乳山市南黄镇初级中学八年级数学下册2.08《相似多边形》教案苏科版

1、相似多边形(二)教学目标(-)知识目标L相似多边形的周长比，面积比与相似比的关系”工相似多边形的周长比，面积比在实际中的应用.(-)能力目显1.经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力*二利用相似多边形的性质解决实际问题训练学生的运用能力*(三)情感目标I.学生通过交流、归纳，总结相似多边形的周长比、面积比与相似比的关系，体会知 识迁移、温故知新的好处"2.运用相似多边形的周长比，面积比解决实际问题，增强学生对知识的应用意识教学重点1 .相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导2 .运用相似多边形的比例关系解决实际问题.教学难点，相f优多边形周长比、面积比与相队比的美系

2、的推导及运用.，教学方法，引导启发式通过温故知新，知识迁移，引导学生发现新的结论，通过比较、分析，应用获得的知识达到理解笄掌握的目的*教学过程，诊断补偿，1、满足什么条件的两个多边形相位？ ¥2s相欧三角形有哪些性质？ 4猜想一下，相似三角形的性质是否也适合于相似多边形？ *探究释疑如图，四边形 A1BCDS四边形 A2B2C2D2,相似比为k.(1)四边形 A1B1CQ与四边形 ARQD2的周长比是多少？(2)连接相应的对角线 AC, 4G,所得的 A1B1G与 A2B2c2相似吗？ AC1D与 AQD2呢？如果相似，它们的相似各是多少？为什么？(3 ) 设 ABG , A1GD

3、, A2B2G , A2C2D2 的面积分别是 S&BCi,S.A1B1C1_ S, A1C1D1SAiCiDi，S丛B2c2，S&2c2D2 那么 S小2B2c2SA2C2D2各是多少？(4)四边形A1B1C1D1与四边形AaBGD的面积比是多少？如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？学生讨论，师生合作写出步骤来解：（I）二.四边形 AiBiCDs四边形A2B2c2D2.相似比为k.4 哇 &G GO? A EV1邱il 庠Al 口 + w C+G4+ % 总 八口十氐R+O + 小虱”Q久居+出区0 +京76+匕/Dt民+口心±0氏+工n. 及珪+隔C

4、r+Gn+ & Efe) ,(2) AiBiCis A2B2G、ACDsAGD,且相似比都为 k.四边形AiBCDs四边形 AB2c2口AB1.a2b2BGciDiAiDiB2c2 "c2D2 " A2D2/ DAiBi=/ D2A2B2, / Bi=Z 也/ BiCD=/ RQQ, / D=/ D2.在 AiBC 与AB2G 中AiBiBiCi A2B2B2c2/Bi=/ B2.AiBGAA2B2C2.ABi,A2B2=k.同理可知，AiCDsA2GD2,且相似比为k.(3) AiBiOA A2B2C2, AiODlA A2C2D2.%D2l拓、与 6国由%彳与肛

5、5 _ 0凸血与卜 血向 匚.片'2,.二- k (S A2B2c2S.A2c2D2)_ k2S Ab2c2S.A2c2D2照此方法，将四边形换成五边形，那么也有相同的结论由此可知：相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。如图是某城市地图的一部分，比例尺为i ： i00000.(1)设法求出图上环形快速路的总长度，并由此求出环形快速路的实际长度(2)估计环形快速路所围成的区域的面积，你是怎样做的？与同伴交流解：(1)量出图上距离约为 20 cm,则实际长度约为 20千米.(2)图上区域围成的面积约为23.7 cm2.根据相似多边形面积的比等于相似比1 ：100000的平方，则实际区域的面积约为23.7平方千米.题组训练1、随堂练习1、