学九年级数学上册21.2.2解一元二次方程配方法一课一练(新版)新人教版

1、21.2.2 解一元二次方程-配方法10 小题)1. 一元二次方程 X2-8x- 1=0配方后可变形为()A( x+4) 2=17B( x+4) 2=15C. (x-4) 2=17D . ( X-4) 2=152.如果用配方法解方程x2-2x-1=0,那么原方程应变形为()A.(x T)2=1B.(x+1)2=1C.(x-1)2=2D.(x+1)2=23 .将一元二次方程 x2-4x+1=0化成(x+h) 2=k的形式，则k等于()A. - 1 B. 3C. 4 D. 54 .若方程x2-8x+m=0可以通过配方写成(x-n)2=6的形式，那么x2+8x+m=5可以配成()A.(x - n+5

2、) 2=1B.(x+n) 2=1C.(x-n+5)2=11D. (x+n) 2=115 .用配方法解一元二次方程x2-6x-1=0时，下列变形正确的是()A.(x-3) 2=1B.(x-3) 2=10C.(x+3) 2=1 D.(x+3) 2=106 .若一元二次方程式 4x2+12x - 1147=0的两根为a、b,且a>b,则3a+b之值为何？()A 22B 28C 34D 407 .用配方法解一元二次方程x - 8x+3=0,此方程可化为()A. (x-4) 2=13 B. (x+4) 2=13C. (x-4) 2=19 D. (x+4) 2=198.用配方法解一元二次方程x2+2

3、x-1=0时，此方程可变形为()A( x+1 ) 2=1BC( x+1 ) 2=2D9.用配方法解方程 x2 - 8x+7=0 ,A. (x-4) 2=9BC. (x-4) 2=16 D . 10.用配方法解方程 x2- 4x+1=0,A. (x-2) 2=3BC. (x-2) 2=- 3 D .(x T ) 2=1.(x - 1) =2).(x-4) 2=23x+4) 2=9)( x+2 ) 2=3(x+2) 2=- 3二.填空题（共6小题）11 .把方程x2-3=2x用配方法化为（x+m）2=n的形式，则 m=, n=12 .将一元二次方程 x2 - 2x - 1=0用配方法化成的（x+a

4、） 2=b形式为.13 .将一元二次方程 x2- 6x+5=0化成（x-a） 2=b的形式，贝U ab=.14 .方程x2+2x=1的解是15 .已知x2+6x= - 1可以配成（x+p） 2=q的形式，贝U q=.16 .方程（x 3） （ x+5） 1=0 的根 x1=, x2=.三.解答题（共3小题）17.解方程：（1） x - 2x - 4=0（2）用配方法解方程：2x2+1=3x18 . （ 1）解方程：x2-4x- 3=0;n-3 （义14（2）解不等式组： r+2w 19 .小明在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：如：解方程x （x+4） =6.解：原方程可变形，得：（x+2

5、） - 2 （x+2） +2=6 .（x+2） 2-22=6,(x+2) 2=6+22,(x+2) 2=10.直接开平方并整理，得.xi=-2+7卫，X2=-2-我们称小明这种解法为“平均数法”.(1)下面是小明用“平均数法”解方程(x+3) (x+7) =5时写的解题过程.解：原方程可变形，得：(x+a) - b (x+a) +b=5 .(x+a) 2 - b2=5,(x+a) 2=5+b2直接开平方并整理，得.xi=c, x2=d.上述过程中的a、b、c、d表示的数分别为 , , ，一 (2)请用“平均数法”解方程：(x-5) (x+3) =6.5参考答案1 .选择题（共10小题）10.

6、A1. C. 2. C. 3. B. 4. D. 5. B. 6. B. 7. A. 8. C. 9. A.2 .填空题（共6小题）11. - 1、 4.12. （ x- 1） 2=213. 12.14. X1=-1+.,叵 X2= - 1 -15. 8.16. X1= - 1+/T7, X2= 1 - yflT.三.解答题（共3小题）17. （ 1） . x2- 2x=4, .x2- 2x+1=4+1 ,即（xT） 2=5,则 x-1=x=1 土“；（2） 2x2 - 3x= - 1,. 2. x2 x2x='i* 16- 2 16'即（x-y）2=16解得：x1=1、x2=>.18. （ 1） x2 - 4x=3 , x2 - 4x+4=7(x - 2) =7x=2 土 yff(2)由 x- 3 (x 2) w 4,解得 x>1,由":工x 1，解得x V 4,.不等式组的解集为：1W xv419. (1)原方程可变形，得：(x+5) - 2 (x+5) +2=5. (x+5) 2 - 22=5,(x+5) 2=5+22.直接开平方并整理，得.xi=- 2, x2= - 8.上述过程中的a、b、c、d表示的数分别为 5、2、-2、- 8, 故答案为：5、2、- 2、- 8;(2)原方