船舶静力学课后题集答案解析

1、1- 1 某海洋客船船长 L=155m，船宽 B=18.0m，吃水d=7.1m,排水体积 =10900m3，中横剖面面积AM=115m2，水线面面积Aw=1980m2，试求:（1）方形系数 CB; （2）纵向菱形系数 CP;（3）水线面系数 CWP;（4）中横剖面系数 CM; （5）垂向菱形系数 CVP。1-3 某海洋客货轮排水体积 =9750 m3，主尺度比为：长宽比L/B=8.0,宽度吃水比 B/d=2.63，船型系数为：CM=0.900 ,CP=0.660，CVP=0.780，试求：（1）船长 L;（2）船宽 B;（3）吃水 d ;（4）水线面系数 CWP； （ 5）方形系数 CB；（6

2、）水线面面积 Aw。解:CB= CP*CM=0.660*0.900=0.594CB0.594CWP0.762CVP0.780又因为CB7L=8.0B d=7所以：B=17.54mL=8.0B=140.32m解：（1）CB10900155*18.0*7.10.55010900115*1550.612(3)0.7101150.90018.0* 7.1109001980*7.10.775198018.0*155CWPd=B/2.63=6.67mCWP0.7621-10设一艘船的某一水线方程为：y 1云右其中：船长 L=60m，船宽 B=8.4m，利用下列各种方法计算水线面积：（1）梯形法（10 等分

3、）；（2）辛氏法（10 等分）（3）定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相 对误差。解：y 1x2中的“ + ”表示左舷半宽值，“-”表示右20.5L舷半宽值。因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的 1/4 水线面进 行计算。2则：y 4.2 1，将左舷首部分为 10 等分，则l=30/10=3.0m。900站号012345678910 x (m)03.06.09.012.015.018.021.024.027.030.0y (m)4.204.1584.033.8223.523.152.682.141.510.7902808228辛氏面积系4.2016

4、.638.0615.287.0512.65.378.563.023.190数248606842CB=0.5949750AWCVPd 0.780* 6.671874.06 mA 4 3kiyi3i 04骨84.00 336如(3)定积分计算3030A 40ydx404.2 1900dX2336.00m各计算方法的相对误差:梯形法:A A 335.16 336.00A336.000.00250.25%辛氏法:A2A 336.00336.00336.000 0%梯形法：总和刀 yi=30.03，修正值(yo+yio)/2=2.1O，修正后刀=27.93辛氏法：面积函数总和刀=84.00= 12.0*

5、27.93=335.16m2(2)辛氏法(10 等分)=4*3.0*(30.03-2.10)104l yii 0y。yio2A22 d22* 2.0* 14.0156.04m22-13 某船由淡水进入海水，必须增加载荷P=175t，才能使其在海水中的吃水和淡水中的吃水相等。求增加载重后的排水量。/海=炎+P=7000.00+175.00=7175.00t增加载荷P引起的吃水的变化为dd M贝 yP=0100 TPC 100TPCP175.00*1.00解得 z海=炎+P=7000.00+175.00=7175.00t系数 CB=0.654，水线面系数 CWP=0.785，假定卸下货物重量 P=

6、8% 排水解：淡P淡淡P 1.000* 175淡 二 淡1.025 1.000700000t另解：水的密度变化引起的吃水的变化为dd_ d100TPC7000.00t0.0252-15 某内河客货船的尺度和要素如下：吃水d=2.40m，方形量。求船舶的平均吃水（设在吃水变化范围内船舷是垂直的）解：在吃水变化范围内船舷是垂直的3-3 某巡洋舰的排水量 =10200t ,船长 L=200m，当尾倾为1.3m 时，水线面面积的纵向惯性矩IL=420*104m4，重心的纵向坐二在该范围内水线面面积Aw是常数。TPC100CWPL B100P1008CBL B d1008CBd100CWP8* 0.65

7、4* 2.40100*0.7850.16m2.400.162.24m(3)标 XG=-4.23m ,浮心的纵向坐标 XB=-4.25m ,水的重量密度每厘米吃水吨数 TPC=80t/cm，每厘米纵倾力矩 MTC=75tm，漂心纵向坐标 XF=4.0m。今在船上装载 120t 的货物。问货物装在何处才 能使船的首吃水和尾吃水相等。解：按题意要求最终的首尾吃水应相等，即dFdA设货物应装在（x,y,z）处，则装货后首尾吃水应满足:dFd dFdAd dA，即d，d，dAdA( 1)dFL2XFtg(2)1.025t/m3。试求纵稳性高GML。tgP X XFGMLMTCGML100LGML100L

8、 MTC(4)dAXFtg将式（2）、（3）、（4）代入式（1）中得:代入数值得:1000 4.012* x 40 4.82100*100*75解得： x=41.5m答：应将货物放在（41.5 , 0, z）处。3-14 已知某长方形船的船长L=100m，船宽 B=12m，吃水d=6m，重心垂向坐标 ZG=3.6m，该船的中纵剖面两边各有一淡水舱，其尺度为：长l=10m，宽 b=6m，深 a=4m。在初始状态两舱 都装满了淡水。试求：（1）在一个舱内的水耗去一半时船的横倾角;（2）如果消去横倾，那们船上 x=8m ，y=-4m 处的 60t 货物应移至何处？LP xxXFdLP xxXF2F1

9、00LAMTC2F100LMTCdF僭A.。120*x4。2100*100*754.2解：2.16（左倾）本题为卸载荷，设该船为内河船。预备数据:L B d 1.0*100.0*12.0*6.072000d6.0 -ZB3.0m221 31L B2BMIx12BL B d12d2.0m3.0 2.0 3.6 1.4m水耗去半舱的重量：R+b1-*10.0*4.0*6.0*1.02120tR 10%，二为小量载荷装卸、133R 的重心高度：zg1a -a -a - * 4.03.0mg444R 的重心横坐标：yg1b 603.0m平均吃水的变化：dR_120.0L B 1.0* 100.0*12

10、.00.1m卸去R后的G1M1：G1M1GMZg1GM自由液面要lb3lx12GM新的G1MG1M1tg1.47200.01.374m120.0120.06.0013.0 1.4210.0* 6.03124180.0m1ixP1GM1.0*180.07200.0 120.00.025m1.374 0.025 1.349m(1 ) 假设右舷舱的淡水耗去一半:Ryg1P1G1M1120.0* 3.07200.0 120.0 *1.3490.037712.0212*6.0GMZBBMZG假设左舷舱的淡水耗去一半:2.16(右倾)处，使船横倾1角：tg tg1因本船 B=12.0m ，y=-4.0m，

11、故将 P 向左舷移到-10.0m 不成 立。答：（1）2.16（左倾）或2.16（右倾）（2）应将 P 向右舷移动到 y=2.0m 处。3-15 已知某内河船的主要尺度和要素为：船长L=58m，船宽B=9.6m，首吃水 dF=1.0m，尾吃水 dA=1.3m，方形系数 CB=0.72， 纵稳性高GM；65m，为了通过浅水航道，必须移动船内的某些货物， 使船处于平浮状态，假定货物从尾至首最大的移动距离为l=28.0m， 求必须移动的货物重量。解：设需移动的货物重量为 P。由题意知原始状态:tgRygiPiGiMi120.0*3.07200.0 120.0 *1.3490.0377（2 ）假设右舷

12、舱的淡水耗去一yg13.0m，则 P 应移到 y2即Ryg1Py2y_ Ryg1Py2yP1G1M1P G1M1y2Py Ryg160.0*4120.0* 3.0P60.02.0m（向右舷移）假设左舷舱的淡水耗去一半，yg13.0m，则:y2PyRyg1P60.0*4120.0)* ( 3.060.010.0m（向左舷移）tdFdA,门dFdA1.01.3匚dM1.15m2 2CBLB dM1.0*0.72* 58.0* 9.6*1.15461.0t为使船处于平浮状态，则应使船产生相反的纵倾值-t:丄t Pl朗1.0 1.3P*28.0tg即L GML58.0461.0*65.0解得：P=5.

13、54t答：需移动的重量 P=5.54t。4-1 某船正浮时浮心垂向坐标 ZBo=2.9m ，重心垂向坐标 ZG=4.5m ,横倾角=40 时的浮心横向、垂向坐标分别为 yB4o=1.75m 和 ZB4o=3.2m，求此时的静稳性臂|40。解 :I40yB40cos40ZB40ZB0sin40ZGZBsin40= 1.75*0.766+(3.20-2.90)*0.643-(4.50-2.90)*0.643=0.505m答：此时该船的静稳性臂l40=0.505m4-6 一艘排水量4=10001 的干货船之静稳性曲线值如下:0()0153045607590l(m)00.2750.5150.4950.

14、3300.120-0.100求：(1 )0=55。时的动稳性臂;(2 )当船的重心升高 0.25m 后损失的稳性范围解: (1 )ld0ld1521520.1310()l(m)成对和自上至下和刀ld石00000150.2750.2750.2750.036300.5150.7901.0650.140450.4951.0102.0750.272600.3300.8252.9000.380750.1200.4503.3500.43990-0.1000.0203.3700.441抛物线内插求得ld550.348m(2)l l GG1sinGG10.25m（）GG1sinGG1sinll00.25000

15、0150.250.2590.0650.2750.210300.250.5000.1250.5150.390450.250.7070.1770.4950.318600.250.8660.2170.3300.114750.250.9660.2420.120-0.122900.251.000.252-0.100-0.350由图中，可看出重心升高 0.25m 后损失的稳性范围即为阴影部分。4-7 某船排水量二4430t，平均吃水 d=5.3m，其静稳性曲线如下图所示。求:0609C0 0 0 0 3米臂性稳静(1) 极限静倾角；(2) 在静力作用下的极限倾覆力矩；(3) 应用梯形法进行动稳性曲线的计算

16、，并以适当比例绘制动 稳性曲线；(4 )船在正浮时的极限动倾角及极限倾覆力矩；(5)船在最大摆幅0=15 时的极限动倾角及极限倾覆力矩。解：(1)由曲线图可量得极限静倾角max-33.0 (2 )由曲线图可量得最大静稳性臂Imax7.48m 则静力作用下的极限倾覆力矩为：MQmaxlmax4430.0 0.482126.40t m(3)梯形法计算：100.174620.0873()I(m)成对和积分和刀Id 200000100.130.130.130.011200.300.430.560.049300.470.771.330.116400.460.932.260.197500.280.743.000.26260-0.050.233.230.282静、动稳性曲线图如下:(4)由动稳性