为B点的拉力）图 1619F= XG1= X10=30NOB OB重物G2上方有两个动滑轮，每次的拉力均减少一半.所以尸=Lg?, G2=4F=4X30N 4= 120N. 答案 120N例9 （北京市模拟题）如图1620, m甲：m乙=1 ： 4,。邛=2X/kg/m：地面对乙的支持力为凡 若将甲浸没于水中，地而对乙的支持力为，求：尸：尸/图 1一620设：与甲相连的滑轮为1,与乙相连的滑轮为2.分析与

11、滑轮相连的各段绳子的受力情况：滑轮1：两侧绳子受力大小为：G中滑轮2：两侧绳子受力大小为:G中乙静止时：受重力G乙、拉力n=2G-和地面支持力F当甲物体未浸入水中时，地而给乙的支持力为F : F=G乙一2G即w;!1G1: = , = , / F-4G 邛-2G 中=2G ip忆4 G乙4当卬物体浸没于水中时，地而给乙的支持力为/：Fr =G 乙2 （G tp-Fiqi） =G 乙2 G 牛+2P次gl，单=26W+20水8*.*夕中=2X夕木代入上式夕甲g答案尸：尸=2： 3例10如图1622,把重250N的物体沿着长5m,高1 m的斜面匀速拉到斜而顶端, （1）若不计摩擦，求拉力：（2）若

12、所用拉力为100N,求斜面的机械效率.图 1622精析根据功的原理，动力做的功为用=尸乙 克服重力做的功为解（1）不计摩擦时：用=（% FL=GhF= Ag= X250N=50NL 5m（2）若所用拉力为F =100N时.克服重力做的功为：VV2 = GA=25ONXlm=25OJ 动力做的功为：VVi=FL=100 NX5 m=500Jw 7501斜面的机械效率：=片=1=50%叫 500J答案（l）50N （2） 50%例H （大连市中考试题）如图li-25所示，用滑轮匀速提起1200N的重物，拉力做功的功率为1000W,绳子自由端的上升速度为2m/s,（不计绳重和摩擦）求：（1）作用在绳

13、自由端的拉力多大？（2）滑轮组的机械效率为多大？（3）若用此滑轮组匀速提起2400N的重物，作用在绳子自由端的拉力为多少？1-425精析求滑轮组的机械效率关键是搞清有用功和总功.涉及功率时，也同样要区别有用功 率和总功率.解 已知 G=1200N,产总=100W, u尸=2m/s在分析已知条件时，应注意此时拉力的功率为总功率，速度为拉力/移动的速度P& _ 1000VV2m / s=500N(2)Gh _ Gh _ G _ 1200N =80%Fs F3h 3F 3x5OON（3）当物体重力为G =2400N时，机械效率也要变化，但不计绳重和摩擦时，由前而 给的已知条件，可先求出动滑轮重，由F

14、= （G 动+G）3G 动=3/一 G = 1500N-1200N = 300N当 G =2400N 时/拉=1 （G 动+G ） =- （300N4-2400N） =900N33例12、扁担长/ = 2m,两端物体的重力分别为G：=500N, G：=300No若不考虑扁担的重力。人的肩头应在什么位置,扁担才平衡?若扁担两端同时增加G=100N的重力，肩头应在什 么位置？解：以肩为支点,前后两物体作用力的力臂分别4和（/-/|）扁担平衡时，有500Nx/,=300Nx（2/n-/）/, = 0.75（肩头距前面物体0-75m）（2）扁担两端同时增加100N重力后FJ =(500+100)N=600NFJ = (300+100) N=400NFJ 解得8m （肩头距前面物体0.8m）例13、测“滑轮组机械效率”的实验中所用的测量仪器有画出测量由一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组的机械效率装置示意图（2）若动滑轮重0.5牛，弹簧秤测量范围是02.5牛，则实验时，被提起的重物不得超（3）为记录本实验的数据，请你设计一个表格（4）实验时，必须使弹簧秤做运动。答：本