主成分分析实验报告

1、XI AN UNIVERSITY OF FINANCE AND ECONOMICS西安财经学院本科实验报告学院(部)统计学院课程名称应用多元统计分析专业经济统计学班级1503 班姓名宋川学号1504600321实验实训教学管理中心制2018年6月仃日主成分分析实验报告日期：2018年6月17 日一、实验概述：【实验目的及要求】配合理论教学，培养学生的动手能力，要求学生熟悉SPSS统计软件的运行环境，掌握用SPSS软件进行主成分分析，主要包括主成分分析的基本思想和操作过程并且要学会对所获得的结果进行分析以及给 出统计解释。【基本原理】(1) 主成分分析的基本思想和基本过程；Y 二tiiXi ti

2、2X2 川 tipXp 二Ti X丫2 “2iXi t22X2 川 t2pXp =T2 XIIIIIIIIHHIYp 二tpiXi tp2X2 川-tppXp 二Tp X第一主成分为，满足 壬七=i，使得D(Yi)=£"刃 达到最大的丫=可X。第二主成分为，满足 jT2=i，且Cov(Y2,YiHCov(T2 Xt" X )=0,使得D(Y2)=T/环 达到最大的丫 =T； X。 一般情形，第k主成分为，满足TkTk =i,且 Cov(Yk,Y) =Cov(TX,T ”X) =0 ( i <k ),使得 D(%)=Tk" Nk达到最大的 Yk =T

3、X。【实施环境】(软件操作)利用 spss19.0 的聚类分析过程:Analyze Data Reduction Factor ;二、实验内容：【项目内容及要求】1.下表是我国2003年各地区农村居民家庭平均每人主要食品消费量，试用主成分方法对各主要食品和地 区进行分类。地区粮食蔬菜食油猪牛 羊肉家禽蛋类 及其 制品水产 品食糠酒北京P 134.0592.789.1514.62.1710.134.252.9214.42天津150.269.991011.070.8410.88.350.7210.14河北216.7255.976.597.10.546.362.250.657.29山西218.918

4、0.875.725.360.246.150.471.152.59内蒙207.370.772.7921.181.413.821.451.3410.77辽宁194.39178.595.916.452.519.594.490.7310.8吉林255.99115.26.2711.423.238.643.60.7513.64黑龙江195.08111.77.627.852.616.263.350.915.09上海189.4476.68.5916.377.47.5116.112.1216.77江苏251.98109.128.2712.054.56.729.091.38.82浙江208.4683.915.81

5、16.426.035.3314.642.1324.15安徽228.3580.976.879.074.275.045.431.4210.61福建198.2799.925.1916.515.143.5513.32.3516.84江西264.8144.228.7713.243.313.55.191.137.31山东229.06118.196.968.092.711.614.01110.81河南236.97100.114.226.481.238.011.351.134.23湖南227.39159.769.419.862.743.868.10.927.29湖北247.21149.448.3517.513

6、.893.286.891.134.02广东233.75130.226.7322.2710.42.8313.32.163.33广西205.65108.944.9214.447.331.123.571.186.14海南236.3186.615.715.49.771.3114.751.243.881、操作步骤（1）打开SPSS，设置变量，输入原始数据（2） 分别将粮食、蔬菜等变量置入“变量”一栏，然后打开“描述”对话框，勾选statistics 中的“原始分析结果（表示给出因子提取前，分析变量的公因子方差）”，勾选相关性矩阵中的“系数（表示输出原始变量的相关性矩阵）”及“KMO和Bartlett的球

7、形度检验（其结果表明是否适合做因子分析）”，点击继续,返回主对话框（3 ）打开抽取对话框，按如下图所示勾选相应选项，点击继续返回主对话框（4 ）打开旋转对话框，勾选“无（表示不进行旋转）”及“输出载荷图”，点击继续返回主对话框(5 )打开选项对话框，勾选“按列表排除个案”及“按大小排序”，点击继续返回主对话框(6)点击确定，运行程序，输出结果2、结果分析ttiit歩充'H制说来产屈m杯1 ODD338-192 D5119J409WI-£18可目33S1.000.221AUS.0D3.076-.210-,tS22211.000-.DH2M.2300£5.022-.05

8、1.345-.0111.002529-.4=3.531.105.41.伽093-Oftl5291 COO-出臼7 &2015.433075.294-.453-5581 .000-.2BQ3137.111nn-.tm.230.5317621.000E2.50日.41 B210.055D5015,3C7.3321.000.413-37B-.20.02241233111.5034191.MC說明的變異數總計元件起始特徵值擷取平方和載入總計變異的%累加%總計變異的%累加%12.92732.52132.5212.92732.52132.52122.22024.67157.1922.22024.6

9、7157.19231.34414.93672.1281.34414.93672.1284.8018.90581.0335.6547.26388.2966.3964.39992.6947.3353.72796.4228.2222.47298.8949.1001.106100.000擷取方法：主體元件分析元件矩陣a元件123家禽.872-.212-.064水产品.857.177.130猪牛羊肉.780-.113.194食糖.664.496-.151粮食.002-.820-.006酒.241.735-.023蛋类及其制品-.563.608.312食油.009.276.809蔬菜.093-.477.7

10、15擷取方法：主體元件分析。a.擷取3個元件。根据上表可以得到主成分的表达式：Y1=0.001X1+0.054X2+0.005X3+0.456X4+0.51X5-0.329X6+0.501X7+0.388X8+0.141X9Y2=-0.55X1-0.32X2+0.185X3-0.076X4-0.142X5+0.408X6+0.119X7+0.333X8+0.493X9Y3=-0.005X1+0.617X2+0.698X3+016X4-0.055X5+0.269X6+0.112X7-0130X8-0.02X9分别计算出以上三项后，利用公式Y= Y1+得到综合得分并进行排序最后的分类可以根据最终得

11、分Y的值来划分，由于没有给出具体的分类标准，具体分类结果可以根据人的主观意愿有多种答案。2.下表是2003年我国省会城市和计划单列市的主要经济指标：人均GDP（i （元）、人均工业产值X2（元）、客运总量X3 （万人）、货运总量X4 （万吨）、地方财政预算内收入 X5 （亿元）、固定资产投资总额X6 （亿元）、在岗职工占总人口的比例 X7 （%八 在岗职工人均工资额 X8 （元）、城乡居民年底储蓄余额 X9 （亿元）。试通过主成分分析对这些地区进行综合评价和分类。城市X1X2X3X4X5XX7XX北京31886331683052030671593200037.8253126441天津26433

12、4373235073467920593418.8186481825石家庄15134131591184310008494169.5123061044太原15752158312975152483319722.812679660呼和 浩特1899111257350841552118213.514116255沈阳23268154466612146368155714.8149611423大连2914527615110012108111140714.7175601310长春18630210456999108924629412.513870831哈尔 滨148257561645895187642317.71

13、24511154上海4658677083721263861899227421.0273056055南京2754743853167901480513679415.4221901134杭州3266749823213491681515071711.8246671466宁波3254347904249381379713955510.9236911060合肥106211171460344641362458.313901359福州2228121310968082506737611.815053876厦门5359093126444130557023838.619024397南昌1422192055728445

14、43121011.013913483济南23437226345810143547642913.516027758青岛2470535506146663055312054814.515335908郑州16674140231070978476637312.7135381048武汉212781708311882166108062317.4137301286长沙15446887310609106316043410.016987705广州48220554042975128859275108925.1288053727深圳19183834751910989679329187569.6310532199南宁8

15、176339070165893361708.313171451海口1644214553132843304129916.514819284重庆71905076582903245016211876.5124401897成都17914928972793287989078811.9152741494贵阳11046103501851153184023115.812181345昆明16215116015126123386034214.614255709西安1314089131141393926544615.9135051211兰州1445917136220955812120318.013489468西宁7

16、06656052788203787610.114629175银川1178711013214621271213421.913497193乌鲁木齐22508171372188127544118026.116509420南宁31886331683052030671593200037.8253126441海口264334373235073467920593418.8186481825资料来源：中国统计年鉴 2004【实验过程和结论】（给出操作步骤、数据、程序以及菜单路径，还有结果和分析结论）1、操作步骤（1）打开SPSS，设置变量，输入原始数据（2） 分别将变量X1X9置入“变量”一栏，然后打开“描述

17、”对话框，勾选statistics 中的“原始分析结果（表示给出因子提取前，分析变量的公因子方差）”，勾选相关性矩阵中的“系数（表示输出原始变量的相关性矩阵）”及“ KMO和Bartlett的球形度检验（其结果表明是否适合做因子分析）”，点击继续，返回主对话框7丫轴四子分折:恿險计X)I Statistics1 I 单寻量桶述性挡)17屈粉析结果Q)i rlffit性矩阵I凰岳款QE1逆模型團】 显著生水单目)甦里)B行列式 &i(A)Pl) V WVIO和Bartlmtt的昧形度检验)维域L両用云)y/Ub.UUS/ZC.UU 44lBl 因十 2 iff城市I.L:恥肖丨帮朋.诜

18、(Q).、肯辻Ph ,就浪 1(3 )打开抽取对话框，按如下图所示勾选相应选项，点击继续返回主对话框8#(4 )打开旋转对话框，勾选“无(表示不进行旋转)”及“输出载荷图”，点击继续返回主对话框方迭切无迥)C量大巴尖方请法1虽入上差土C展人債值空(目.自接 gDliTiin 方注. PrOmSf输出lirwirmr m«r，点击继续返回主对话框5 )打开选项对话框，勾选“按列表排除个案”及“按大小排序”因子分折:远项X_狀失信按歹I虑排隸个秦（U ©按梆時个案（巳C使用平均值菁换宦）-系数显示格式/後母庫_（rBriiiiimmirmumi tmtTrir恥削啄埶剳-绝对值

19、如下迫）：（6）点击确定，运行程序，输出结果2、结果分析相昵性矩眸XIX2XIX4<5X6X7XEX9柑闊xt1.000眇-0070763J327584C«90.271X2.&911.OQO-.036.Q6B.325.252.665.528X3-f0D7-Q36l.DOO371砂，畑-039J 90351X*.079J0»B.3771 O'JQ73.8400B2.477.743X5.343.325.330793I.DCO9S1441728.948X6.275J252432040.9511.COO37C.067.961XT£43J61&-.039032.4北.2701.0DC.440X8.69 Dm.190.477728.687633kODO,692X92712?e351743卫朋SGI4406Q?1 -nno說明的變異數總計元件起始特徵值擷取平方和載入總計變異的%累加%總計變異的%累加%15.05856.19956.1995.05856.1