人教版2011-平均数(2)

1、第二十章第二十章 数据的分析数据的分析20.1 20.1 数据的集中趋势数据的集中趋势某跳水队有某跳水队有5个运动员，他们的身高（单个运动员，他们的身高（单位：位：cm）分别为）分别为156，158，160，162，170试求他们试求他们的平均身高的平均身高 解：解：他们的平均身高为：他们的平均身高为：156 158 160 162 170161 25+=.=.所以，他们的平均身高为所以，他们的平均身高为161. .2 cm统计中也常把下面的这种算术平均数看成统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数。加权平均数。在求在求n个数的算术平均数时，如果个数的算术平均数时，如果x1出现出现f1次

2、，次，x2出出现现f2次，次，xk出现出现fk次（这里次（这里f1+f2+fk=n）那么）那么这这n个数的算术平均数个数的算术平均数nfxfxfxxkk 2211也叫做也叫做x1，x2，,xk这这k个数的加权平均数，其个数的加权平均数，其中中f1，f2，,fk分别叫做分别叫做x1，x2，,xk的的权。权。例例2 2、某班级为了解同学年龄情况，作了一次年某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：龄调查，结果如下：13岁岁8人，人，14岁岁16人，人，15岁岁24人，人，16岁岁2人求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）人求这个班级学生的平均年龄（结果取整数） 138 1416 152

3、4 162148 16 24 2+= =+x 解：解：这个班级学生的平均年龄为：这个班级学生的平均年龄为：所以，他们的平均年龄约为所以，他们的平均年龄约为14岁岁探究一、探究一、为了解为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：载客量载客量/人人组中值组中值频数（班频数（班次）次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115这天这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少路公共汽车平均每班的载客量是多少（结

4、果取整数）？（结果取整数）？探究二、探究二、根据上面的频数分布表求根据上面的频数分布表求加权平均数加权平均数时，统计中常用时，统计中常用的各组的的各组的组中值组中值代表各组的实际数据，把各组代表各组的实际数据，把各组频数频数看看作相应组中值的作相应组中值的权权。例如在例如在1x21之间的载客量近似之间的载客量近似地看作组中值地看作组中值11，组中值，组中值11的权是它的频的权是它的频3，由此这天，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是路公共汽车平均每班的载客量是:)(731518222015315111189122712051531311人x载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次

5、）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115说明说明：数据分组后，数据分组后，一个小组的一个小组的组组中值中值是指：这是指：这个小组的两个个小组的两个端点的数的端点的数的平平均数均数使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据次输入数据x1，x2，xn ，以及它们的权，以及它们的权f，f2，fn ；最后按动求平均数的功能键（例如最后按动求平均数的功能键（例如 键）

6、，计算器便会键），计算器便会求出平均数求出平均数 的值。的值。nfxfxfxxnn 2211x使用计算器说明使用计算器说明1.下表是校女子排球队员的年龄分布：下表是校女子排球队员的年龄分布：年龄年龄频数频数求校女子排球队员的平均年龄求校女子排球队员的平均年龄 练习练习2.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长如下图所示，计算（可以用计算器）些树的树干的周长如下图所示，计算（可以用计算器）这些法国梧桐树干的平均周长这些法国梧桐树干的平均周长.周长周长/cm70 804060频数频数50904555657585（1）当一组数据中

7、有多个数据重复出现时，如何简便）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数据的集中趋势？地反映这组数据的集中趋势？ 利用加权平均数利用加权平均数 （2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与 相应的权？试举例说明相应的权？试举例说明 数据数据 权权频数频数 组中值组中值 1.1.在在A,B,C,D A,B,C,D 四块试验田进行水稻新品种四块试验田进行水稻新品种试验，各块地的面积和产量如下表试验，各块地的面积和产量如下表A AB BC CD D产量（产量（kg/kg/公公顷）顷）82508250787578757120712063756375面积面积( ( 公顷）公顷）4 43 31 12 2则这四块地的平均产量是多少？则这四块地的平均产量是多少？2.2.为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果