北师版七年级数学下册第一章检测卷

1、北师版七年级数学下册第一章检测卷题号一一三四五六总分得分时间：120分钟满分：120分（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项 ）x3的结果是（）一、选择题31 .计算x3A .2x3C. x62.根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.00122,相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大.将0.00122用科学记数法表示应为5A. 1.22X 103B . 122X10(C.)31.22 X 10D. 1.22X 10 23.下列运算正确的是（）A. (-a5)2=a10B . 2a 3

2、a2 = 6a2C. a8%2=a44.若（x+ m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则 m的值为（D. - 6a6及a2=-3a3 )A. 3B.C. 0D. 15,若(m n)2= 34,(m+n)2=4000,则 m2 + n2的值为()A. 2016B.2017C. 20186.现定义运算b, 3X5+5= - 1,由此可知(x1)4(2 + x)等于(A. 2x-5B. 2x-3C. -2x+5D. 4034都有 ab= a2ab+b.例如:3A5=32 )D. 2x+3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，：7 .计算：（广 3.14）0=.8 .某天，马小虎同学发现课堂笔记

3、本的一道题“ + 1”中商的第一项被墨水污染了，则表示9 .若 2m=5, 2n=1,则 22m+3n=.满分18分）(12a3b2c36a2b+3ab) -3ab = O- 2a10.若 a=20180, b= 2016X2018-20172, c=2 2016以X3 2017热，则a, b, c的大小关12.若（x1）（x+a）的结果是关于x的二次二项式，则 a = 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）13.计算：玄旦 不TH11.用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm）.若将封面和封底每一边都包进去3cm,2*2-J-（2）：(2)-12+(-3)0-1 ；

4、 +(-2)3. 314 .化简：(1)(2x5)(3x+2);(2)( 2a)2 a5与a215 .利用乘法公式计算下列各题: (1)10.3 X 9.7; (2)9982.16 .已知某长方形的面积为4a26ab + 2a,它的一边长为2a,求这个长方形的周长.17 .先化简，再求值：(1 + a)(1 a)+(a2)2,其中a四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18 .若(x+a)(x + 2) = x25x+ b,求 a+b 的值.19 .已知 axay=a5, axy= a.(1)求x+ y和x- y的值；(2)求x2+y2的值.20 . (1)已知2x+2=a,用含a的代数

5、式表示2x;(2)已知x=3m+ 2, y=9m + 3m,试用含x的代数式表示y.五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21 .王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：米).他打算将卧室铺上木地板,其余部分铺上地砖.(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？卧室周房把生间容厅22 .规定两数 a, b之间的一种运算，记作 (a, b):如果ac=b,那么(a, b)=c.例如： ,-23=8, .1.(2, 8) = 3.(1)根据上述规定，填空：(3, 27) =, (5, 1) =, |2,

6、4户(2)小明在研究这种运算时发现一个现象：(3n, 4n)=(3, 4),小明给出了如下的理由：设(3n, 4n) = x,则(3n)x=4n,即(3jn = 4n,.-3x=4,即(3, 4) = x, (3n, 4n)=(3, 4).请你尝试运用这种方法判断(3, 4)+(3, 5)=(3, 20)是否成立，若成立，请说明理由.六、(本大题共12分)23.我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，对几何图形做出代数解释和用几何图形的面积表示代数恒等式是互逆的.课本上由拼图用几何图形的面积来验证了乘法公式，一些代数恒等式也能用这种形式表示，例如(2a

7、+ b)(a+ b)= 2a2+ 3ab+ b2就可以用图或图等图形的面积表示.(1)填一填：请写出图所表示的代数恒等式： (2)画一画：试画出一个几何图形，使它的面积能表示：(a+b)(a + 3b)=a2+4ab + 3b2参考答案与解析1. C 2.C 3.A 4.A 5.B226. C 解析：根据题中的新定义得(x-1)A(2 + x)=(x- 1) (x1)(2 + x)+2 + x=x 2x+ 1-x2-x+2+ 2+x=-2x+5,故选 C.7. 1 8.4a2bc3 9.252 .10 . bv avc 11.(2a + 19a10)12 . 1或0 解析：原式=x?+axx

8、a.,结果是关于 x的次项式，a 1 = 0或a =0,解得 a= 1 或 a= 0.13 .解：(1)原式=8X4 1 8 = 23.(3 分)（2）原式=1+ 1-9-8= 17.（6 分）14 .解：原式=6x2+4x15x10=6x211x 10.（3 分）（2）原式=4a2 a5与a2= 4a5.（6 分）515 .解：原式=（10 + 0.3）（10 0.3）= 1020.32 = 100 0.09=99.91.（3 分）（2）原式=（1000-2）2= 10002- 2X 1000X 2+22=1000000 4000 + 4= 996004.（6 分）16 .解：长方形的另一边

9、长为（4a26ab+2a）a=2a3b+1, （3分）所以这个长方形的 周长为 2（2a3b+1 + 2a） = 8a6b+2.（6 分）17 .解：原式=1 - a2+a24a + 4= 4a+5.（3 分）当 a=；时，原式=-4X；+5=3.（6 分）18 .解：（x+ a）（x+ 2） = x2+ ax+2x+ 2a = x2 5x+ b,则 a + 2=5, 2a=b, （4 分）解得 a=- 7, b= 14.（6 分）则 a+b=21.（8 分）19 .解：由 ax ay= ay= a5,得 x+ y= 5.由 ax-y= ax y= a,得 x y= 1.（3 分）即 x+ y

10、 和x-y的值分别为5和1.（4分）（2）x2 + y2 = 1（x+ y）2+ （x- y）2 = 1x （52+ 12）= 13.（8 分）20 .解：（1） 2x+2=2x 22=a,，2x= 4.（3 分）（2） /x=3m+2, x-2=3m, （5 分）. . y= 9m+3m= （3m）2+3m= （x2）2+（x2） = x23x + 2.（8 分）21 .解：（1）卧室的面积是2b（4a2a）= 4ab（平方米），（2分）厨房、卫生间、客厅的面积 和是 b（4a2aa）+a（4b2b） + 2a 4b=ab+2ab+8ab= 11ab（平方米），即木地板需要 4ab 平方米，地砖需要 11ab平方米.（5分）（2）11ab x+4ab 3x= 11abx+12abx= 23abx（元），即王老师需要花 23abx 元.（9 分）22 .解：（1）3 0 2（3 分）（2）成立.（4分）理由如下：设（3, 4）