一元二次方程的根与系数的关系_第1页
一元二次方程的根与系数的关系_第2页
一元二次方程的根与系数的关系_第3页
一元二次方程的根与系数的关系_第4页
一元二次方程的根与系数的关系_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系长郡滨江中学初二数学组 比比谁最快 解下列方程，并填写表格方方 程程0652 xx0432 xx022 xx1x2x21xx 21xx 2356-41-3-40220观察上面的表格，你有什么发现？观察上面的表格，你有什么发现？根与系数的关系猜测：猜测：如果关于如果关于 的方程的方程的两根分别为的两根分别为 ，则有：，则有：x02qpxx21,xxpxx21qxx21证明：已知 是一元二次方程的两个根 由因式分解法可知： 将方程左边展开，化为一般形式，得： 对比方程 可知： 所以有：21,xx0)(21xxxx0)(21212xxxxxx02qpxx)(

2、21xxp21xxqpxx21qxx21关于关于 的一元二次方程的一元二次方程 的两根分别为的两根分别为 ，那么方程两根与系数，那么方程两根与系数之间有何关系呢？之间有何关系呢？ 如果二次项系数不为如果二次项系数不为1呢？呢？x)0(02acbxax21,xx由公式法可得：故：aacbbx2421aacbbx2422aacbbaacbbxx24242221ab22ab由公式法可得：故：aacbbx2421aacbbx2422aacbbaacbbxx2424222122224)4()(aacbbacaac244根与系数关系根与系数关系 关于关于 的一元二次方程的一元二次方程 的两根分别为的两根分

3、别为 ，则：，则： x)0(02acbxax21,xxabxx21acxx21应用一应用一 不解方程，求两根和与两根积不解方程，求两根和与两根积0132 xx解：1, 3, 1cba31321abxx11121acxx例题1：直接写出方程的两根之和与两根之积变式练习变式练习不解方程，直接写出两根之和与两根之积（1）132 xx（2）xxx22415应用二应用二 不解方程，求两根代数式的值不解方程，求两根代数式的值例题 2，设 是方程 的两个根，利用根与系数关系，求下列各式的值。21,xx03422 xx（2）（3）2221xx 2111xx+（1）（4）21xx +21xx应用三应用三 已知一

4、根求另一根及待定系数已知一根求另一根及待定系数例题3，已知方程 的一个根是1，求另一根及 的值032mxxm解：设方程的另一个根为 ，则两根为：1， 1x1xmxx13111解得221mx答：方程的另一个根是2， 的值是2m变式练习已知方程042cxx的一个根为32，求另一个根及 的值c提升提升 方程 的两个实数根是 且满足 ，求 的值。022kkxx21,xx42221 xxk解：由根与系数的关系得：kxx21221kxx又因为42221 xx即42)(21221xxxx所以4)2(22kk化简得：0822 kk解得： 或4k2k这两个结这两个结果真的都果真的都满足吗？满足吗？还需要验证还需要验证是否成立？是否成立？0（

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论