整式的加减的实际应用

1、 整式的加减整式的加减整式加减的实际应用整式加减的实际应用2.整式加减的运算法则整式加减的运算法则1.去括号法则去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号号内的各项的符号与原来的符号( (相同相同) )；如果括号外的因数是负数，去括号后原括如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号号内的各项的符号与原来的符号( (相反相反).).一般的，几个整式相加减，如果有括号就一般的，几个整式相加减，如果有括号就 先去括号，再合并同类项先去括号，再合并同类项.(2)若两个多项式的和是若两个多项式的和是2x2+xy+3

2、y2,一个加式是一个加式是 x2-xy,求另一个加式求另一个加式.解解: (2x2+xy+3y2) (x2-xy)例例1. (1)已知某多项式与已知某多项式与3x2-6x+5的差的差是是4x2+7x-6,求此多项式求此多项式.解解: (3x2- 6x+5) + ( 4x2+7x - 6)=2x2 +xy + 3y2 x2 +xy=x2+2xy+3y2先独立思考完成，想想有几种方法解决？相信先独立思考完成，想想有几种方法解决？相信你一定能完成得很好！你一定能完成得很好！笔记本花笔记本花费费圆珠笔花圆珠笔花费费总计总计小红小红 小明小明总计总计2 y3x3 +2xy分析分析：由表可得：由表可得：4

3、x3y4 +3xy3 +4xx2+3yy1.小红花费小红花费+小明花费小明花费=总花费总花费2.笔记本花费笔记本花费+圆珠笔花费圆珠笔花费=总花费总花费yx 57 +笔记本花费笔记本花费圆珠笔花费圆珠笔花费总计总计小红小红 小明小明总计总计4x3y4x3y+3x4x+2 y3y+2 y3x3x2 y+法一：小红花费小红花费+小明花费小明花费=总花费总花费)23 (yxyxyx3423（元）yx57法二：笔记本花费笔记本花费+圆珠笔花费圆珠笔花费=总花费总花费 )43 (xx（元）yx57 答：小红和小明一共花费答：小红和小明一共花费7x+5y元元. )34 (yx )32 (yyyx57 解：

4、（法一解：（法一) 小红买笔记本和圆珠笔共花费了（小红买笔记本和圆珠笔共花费了（3x+2y）元，）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y)元元（法二）小红和小明买笔记本共花费（法二）小红和小明买笔记本共花费（3x+4y）元，买圆）元，买圆珠笔共花费（珠笔共花费（2y+3y）元）元(2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？长长宽宽高高小纸盒小纸盒大纸盒大纸盒a1.5ab2bc2c (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？做这两个纸盒共用料多少平方厘米？解：小纸盒的表面积是：2)222 (cmacbcab2)68a6(cmacbcb

5、)(8108686222)686()222(2cmacbcabacbcabacbcabacbcabacbcab 大纸盒的表面积是：（1）做这两个纸盒共用料（2）做大纸盒比小纸盒多用料)(464222686)222()686 (2cmacbcabacbcabacbcabacbcabacbcab总结：整式的加减运算在实际问题中是如何应用的?1.根据题意把题目中的量用式子表示出来.2.列式，再进行整式的加减运算. 例例3 （1）水库中水位第一天连续下降了）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降小时，每小时平均下降2；第二天连续上；第二天连续上升了升了a小时，每小时平均上升小时，每小时平均上

6、升0.5，这两，这两天水位总的变化情况如何？天水位总的变化情况如何？ （2）某商店原有）某商店原有5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为x千千克。上午卖出克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的袋，下午又购进同样包装的大米大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？袋。进货后这个商店有大米多少千克？解：解： （1）-2a+0.5a（-2+0.5）a-1.5a() 答：这两天水位总的变化情况为下降了答：这两天水位总的变化情况为下降了 1.5a （2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。）把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米进货后这个商店共有大米5x-3x+4x（5-3+4）x

7、6x (千克）千克）例例5：两船从同一港口同时出发反向而行，：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是都是50千米千米/时，水流速度是时，水流速度是a千米千米/时。时。(1)2小时后两船相距多远？小时后两船相距多远？(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？小时后甲船比乙船多航行多少千米？(1) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米千米)(2) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米千米)解：顺水速度解：顺水速度=船速船速+水速水速逆水速度逆水速度=船速船速- 水速水速=50+a(千米千米/时时)=50-a(千米千米/时时)答：（答：（1）2小时后两船相距小时后两船相距200千米；千米； （2）2小时后甲船比乙船多航行小时后甲船比乙船多航行4a千米千米.能力提高1、三角形的周长为三角形的周长为48，第一边长为，第一边长为3a-2b，第二边长为第二边长为 a+2b，则第三边长，则第三边长_48-4a48-4a2、如果用、如果用a、b分别表示一