【市级联考】四川省内江市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题-

1、题号一一三总分得分考试范围：xxx;考试时间：100分钟；命题人：xxx第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分、单选题89 4 593 0 2 1 3绝密启用前【市级联考】四川省内江市 2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题试卷副标题注意事项：1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上1 .下列命题正确的是（）A.经过三点确定一个平面B.经过一条直线和一个点确定一个平面C.两两相交且不共点的三条直线确定一个平面D.四边形确定一个平面2 .若某中学高二年级 8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数是（）A. 90

2、.5 B. 91.5C. 90 D. 913 .某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是6070岁，4050岁，2030岁的三个年龄段中的128, 192, x人中，采用分层抽样的方法共抽出了 30人进行调查，若6070岁这个年龄段中抽查了 8人，那么*为( )A. 64 B. 96C. 144D. 1605,圆(X+1) 2+y2= 4 与圆(x - 2) 2+ (y-1) 2= 9 的位置关系为()A.内切 B.外切 C.相交D.相离6,不等式组表示的平面区域内的整点个数为()A. 1B. 2C. 3 D. 47 .已知A( - 1, 4)关于直线l的对称点为B (

3、3, 6),则直线l的方程是()A. x-2y-9=0 B. 2x+y- 7=0C. 2x- y+3= 0D. x+2y- 11 = 08 . 一个正四棱柱的各个顶点都在一个半径为1cm的球面上，如果正四棱柱的底面边长为1cm,那么该棱柱的表面积为()A. (2+4 ) cm2 B. (4+2 ) cm2C. (4+4 ) cm2 D. (2+8 ) cm29 .若动点 A(x1, y1), B(x2, y2)分别在直线 l1:x + y 7 = Cff 口 l2 : x +y-5= 0 上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为()A.二.3B ；题答内线订装在要不请派10.在正四棱锥

4、P- ABC珅，PA= 2,直线PA与平面ABC哧成角为60° , E为PC的中 rkr 八 夕 一C. 3、1D. 一点，则异面直线 PA与BE所成角为()A. 90°B. 60°C. 45°D, 30°11 .已知一组数据3,4,5,a,b的平均数是4,中位数是 m从3,4,5,a, b,m这组数据中任取一数，取到数字4的概率为那么3,4, 5, a, b这组数据的方差为()- gA.B. 2C. 一 D.七12,已知圆C： x- (a-2) 2+ (y- -a) 2=16,定直线l经过点A (2, 0),若对任意的实数a,定直线l被圆C截

5、得的弦长始终为定值 d,则圆心C到直线l的距离等于( )A. 8 B. 4 一C. 4D. 2 试卷第9页，总7页请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题第II卷（非选择题）13.在棱长为2的正方体内任取一点，则此点到正方体中心的距离不大于 1的概率为14,已知，则x?+y2的最小值为15.执行如图所示的程序框图，若输入 n的值为8,则输出的s的值为开始一 .：16.如图，透明塑料制成的长方体ABCH ABQDi内灌进一些水，固定容器底面一边于水平地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度不同，有下面五个命题：有水的部分始终呈棱柱形；没有水的部分始终呈棱柱形；水面EFG而在四边形的面积为定值；棱

6、AQ始终与水面所在平面平行；当容器倾斜如图（3）所示时，BE?BF是定值.其中所有正确命题的序号是BC、二KI 一 >>> . kc . k线】 ： 】 ： 订： ： ： ： ： 装： ： ： 】 八夕评卷人得分17.在四面体ABCD中,三、解答题求证：(I)直线 面(II)面CB=CD,且E, F分别是AB, BD的中点,18 .从某保险公司的推销员中随机抽取50名，统计这些推销员某月的月销售额(单位:月销售额分组12.2514.75 )14.7517.25 )17.2519.75 )19.7522.25 )22.2524.75 )频数4102484千元)，由统计结果得如图

7、频数分别表:(1)作出这些数据的频率分布直方图;(2)估计这些推销员的月销售额的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点作代表)(3)根据以上抽样调查数据，公司将推销员的月销售指标确定为17.875千元，试判断是否有60%勺职工能够完成该销售指标.19.如图是一个简单的几何体的三视图.学生编号学科123456物理成绩(x)756575656080数学成绩(y)12511711010395110考试中的物理和数学成绩: rkr 八 夕 一(1)画出该几何体的直观图；(2)求此几何体的表面积 S与体积V;(3)对任意实数a、b,若a*b的运算原理如图所示，求(2)中S、V的运算S*V.20.在高中学

8、习过程中，同学们常这样说：“如果你的物理成绩好，那么你的数学学习就不会有什么大问题.”某班针对“高中物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系，如表为该班随机抽取 6名学生在一次(1)求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程；(2)该班某同学的物理成绩 100分，预测他的数学成绩.题答内线订装在要不请派参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:参考数据：752+652+752+652+602+802= 29700,75 X 125+65X 117+75X 110+65X 103+60X 95+80X 110=46425 .21 .已知坐标平面

9、点 M (x, y)与两个定点 M(1, 1), M(4, 1)的距离之比为(1)求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；(2)记(1)中的轨迹为C,过点A - 1, - 1)的直线l被C所截得的线段的长为 2，求直线 l的方程.22.如图，在边长为4的正方形ABCD43, E, F分别是边AB, BC上的点(端点除外)，将AED 4DCF分另1J沿DE DF折起，使A, C两点重合于点 A (如图).(1)求证：A D± EF;本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考参考答案1. . C【解析】【分析】根据确定一个平面的公理及推论即可选出【详解】A选项，根据平面基本性质知

10、，不共线的三点确定一个平面，故错误；B选项，根据平面基本性质公理一的推论， 直线和直线外一点确定一个平面，故错误；C选项，根据公理一可知，不共线的三点确定一个平面，而两两相交且不共点的三条直线，在三个不共线的交点确定的唯一平面内，所以两两相交且不共点的三条直线确定一个平面，正确；选项D,空间四边形不能确定一个平面，故错误；综上知选C.【点睛】本题主要考查了平面的基本性质公理一及其推论，属于中档题2. A【解析】【分析】共有8个数据，中位数就是由小到大中间两数的平均数，求解即可【详解】根据茎叶图，由小到大排列这 8个数为84 , 85 , 89 , 90 , 91 , 92 , 93 , 95

11、,所以中位数为,故选A.【点睛】本题主要考查了中位数，茎叶图，属于中档题3. D【解析】本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视图和侧视图均如图1所示知，原图下面图为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，A, B, C都可能是该几何 体的俯视图，D不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如图的矩形【点评】本题主要考查空间几何体的三视图，考查空间想象能力.是近年高考中的热点题型4. D【解析】【分析】根据6070岁这个年龄段中128人中抽查了 8人，可知分层抽样的抽样比为，因为共抽出30人，所以总人数为人，即可求出2030岁年龄段的人数.【详解】根据6070岁这个年龄

12、段中128人中抽查了 8人，可知分层抽样的抽样比为 一 一，因为共抽出30人，所以总人数为人，所以，2030岁龄段的人有，故选D.【点睛】本题主要考查了分层抽样，抽样，样本容量，属于中档题5. C【解析】【分析】求出两圆圆心的距离，比较圆心距与两圆半径的关系，即可得出结论【详解】由圆的方程知圆的圆心为，圆的圆心为，圆心距二因为，所以两圆相交.故选C.【点睛】本题主要考查了两圆的位置关系，属于中档题6. A【解析】【分析】 作出可行域（ 的内部），分析可行域内整点即可得出结论作出可行域如图:因为 ，-,所以 的内部的整数点只有故选A.本题主要考查了简单线性规划，整点问题，属于中档题7. B【解析

13、】【分析】根据的坐标可求出，及中点坐标，由 关于对称，知 的斜率 中点，即可求出.【详解】因为 AB的中点为所以的斜率 ，且过点 ，则直线l的方程，即，故选B.【点睛】本题主要考查了直线方程，对称问题，属于中档题 8. A【解析】【分析】根据正四棱柱的各个顶点都在一个半径为1cm的球面上，可知，解出棱柱的高即可利用面积公式求解 .【详解】设正四棱柱的为h ,因为正四棱柱的各个顶点都在一个半径为1 cm的球面上，所以，解得 一，所以-cm 2,故选A.【点睛】 本题主要考查了球的内接正四棱柱，四棱柱的表面积，属于中档题9. C【解析】AB中点在直线x+y+b=0上，该直线到l1,l2的距离相等；

14、则|b + 7|=|b+5|解得b = -6 ,所以M轨迹为x+y6=0则MiiJ原点距离的最小值为原点的直线x + y-6 = 0的距离即为|0 0-6|210. C【解析】试题分析：连接 AC, BD交于点O,连接OE, OP;因为E为PC中点，所以OE/ PA,所以/ OEB即为异面直线PA与BE所成的角.因为四棱锥P-ABCD为正四棱锥，所以PO,平面 ABCD,所以AO为PA在面ABCD内的射影，所以/ PAO即为PA与面ABCD所成的角，即/ PAO=60 ,因为 PA=2,所以 OA=OB=1, OE=1.所以在直角三角形 EOB中/OEB=45,即面直线 PA与BE所成的角为4

15、5°.故选：C.考点：异面直线及其所成的角.11. D【解析】【分析】根据3, 4, 5, a, b的平均数是4,中位数是m从3, 4, 5, a, b, m这组数据中任取一数，取到数字4的概率为-，可知，由方差公式求解即可.【详解】因为从3, 4, 5, a, b, m这组数据中任取一数，取到数字4的概率为-，所以3, 4, 5, a,b, m这6个数字中有4个4,所以，所以 _故选D.【点睛】本题主要考查了平均数，中位数，概率，方差，属于中档题 12. D【解析】【分析】由题意知，圆心到直线的距离为定值，分直线斜率存在和不存在两种情况分类讨论，即可求值.【详解】根据圆的半径，弦心

16、距，半径构成直角三角形可知，当弦长为定值时，弦心距为定值，即圆心到直线的距离为定值，若直线斜率不存在时，直线方程为，圆心一到直线的距离,不是定值，不合题意；当直线斜率存在时，直线方程为，即，圆心 一到直线的距离=一为定值，与无关，所以 一，此时 一，故选D.【点睛】本题主要考查了圆的标准方程，直线与圆的位置关系，点到直线的距离，分类讨论的思想，属于中档题.13. -【解析】【分析】以正方体的中心为球心，1为半径做球，若点在球上或球内时，符合要求，求其体积，根据几何概型求概率即可.【详解】当正方体内的点落在以正方体中心为球心，1为半径的球上或球内时，此点到正方体中心的距离不大于1,因为球-一，正

17、方体因此正方体内点到正方体中心的距离不大于1的概率正方体故填-.【点睛】本题主要考查了几何概型，球的体积，正方体的体积，属于中档题14. 【解析】【分析】画出满足条件的平面区域，结合的几何意义以及点到直线的距离求出的最小值即可.【详解】作出可行域如图:的几何意义表示可行域内一点到原点的距离的平方，显然，原点到直线的距离是最小值，由 - -=知一,所以的最小值是一.【点睛】本题主要考查了简单的线性规划，的几何意义，点到直线的距离，属于中档题15. 8【解析】【分析】根据程序框图知，该程序的功能是计算并输出变量的值，模拟程序的运行过程即可求解【详解】当 时，满足循环条件，当 时，满足循环条件，当

18、时，满足循环条件，；当 时，不满足循环条件，跳出循环，输出故填.【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，属于中档题 16. 【解析】【分析】根据题意，结合棱柱的特征进行判断，观察即可得到答案【详解】根据棱柱的定义知，有两个面是互相平行且是全等的多边形，其余每相邻两个面的交线也互相平行，而这些面都是平行四边形，所以正确；因为水面EFGH所在四边形，从图2,图3可以看出，有两条对边边长不变而另外两条对边边长随倾斜度变化而变化，所以水面四边形EFGH的面积是变化的，不对；因为棱 始终与 平行，与水面始终平行，所以正确；因为水的体积是不变的，高始终是BC也不变，所以底面积也不会变，即BE?BF是定值

19、,所以正确；综上知正确，故填.【点睛】本题主要考查了棱柱，棱柱的几何特征，线面平行，棱柱体积，属于中档题17. (I)证明见解析。(II)证明见解析。【解析】证明：(I) E, F分别为AB, BD的中点面面 。(11) 面，又 面，为的中点所以面 面 。18. (1)见解析(2) 18.4 (3)有【解析】【分析】(1 )根据题意填写频率分布表，作出频率分布直方图 (2)根据题意计算平均数即可(3)根据题意计算销售额小于 17.875千元的频率，从而得出结论.【详解】(1)根据题意填写频率分布表，如下；月销售额分组频数4102484频率0.080.200.480.160.08频率/组距0.0

20、320.080.1920.0640.032估计这些推销员的月销售额的平均数为18.4千元;(3)根据题意，计算销售额小于17.875千元的有则公司将推销员的月销售指标确定为17.875千元时，有60%勺职工能够完成该销售指标。【点睛】 本题主要考查了频率分布直方图，平均数与频率的计算问题，属于中档题2)分别计算两个底面的面积和时,19. (1)见解析(2)一，(3)(1 )根据三视图可知几何体为三棱柱，画出直观图即可(棱柱侧面积即可求出棱柱表面积(3)根据框图知，当【详解】(1)满足条件的直观图如下图所示:底面周长为,高为4,答案第13页，总13页故表面积a,b两值，并进行计算,体积(3)由已知中的程序框图，可得程序的功能是计算输出故SV=故答案为：一【点睛】本题主要考查了三视图，直观图，三棱柱的表面积，框图，属于中档题20. (1)(2) 132.5【解析】【分析】(1 )根据数据计算，代入公式即可求出，写出线性回归方程(2) 代入回归直线方程，求出数学成绩的预测值.【详解】 , 所以数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程为：(2)令 x=100，则,该同学的数学成绩为 132.5【点睛】本题主要考查了求线性回归方程，利用