八年级数学上11.1.2三角形的高中线与角平分线学案新版新人教版【DOC范文整理】

1、八年级数学上11.1.2三角形的高中线与角 平分线学案新版新人教版课题：11.1.2 三角形的高、中线与角平分线【学习目标】了解三角形的高、中线与角平分线的概念；准确区分三角形的高、中线与角平分线；能够独立完成与三角形的高、中线与角平分线有关的计 算。【学习重点】了解三角形的高、中线与角平分线的概念；能利用三角形的高、中线与角平分线的性质进行简单的 计算。【学习难点】能用自己的语言说出三角形的高、中线和角平分的概 念；熟练运用三角形的高、中线与角平分线的性质进行有关 计算。【学习过程】知识链接利用长为 3, 5, 6, 9 的四条线段可以组成几个三角形? 为什么？利用 ABc 的一条边长为 4

2、c，面积是 24c2 这两个条件， 你能求出这条边上的高吗？阅读教材第 4 至第 5 页，用红笔对有关概念进行勾画并 找出自己的疑惑和要讨论的问题，准备在课堂上讨论质疑合作与探究：探究 1:三角形的高请你画出下列三角形的所有的高。根据所做，得出以下结论：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作 _，连接_ 和_ 之间的_，称为三角形的高。根据上面的操作，可以发现每个三角形都能画出 _条高；锐角三角形的三条高交于三角形 _一点，直角三角形的三条高交于_ 的顶点，钝角三角形的三条高 _ 交于一点，钝角三角形的三条高所在的直线交于 _;所有三角形三条高所在的直线 _ 一点。三角形高线的交点叫做三角形

3、的_ 心。探究 1 的应用：如右图所示，如果人。是厶 ABc 边 Bc 上的高，则有：_ 丄 Bc 于点 D,/ ADB=ZADc=_ o探究 2:三角形的中线中线的定义：连接顶点和它对边中点的线段，称为三角形的中线如图，如果 D 是线段 Be 的中点，则线段 AD 是 ABe 的线请你画出下列三角形的所有的中线。根据所做，得出以下结论：在三角形中，连接一个顶点和它对边 _的线段，称为三角形这边上的中线。根据上面的操作，可以发现每个三角形都有 _ 条中线；并且三角形的中线都会交于 _点；三角形中线的交点都在三角形的 _ 部，三角形中线的交点叫做三角形的_ 心。探究 2 的应用 1：如右图所示，

4、如果 D 是线段 Be 的中点，则有：人。是厶 ABe 边 Be 上的_ ，BD=eD=_ Be探究 2 的应用 2：如图所示，在厶 ABe 中，人。是厶 ABe 的中线，AE 是厶 ABe的高，试判断厶 ABD 和厶 AeD 的面积有什么关系？并说明理 由。根据探究 2 的应用 2，得出以下结论：三角形的 _将三角形的面积平均分成两份。探究 3:三角形的角平分线如右图，若 oe 是/ AoB 的平分线，则有：/ Aoe=ZBoe=_/ AoB请你画出下列三角形的所有的角平分线。根据所做，得出以下结论：三角形一个内角的平分线与它的 _ 相交，这个角的顶点与交点之间的线段，称为三角形的角平分线。

5、可以发现每个三角形都有 条角平分线；并且三角形 的角平分线在三角形内部交于 _ 点，三角形角平分线的交点叫做三角形的_心。三角形的角平分线与角的平分线不一样，三角形的角平分线是一条_ ，有长度，角的平分线是一条 _，没有长度。随堂检测如图 1,在厶 ABc 中画出这个三角形的高 BD,中线 cE 和 角平分线 BF。如图 2，已知 AD BE、cF 都是 ABc 的三条中线，则有：AE=_ =_ Ac ； Bc=2_ =2_ ；AF=_ 。如图 3，已知 AD BE、cF 都是 ABc 的三条角平分线，则有：/ 仁_/ BAc；/ 2=_ / AcB;/ ABc=2_ 。拓展提高如图，在直角三角形中，Ac 丄 Bc, Ac=8, Bc=6, AB=10,求顶点 c 到 AB 边的高如图， ABc 中，Ac=12c,