职高数学基础模块(下册)复习题678与答案

1、1.选择题:(1 ) 已知数列an的通项公式为 an=2n-5，那么 a2n= ( B )。(4)等比数列 10 , 1 ,丄，的一个通项公式为an=10A(2-n)103.数列的通项公式为 an=si nJ,写出数列的前 5 项。4解：sinn/4= 根号 2sinn/2=1sin 3n/4=根号/2sinn= 0sin 5n/4 根号 2/24. 在等差数列 an中，a1=2 , a7=20，求 S15.解：an=a1+(n-1)da1=2a7=a1+(7-1)d20=2+6d所以 d=3sn=n a1+ n(n-1)/2*d所以 s15=15*2+15*14/2*3=345315. 在等

2、比数列 an中，a5=, q=,求 S7.42解：a5=a1*qA(5-1),/ a1=12S7=a1(1-qA6)/(1-q)=63/86.已知本金 p=1000 元，每期利 i=2%，期数 n=5,按复利计息，求到期后的本利和解：由于以复利计息，故复习题61 1nnA-(n 7)B-(n4)C -4D2222(3)在等差数列 an中，已知S3=36 ，则 a2=(B)A18B12C9D 6(4) 在等比数列an中，已知a2=2 , a5=6 ，则a8=(C)(2 )等差数列-7/2 , -3 , -5/2 , -2 , 第 n+1 项为(A 10 B 12C 18 D 242 填空题：(1

3、 )数列 0, 3 , 8 , 15 , 24，的一个通项公式为an=nA2-1(2)数列的通项公式为an= (-1 )n+1?2+n,则 a=8.(3 )等差数列-1 , 2 , 5，的一个通项公式为an=3n-4 .A 2n-5B 4n-5C2n-10D4n-10到期时得到的钱为 P* (1+i )的 n 次(n 为年数)此处 n=5故本利和为 1000*(1+2% )的 5 次方=1104.08 元7.在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为 120 厘米与 216 厘米，求中间三个滑轮的直径 .解：216-120=9696/4=24就是说差值为 24所以

4、中间 3 个分别是120+24*仁 144120+24*2=168120+24*3=192单位厘米。B 组1.等差数列an中，已知 d=3,且 a1+a3+a5+.+a99=80, 求前 100 项和解：a1+a3+a5+.+a99=80,a2+a4+a6+.+a100=a1+a3+a5+.+a99+50d=80+50*3=230s100=a1+a2+a3+.+a100=80+230=3102.已知等比数列an的前 3 项的和事-3/5 前 6 项的和事 21/5 求他的前 10 项的和 解:设它的首项为 a1，公比为 q前 3 项和是-3/5则 a1(1-qA3)/(1-q)=-3/5前 6

5、 项的和是 21/5则 a1(1-qA6)/(1-q)=21/5/(1)1+qA3=-7代入(1) a 仁-1/5它的前 10 项的和 S10=a1(1-qA10)/(1-q)(1)(2)qA3=-8q=-2=(-1/5)*1-(-2)人10(1+2)=(1/15)(2人10-1)=(2A10-1)/15=1023/15=341/5复习题 71.选择题：（1） 平面向量定义的要素是（C）A 大小和起点 B 方向和起点 C 大小和方向 D 大小、方向和起点（2）AB AC BC等于（B ）- S- !A2BCB2CBC0D 0（3）下列说法不正确的是（ D ）.A 零向量和任何向量平行B 平面上

6、任意三点 A、B、C, 一定有AB BC ACC 若AB mCD(m R)，贝 UAB / CDD 若a x1e1,b x2e2，当捲x?时，a bA(a1b1,a2b2)B(a1a2,b1b2)C(b1a1,b2a2)D(a2a1,b2b1)(5 )若a ?b=-4 ,|a|=、2,*|b|=2-.；2，则 是(C )A0B90C180D270(4)设点 A (a1,a2)及点B （b1,b2）,则AB的坐标是（6）下列各对向量中互相垂直的是（B ）Aa (4,2), b ( 3,5)Ba ( 3,4),b(4,3)Ca (5,2), b ( 2, 5)2.填空题：Da (2, 3),b(3

7、, 2)(1 )AB CD BC=向量 AD .(2)已知 2 (a x) =3 (b x),贝 yx= (3a-2b)/5.(3)向量a,b的坐标分别为(2 , -1 ) (-1 , 3)，则a b的坐标(1, 2),2a 3b的坐标为(1, 7).(4)已知 A (-3 , 6), B (3, -6 ),则AB= (6,-12 ) ,|BA|= 6 倍根号 5.(5 )已知三点 A ( J3+1 , 1), B (1 , 1), C (1 , 2 ),则 =60 度.W* *(6)若非零向量a(印卫2)力(Rb),则 a1b1+a2b2=0 是a b的充要条件3. 在平行四边形 ABCD

8、中，0 为对角线交点，试用BA、BC表示BO.解：因为 BD=BA+ADAD=BCBO=1/2BD所以 BO=1/2(BA+BC)4. 任意作一个向量a，请画出向量b 2a,c a b.解：5.已知点 B (3，-2 )，AB= (-2，4 )，求点 A 的坐标.解：设 A 点坐标为(X,Y )贝 U AB 向量=OB 向量-OA 向量=(3，-2 ) - ( X,Y ) = ( 3-X,-2-Y ) =(-2,4) 所以解得X=5,Y=-6A (5 , -6 )6已知点 A (2 , 3),AB= (-1 , 5),求点 B 的坐标.解：设点 B 的坐标是(x,y)向量 AB=(x-2,y-

9、3)=(-1,5)所以 x-2=-1,y-3=5x=1,y=8所以点 B 的坐标是(1,8)7.已知a ( 2,2),b(3, 4),c (1,5),求:(1)2a b 3c；(2)3(a b) c解：(1)2a b 3c=2*(-2,2)-(3,4 ) +(3,15)=(-4,4)-(3,-4)+(3,15) =(-4,23)(2)3(a b) c=3*(-5,6)+(1,5)=(-15,18)+(1,5)=(-14,23)A甲8.已知点 A ( 1 , 2 ) , B ( 5 , -2 )，且a AB，求向量a的坐标2解： A(1 , 2), B(5 , -2 )1.已知点 A (-2 ,

10、 3), B (4, 6)，向量 0A1=2 分之一向量 OA，向量 OB仁 2 分之一向量 0B，求向量 A1B1 的坐标解：向量 0A 仁 2 分之一向量 0A= (-1,3/2 )向量 0B1=2 分之一向量 0B= (2,3 )所以向量 A1B1 的坐标=(2 + 1,3-3/2) = (3,3/2 )2.已知向量 a=(2,-1),b=(-3,4), 且(ma+b)与(a-b)垂直,求实数 m解;(ma+b)=(2m-3,-m+4)(a-b ) =(5,-5)若(a-b(ma+b)与(a-b)垂直则 5*(2m-3)+(-m+4)*(-5 ) =0解之得 m=7/3i.选择题:直线l

11、1: 2x+y+仁 0 和l2: x+2y-仁 0的位置关系是D -23.设直线 l 平行于直线 h：6x-2y+5=0,并且经过直线 3x+2y+仁 0 与 2x+3y+4=0的交点,求直线 I 的方程。解：解方程组3x+2y+1=02x+3y+4=0 x=1 , y=-2交点(1,-2)复习题 8(1)A(2)垂直 B 相交但不垂直C直线 ax+2y-3=0 与直线 x+y+仁 0平行 D 相互垂直，则重合a 等于(D )圆x2y210y0的圆心到直线l:3x+4y-5=0的距离等于(B )(4)A5以点3x-y+8=05C7B (-5 , 1 )2x-y-6=015为端点的线段的垂直平分

12、线的方程为(C 3x+y+4=0 D(1 , 3 )、B半径为 3，且与 y 轴相切于原点的圆的方程为( D12x+y+2=0)(x 3)22y 9B(x3)2y29x2(y3)29D(x3)2y29或(x3)2y29直线 y=3x与圆(x4)2y24的位置关系是A2.填空题:(1 )(2)(3)(4)相切 B 相离 C相交且过圆心D 相交不过圆心点(a+1,2a-1)在直线过点 A (-1 , m ) ,B (m,6 )的直线与直线 l:x-2y+1=0 垂直，则 m=-8 . 直线过点 M (-3 , 2), N(4 , -5 )，则直线 MN 的斜率为 k=-1 .若点 P ( 3, 4

13、)是线段 AB 的中点，点 A 的坐标为(-1 , 2),则点 B 的坐标为(7,-6).x-2y=0 上，贝 U a 的值为 1 .平行于直线 6x-2y+5=0 6x-2y+a=0 x=1 , y=-2 所以 6+4+a=0 a=-10所以是 6x-2y-10=0 即 3x-y-5=04 .设点 P 到直线 3x-4y+6=0 的距离为 6， 且点 P 在 x 轴上。 求点 P 的坐标。解： 设 P 点坐标为 （0, y0）y 轴上的点横坐标为0利用点到直线的距离公式得到：|-4y0+6|/根下 3A2+4A2=6解得 y0=-6 或 9所以 p（ -6，0 ）或（9，0）5.求圆心为 C

14、（1,3）且与直线 3x-4y-7=0 相切的圆的方程。解：已知圆心是 C（ 1，3）因为圆 C 和直线 3x-4y-7=0 相切所以半径 r 等于圆心 C 到这条直线的距离根据点到直线的距离公式，得B 组1.已知圆 xA2+yA2+Dx+Ey-6=0的圆心为点 C(3,4),求圆的半径 r解：圆 x2 +y2 +Dx + Ey + F=0 的圆心是(一 D/2 , - E/2)，则：D/2=3 , - E/2=4，得：D= 6 , E= 8，代入，得：x2 +y2 6x 8y 6=0(x - 3)2 +(y - 4)2=31则圆的半径是 R=V312.设与直线 x-y-1=0 相切的圆经过点（2,-1）且圆心在直线 2x+y=0 求这个圆的方程 解：设圆心为(a,-2a )、圆方程为(x-a)2+(y+2a)2=r2 圆心到直线的距离 d 为(a+2a-1) /V2=r(3a- 1)2=2r2、因此所求圆 的方程是25625又(2,-1)在圆上、(2- a)2+(-1+2a)2=r2解得 a=1 或 a=9圆方程为(x-1)2+(y+2)2=2 或(x- 9)2+(y+18)2=3383.求经过直线 x+2y+1=0 与直线 2x+y-仁 0 的交点，圆心为 C(4,3)的圆方程。解：x