自振周期与自振频率_第1页
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文档简介

1、定义：自振周期与自振频率由 L:|-r可知其右边是一个周期函数，其周期为T=L（4-164-16 ）T T 表示振动一次所需要的时间。验证如下：丿=a- cmfritf土空)=t? 5Ui(iO/ + or十2疳)=口 $in夙f + ) + trflj （这里 -）由此可见，位移匚确实满足周期运动的下列条件：这表明， 在自由振动过程中， 质点每隔一段时间 T T 又 重复原来的运动情况。因此，T T 称为结构的自振周期（二）工程频率1 _旳-上（4-174-17）f f 为每秒振动的次数。单位为 1/1/秒，称为 HZHZ（赫兹）属低频；一般机器为高频弧度/ /秒一般建筑工程用钢为 7 78

2、 8 次/ /秒，钢筋混凝土为 4 4 次/ /秒，(4-18(4-18)上式表示 2 2n个单位时间（秒）内振动的次数单位为3是体系固有的非常重要的动力特性。在强迫振动中，当体系的自振频率3与干扰力的频率。很接近时（0.70.7 5 59/ 125125 区段），将会产生共振。为避免共振，就 必须使3和9远离。（四） T T 和3的一些重要性质1 1、 T T 和3只与结构的质量 m m 和刚度 k kii有关，而与干 扰力的大小无关。干扰力的大小只能影响振幅 a a 的大小。2 2、质量越大，则3越小、T T 越大；刚度越大，则3越 大、T T 越小。要改变 T T、3，只有从改变结构的质量或刚度（改变截面、改变结构形式）着手。3 3、 结构的 T T、3是结构动力性能的很重要的数量标志。 两个外表相似的结构如果 T T （3）相差很大，则动力性能相 差很大；反之，两个外表看来并不相同的结构，如果其 T T（3）相近，则在动荷载作用下其动力性能基本一致。地 震中常发现这样的现象。所以 T T 和3的计算十分重要。（五） T T、3计算公式小结1 1、自振周期工程频率( (4-204-20)自振频率4-194-19 )上式中*

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