初三上第一次联考数学试卷及答案

1、绍兴市六校2018-2019学年上学期第一次联考初三数学试卷考生须知：1 .本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分 150分，考试时间120分钟。2 .答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和学号。3 .所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。4 .考试结束后，上交答题卷。试题卷一 .仔细选一选（本题有10个小题，每小题4分，共40分）1y = 3x1 .下列函数中，反比例函数是（）A. y = x - 1C1八128. y = C. y = x + 3x + 1 D.x+ 1222 .二次函数y = (x- 1)2 - 2的顶点坐标是()A. (-1, -

2、2) B. (-1, 2)C.(1 , 2)D.(1, 2)3 .函数y =)3- x H中自变量x的取值范围是()x- 2A. 2#x 3 B . x< 3 C . x<2 且 xw34 .二次函数y = ax2 + bx+ c(aw 0)图象如图所示，下面结论正确的是()A a<0,c<0,b >0B a>0,c<0,b>022C a>0,c>0,b -4ac>0 D a>0,c<0,b - 4ac < 05 .把抛物线y = - x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式A. y

3、= - (x + 1)2 + 3C. y = - (x- 1)2+ 3B . y = - (x+ 1)2- 32D. y=-(x- 1)- 3 26 .已知反比例函数y =一,下列结论中，不正确的是（ x, ,A.图象必经过点（1,2） B. y随x的增大而减少C.图象在第一、三象限内D.若x>1,则y<27 .如图，抛物线y = ax2+ bx+ c（a> 0）的对称轴是直线且经过点P （3, 0）,则a b+c的值为（）x =第1页 共8页A. 08. 1C. 1D. 28.1. M（一 1 ,yi）、N（l,y2）、P（1 »）三点都在函数 242象上，则yi

4、、y2、y3的大小关系是（）A. y2>y3>yiB. y2>yi>y3C.y3>yi>y2D. y3>y2>yi9.如图，点A在双曲线y = -±,且 xOA= 4,过A作AC! x轴，垂足为C, OA的垂直平分第3页 共8页第13题图线交OCT B,则 ABC的周长为（）A. 2<7B, 4万C.222D. 510 .如图，等腰RtAABC（ZACB=90° ）的直角边与正方形 DEFG的边长均为2,且AC与 DE在同一条直线上，开始时点C与点D重合，让 ABC沿直线向右平移，直到点A与点E 重合为止。设CD的长为x

5、, AABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y,则 y与x之间的函数的图象大致是（）.认真填一填（本题有6个小题，每小题5分，共30分）11 .反比例函数的图象经过点 P （2, 1）,则这个函数的图象位于第 一象限。12 .为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长 25m）的空地上 修建一个矩形绿化带ABCD绿化带一边靠墙，另三边用总长为 40m的栅栏围 住（如图）.若设绿化带的BC边长为xmi,绿化带白面积为ym2.则y与x之间 的函数关系式是,自变量x的取值范围 是;13 .如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥， 当水 面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面

6、 2m,水面宽 4m.如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系 式是14 . 一个函数的图象关于，轴成轴对称图形时，称该函62,一数为偶函数. 那么在下列四个函数y=2x；y = 3x+1； ©y =；y=x +1中，偶 x函数是 （填出所有偶函数的序号）ko.15 .正比例函数y1 = k1x与反比例函数y2 = （x ? 0）在同一 x平面直角坐标系中的图象如图所示，则当yi> y2时x的取值范围是.16 .如图所示，Pi (xi, yi)、P2 (x2, y2),Pn (xn, yn)在函数y= (x>0)的图象上， X OPlAl, P2A1A2, P3A2A

7、3, , PnAn-lAn,- 都是等腰直角三角形，斜边 OA1, A1A2,，An-1An 者B在 x 轴上，贝U y1+y2 =. y1 + y2 +yn =三.全面答一答（本题有8个小题，共80分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己 能写出的解答写出一部分也可以。17 .（本小题满分8分）y与x+1成反比例，当x=2时，y =1,求函数解析式和自变量x的取值范围18 .（本小题满分8分）已知二次函数当x=1时，y有最大值为5,且它的图象经过点（2, 3）,求这个函数的关系式.19 .（本小题满分8分）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx

8、+1 ,的图象与反比例函数y = 2的图象在第一象限相交于点 A,过点A分别作x x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C.如果四边形OBAC是正方形，求次函数的关系式20 .(本小题满分8分)杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端 A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成点)的路线是抛物线 产一；6十会十1的一部分，如图(1)求演员弹跳离地面的最大高度;21.(本小题满分10分)0(2)已知人梯高BC = 3.4米，在一次表演中, 人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次 表演是否成功？请说明理由.2 一如图，反比例函数y =的图象与一次函数y=kx+b的图象父于点A(m ,2),点B( 2, n ),

9、 x一次函数图象与y轴的交点为C.求AOC勺面积。22 .(本小题满分12分)抛物线y=-x2+ (m1) x+m与y轴交于 点(0, 3(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线与x轴的交点坐标；(3)画出这条抛物线大致图象；(4)根据图象回答：当x取什么值时，y>0 ?当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？23 .(本小题满分12分)某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为 10万双，每双鞋按250元销售，可获利25%, 设每双鞋的成本价为a元.(1)试求a的值；(2)为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广 告费为x(万元)时，产品的年销售量将是原销售量的

10、y倍，且y与x之间的关系如图所示， 可近似看作是抛物线的一部分.根据图象提供的信息，求y与x之间的函数关系式；求年利润S(万元)与广告费x(万元)之间的函数关系式，并请回答广告费x(万元)在什 么范围内，公司获得的年利润 S(万元)随广告费的增大而增多？(注：年利润S =年销售总额成本费广告费)1.641.361y （倍）O24 .(本小题满分14分)如图，抛物线y = x2 + bx+c(a* 0)与x轴交于A (1, 0)、B (-4, 0)两点。(1)求该抛物线的解析式；(2)设(1)中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q,使得 QAC 的周长最小？若存在，求出 Q点

11、的坐标；若不存在，请说明理由.(3)设此抛物线与直线y = - x在第二象限交于点D,平行于y轴的直线x = m(- 1 -而< m < 0)与抛物线父于点M ,与直线y = - x父于点N ,连接BM、CM、 NC、NB,是否存在m的值，使四边形BNCM的面积S最大？若存在，请求出m的值， 若不存在，请说明理由.第10页 共8页参考答案11. 一、三12.y = - 1 x2 + 20x20<x025、选择题（本大题共 10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案DCDBABAACA、填空题（本大题共 6小题，每小题5分，共30分）14.1 213. y

12、= - x 215. - 1< x< 0 或 x > 116、3/2 , 3v'n三、解答题（本大题共 8小题，共80分，解答应写出文字说明）17 .（本小题满分8分）k设函数解析式为y =,）x+ 1把x=2, y=1代入，解得k = - 3,函数解析式是 y =18 .（本小题满分8分）设这个函数解析式为 y = a（x- 1）2+5,把点（2, 3）代入，3= a（2- 1）2+5,解得 a= - 2.这个函数解析式是y = - 2（x - 1）2+ 519 .（本小题满分8分） 点A的坐标为(3,3)一 .2 . 3 k + 1 = 3 ,斛得： k =3 S

13、 正方形 obac = OB2 = 9'OB = AB = 3,点A在一次函数y = k x + 1的图像上，2一次函数的关系式是：y = x+ 1320.（本小题满分8分）(1)3vo, .函数的最大值是 12. 54答：演员弹跳的最大高度是二米.4(2)当x= 4时，y =3.4= BC,所以这次表演成功.21 .(本小题满分10分),-g2行m = 1由题息得：把 A(m, 2) , B( 2, n)代入y = 中，得？x?n = - 1公 ，一，8k + b = 28k = 1 .A(1,2),B(-2,-1), 将 A, B 代入 y= kx + b 中得？得？? 2k +

14、b = - 1?b = 1，一次函数的解析式为y = x + 1 ,可求得C (0, 1),SDAOC1 一1一创1 1 =- 2222 .(本小题满分12分)(1)把(0,3)代入 y= -x2+(m-1)x+m ,得m = 3所以，y= -x2 +2x+3(2)令 y=0,则有：-x2+2x+3=0 ,解得 x1=3, x2=-1 ,，抛物线与x轴交点坐标为(3, 0),(4)当-1 v x v 3 时，y>0当X >1时，y的值随x的增大而减小23.(本小题满分12分)(1)火1 + 25%)= 250 r j = 200 (元)(2)依题意，设y与x之间的函数关系式为：y

15、= ax2 + bx+1把(2, 1.36 )、( 4, 1.64 )代入得：y = -0.01x2+ 0.2x + 1(3) S= (-0.01 x2+0.2 x+1) X 10X 250-10 X 200- xS=- 25x2+ 499x + 500.当0< x< 9.98时，公司获得的年利润随广告费的增大而增多.24.(本小题满分14分)(1) .抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴交于 A (-1,0) B(3,0)两点, 将A、B两点坐标代入抛物线方程，得到：1+b+c=016-4b+c=0解得：b=-3,c=4所以，该抛物线的解析式为：y= - x2-3x+4存在可得，C(0,4),对称轴为直线x= -1.5当QC+QA最小时，zQAC的周长就最小点A、B关于直线x= -1.5对称，所以当点B、Q、C在同一直线上时QC+QA最小可得：直线B