5111一元一次方程的认识及解法题库学生版

1、一元一次方程的认识及解法中考要求板块考试要求A级要求B级要求C级要求方程知道方程是刻画数量关系的一个有效的数学模型能够根据具体问题中的数量关系，列出方程能运用方程解决有关问题方程的解了解方程的解的概念会用观察、画图等手段估计方程的解一元一次方程了解一元一次方程的有关概念会根据具体问题列出一元一次方程能运用整式的加减运算对多项式进展变形，进一步解决有关问题一元一次方程的解法理解一元一次方程解法中的各个步骤能熟练掌握一元一次方程的解法；会求含有字母系数无需讨论的一元一次方程的解会运用一元一次方程解决简单的实际问题知识点睛一、等式的概念和性质1等式的概念用等号“来表示相等关系的式子，叫做等式在等式中

2、，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的运算律、运算法那么2等式的类型1矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式总能成立如：数字算式2条件等式：只能用某些数值代替等式中的字母，等式才能成立方程需要才成立3矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式都不能成立如，注意：等式由代数式构成，但不是代数式代数式没有等号3等式的性质等式的性质1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式假设，那么；等式的性质2：等式两边都乘以或除以同一个数除数不能是0或同一个整式，所得结果仍是等式假设，那么，注意：1在对等式变

3、形过程中，等式两边必须同时进展即：同时加或同时减，同时乘以或同时除以，不能漏掉某一边2等式变形过程中，两边同加或同减，同乘或同除以的数或整式必须一样3在等式变形中，以下两个性质也经常用到：等式具有对称性，即：如果，那么等式具有传递性，即：如果，那么二、方程的相关概念1方程含有未知数的等式叫作方程注意：定义中含有两层含义，即：方程必定是等式，即是用等号连接而成的式子；方程中必定有一个待确定的数即未知的字母二者缺一不可2方程的次和元方程中未知数的最高次数称为方程的次，方程中不同未知数的个数称为元3方程的数和未知数数：一般是具体的数值，如中的系数是1，是数但可以不说5和0是数，如果方程中的数需要用字

4、母表示的话，习惯上有、等表示未知数：是指要求的数，未知数通常用、等字母表示如：关于、的方程中，、是数，、是未知数4方程的解使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解5解方程求得方程的解的过程注意：解方程及方程的解是两个不同的概念，后者是求得的结果，前者是求出这个结果的过程6方程解的检验要验证某个数是不是一个方程的解，只需将这个数分别代入方程的左边和右边，如果左、右两边数值相等，那么这个数就是方程的解，否那么就不是三、一元一次方程的定义1一元一次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程，这里的“元是指未知数，“次是指含未知数的项的最高次数2一元

5、一次方程的形式标准形式：其中，是数的形式叫一元一次方程的标准形式最简形式：方程，为数叫一元一次方程的最简形式注意：1任何一元一次方程都可以转化为最简形式或标准形式，所以判断一个方程是不是一元一次方程，可以通过变形为最简形式或标准形式来验证如方程是一元一次方程如果不变形，直接判断就出会现错误2方程及方程是不同的，方程的解需要分类讨论完成四、一元一次方程的解法1解一元一次方程的一般步骤1去分母：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数注意：不要漏乘不含分母的项，分子是个整体，含有多项式时应加上括号2去括号：一般地，先去小括号，再去中括号，最后去大括号注意：不要漏乘括号里的项，不要弄错符号3移项：把含有

6、未知数的项都移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另一边注意：移项要变号；不要丢项4合并同类项：把方程化成的形式注意：字母和其指数不变5系数化为1：在方程的两边都除以未知数的系数，得到方程的解注意：不要把分子、分母搞颠倒2解一元一次方程常用的方法技巧解一元一次方程常用的方法技巧有：整体思想、换元法、裂项、拆添项以及运用分式的恒等变形等例题精讲一、等式的概念和性质【题01】 判断题1是代数式2是等式3等式两边都除以同一个数，等式仍然成立4假设，那么【题02】 答复以下问题，并说明理由1由能不能得到？2由能不能得到？3由能不能得到？4由能不能得到？【题03】 以下说法不正确的选项是 A等式两边都

7、加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式B等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式C等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式D一个等式的左、右两边及另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式【题04】 以下结论中正确的选项是 A在等式的两边都除以3，可得等式B如果，那么C在等式的两边都除以，可得等式D在等式的两边都减去，可得等式【题05】 以下变形中，不正确的选项是 A假设，那么B假设那么C假设，那么D假设，那么【题06】 根据等式的性质填空1，那么；2，那么；3，那么；4，那么【题07】 用适当数或等式填空，使所得结果仍是等式，并说明根据的是哪一条等式性质及怎样变形的1如果，那么；2如果，那

8、么；3如果，那么；4如果，那么二、方程的相关概念【题08】 以下各式中，哪些是等式？哪些是代数式，哪些是方程？【题09】 判断题1所有的方程一定是等式 2所有的等式一定是方程 3是方程 4不是方程 5不是等式，因为及不是相等关系 6是等式，也是方程 7“某数的3倍及6的差的含义是，它是一个代数式，而不是方程 【题10】 以下各式不是方程的是 ABCD【题11】 判断以下各式是不是方程，如果是，指出数和未知数；如果不是，说明理由1；2；3；4；5；6【题12】 以下说法不正确的选项是 A解方程指的是求方程解的过程B解方程指的是方程变形的过程C解方程指的是求方程中未知数的值，使方程两边相等的过程D

9、解方程指的是使方程中未知数变成数的过程【题13】 检验括号里的数是不是方程的解：，【题14】 在、中，是方程的解【题15】 解为的方程是 三、一元一次方程的定义【题16】 以下各式中：；哪些是一元一次方程？【题17】 以下方程是一元一次方程的是 ABCD【题18】 以下方程是一元一次方程的是 多项选择ABCDEF【题19】 假设关于的方程是一元一次方程，求的值【题20】 方程是关于的一元一次方程，求，满足的条件【题21】 是关于的一元一次方程，求的值【题22】 方程是一元一次方程，求的值【题23】 假设是关于的一元一次方程，求【题24】 假设是关于的一元一次方程，求【题25】 假设关于的方程是

10、一元一次方程，求的解【题26】 假设关于的方程是一元一次方程，那么=【题27】 假设关于的方程是一元一次方程，那么方程的解=【题28】 是关于的一元一次方程，那么【题29】 求关于的一元一次方程的解【题30】 是关于的一元一次方程，且该方程有惟一解，那么 ABCD【题31】 是关于的一元一次方程，求这个方程式的解【题32】 方程是一元一次方程，那么；【题33】 假设关于的方程是一元一次方程，那么=假设关于的方程是一元一次方程，那么方程的解=四、一元一次方程的解法1根本类型的一元一次方程的解法【题34】 解方程：【题35】 解方程：【题36】 解方程：【题37】 解方程：【题38】 解方程：【题

11、39】 解方程：【题40】 解方程：【题41】 解方程：【题42】 解方程：【题43】 解方程：【题44】 解方程：【题45】 解方程：【题46】 解方程：【题47】 解方程：【题48】 解方程：【题49】 解方程：【题50】 解方程：2分式中含有小数的一元一次方程的解法【题51】 方程的解是【题52】 解方程：去分母，得根据等式的性质 去括号，得移 项，得根据等式的性质 合并同类项，得系数化为，得根据等式的性质 【题53】 解方程：【题54】 解方程：【题55】 解方程：【题56】 解方程：【题57】 解方程：【题58】 解方程：【题59】 解方程：【题60】 解方程：【题61】 解方程：【题62】 解方程：【题63】 解方程：【题64】 解方程：【题65】 解方程：3含有多层括号的一元一次方程的解法【题66】 解方程：【题67】 解方程：【题68】 解方程：【题69】 解方程：【题70】 解方程：【题71】 解方程：【题72】 解方程：【题73】 解方程：【题74】 解方程：【题75】 解方