石景山区2017-2018学年度第一学期初三期末试卷

1、石景山区2017-2018 学年度第一学期初三期末试卷、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有 一个. 1 .如果3x =4y （y /0）,那么下列比例式中正确的是/ 八、x 3(A)y 4(B) 3K(D)消2.在 RtAABC 中,/C=90> AB = J5, AC =2,则tanA的值为（a）2(B) 2x5©至2、. 5(D)53.如图，AB是。的直径，点C、D在。上.若/ACD =25>则NBOD的 度数为(A) 100*(B) 120°(C) 130°(D)1504.如图，在。O中，弦AB垂直平分半

2、径OC .若。的半径为4,则弦AB的长为(A) 2后(B) 4V3(C) 2<5(D)4.55.如果在二次函数的表达式y=ax2 bx c 中，a 0c<0 ,那么这个二次函数的图象可能是(A)(B)(C)yO(D)6,若二次函数y =x2 +2x+m的图象与坐标轴有3个交点，则m的取值范围是(B) m <1(C) m >1 且 m #0(D) m <1 且m #07.如图，将函数 y =1(x-2 2 +1的图象沿y轴向上平移得3到新函数图象，其中原函数图象上的两点A(1,m)、B(4,n)平移后对应新函数图象上的点分别为点若阴影部分的面积为6,则新函数的表达式

3、为B .第7题 y=222+2(B)(C) y =(x -2 2 -13(D)12y =- x -2 -33第13题第14题第15题iM16分，每小题2分)8 .如图，点M为UABCD的边AB上一动点，过点 M直线l垂直于AB,且直线l与UABCD的另一边交于点N.当点M从A一B匀速运动时，设点M的运动时间 为t, AAMN的面积为S,能大致反映S与t函数关系、填空题(本题共9 .如果两个相似三角形的周长比为2:3,那么这两个相似三角形的面积比为10 .如图，在4ABC中，点D、E分别在边AB、AC上.若/ ADE=/C, AB=6,11 .如图，扇形的圆心角/AOB =60) 半径为3cm.

4、若点C、D是AB的三等第11题分点，则图中所有阴影部分的面积之和是 cm27-第10题改造的示意图.根据图中的数据，如果要使坡面12 . 平改坡”是指在建筑结构许可条件下，将多层住 宅的平屋顶改建成坡屋顶，并对外立面进行整修粉 饰，达到改善住宅性能和建筑物外观视觉效果的房 屋修缮行为.如图是某小区对楼顶进行平改坡BC的坡度达到1:1.2 ,那么立柱AC的长为米.13 .如图，一次函数的=kx+b的图象与反比例函数y2=m(xc0)的图象相交于 x点A和点B.当y1 >V2 A0时，X的取值范围是.14 .如图，在RtABC中，/C=90> AB=10.若以点C为圆心，CB为半径 的

5、圆恰好经过AB的中点D,则AC=.15 .如图，在平面直角坐标系xOy中， ABC经过若干次图形的变化(平移、 轴对称、旋转)得到zDEF ,写出一种由 4ABC得到zDEF的过程：.16 .石景山区八角北路有一块三角形空地（如图1） 准备绿化，拟从点A出发，将4ABC分成面积相等 的三个三角形，栽种三种不同的花草.卜面是小美的设计（如图2）.（2）在射线BM上顺次截取BB1=B1B2=B2B3；A作法：（1）作射线BM;(3 )连接B3C ,分别过B1、B1C1 / B2c2/ B3C,交BC于点C1、C2；(4)连接 AC、AC2.贝U SJABC1 = SC1C2 = SC2c 请回答，

6、S&BC1 = SAC1c2 = S幽C2c成立的理由是:.三、解答题（本题共6817-24题，每小题525题6分，第26题7分，第27题7分，第28题8分）解答应写出文字说明，演算步骤 或证明过程.17 .计算：3tan30©-cos2 45"-1：-2sin60°. cos6018 .用配方法求二次函数y =x2 -10x +3的顶点坐标.19 .在 RtAABC 中，/C =90*, /A、NB、/C 的对边分别为 a、b、c .若a = 2 ,1sin A =，求 b 和 c .320 .小红和小丁玩纸牌游戏：如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它

7、们正 面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也抽出 一张.比较两人抽出的牌面上的数字，数字大者获胜.（1）请用树状图或列表法表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）这个游戏公平吗？请说明理由.21 .如图，小明想测量山的高度.他在点B处仰望山顶A,测得仰角NABN =30， 再向山的方向（水平方向）行进 100m至索道口点C处，在点C处仰望 山顶A,测得仰角NACN =45,求这座山的高度.（结果精确到0.1m,小 明的身高忽略不计）（参考数据： 衣定1.41, 73-1.73）AMBCN22 .在平面直角坐标系xOy中，一次函数y =x+b的图象与x轴交于点A(2,0

8、), 与反比例函数y =k的图象交于点B(3,n).x(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)若点P为x轴上的点，且4PAB的面积是2,则点P的坐标23 .如图，四边形 ABCD是平行四边形，CELAD于点E, DFLBA交BA的 延长线于点F.(1)求证：ADFs/Xdce；(2)当AF=2, AD=6,且点E恰为AD中点时，求AB的长.24 .二次函数y=x2 -2mx+5m的图象经过点(1,-2).(1)求二次函数图象的对称轴；(2)当-4WxW1时，求y的取值范围.25 .如图，AC是。的直径，点D是。O上一点，。的切线CB与AD的 延长线交于点B,点F是直径AC上一点，连接DF并

9、延长交。O于点E, 连接AE.(1)求证：/ ABC=/AED;(2)连接 BF,若 AD = 32 , AF=6, tan/AED =4 ,求 BF 的长.5326 .在平面直角坐标系xOy中，抛物线y = -x2 +mx + n经过点A(-1,0)和B(0,3).(1)求抛物线的表达式；(2)抛物线与x轴的正半轴交于点C,连接BC.设抛物线的顶点P关于 直线y =t的对称点为点Q,若点Q落在AOBC的内部，求t的取值 范围.27 .在正方形ABCD中，点P在射线AC上，作点P关于直线CD的对称点Q, 作射线BQ交射线DC于点E,连接BP.(1)当点P在线段AC上时，如图1.依题意补全图1;若EQ=BP,则/ PBE的度数为,并证明；(2)当点P在线段AC的延长线上时，如图2.若EQ=BP,正方形ABCD 的边长为1,请写出求BE长的思路.(可以不写出计算结果)28.在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(Xi,y),点Q的坐标为乂型)， 且xi #X2 , yi # y2,若PQ为某个等腰三角形的腰，且该等腰三角形的 底边与x轴平行，则称该等腰三角形为点P, Q的相关等腰三角形下 图为点P, Q的相关等腰三角形”的小意图.(1)已知点A的坐标为(0,1)，点B的坐标为(-73,0),则点a, B的