人教版八年级数学上册单元测试题：第13章轴对称

1、数学人教版八年级上第十三章轴对称单元检测、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内）1 下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（）2005 2000 20 10 20 I IABCD2.下列语句中正确的个数是（）1关于一条直线对称的两个图形一定能重 合；2两个能重合的图形一定关于某条直线对称；3一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；4轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.A . 1B . 23.已知等腰 ABC 的周长为 A B C 的腰长等于（）.D . 42 或 69 5.已知 A、B

2、两点的坐标分别是（一 2,3）和（2,3），则下面四个结论中正确的有（） .1A、B 关于 x 轴对称；2A、B 关于 y 轴对称；3A、B 不轴对称；4A、B 之间的距离为 4.C. 3 个6.女口图所示-，Rt ABC 中，/ C= 90 AB 的垂直平分线C. CD = DED . AC= BD7.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）.1 * I O 0 aI:折右折 右下方折 沿虛线剪开18 cm, BC= 8。口，若厶 ABC 与厶 A B C全等，则A. 8 cmC. 5 cm4已知等腰三角形的一个角等于A. 42 B . 2 cm 或 8 cmD . 8

3、cm 或 5 cm42,则它的底角为（） .B . 69 C. 69。或 84DE 交 BC 于 D，交 AB 于点E.当/ B= 30。时，图中A . AC= AE = BEABCD&如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）.三、解答题（本大题共 5 小题，共 52 分）17.（本题满分 10 分）如图，在 ABC 中，AB = AC,AABC 的两条中线 BD、CE 交于 O 点，求证：OB = OC.4 号袋A. 1 号袋C. 3 号袋二、填空题（本大题共 8 小

4、题，每小题9.观察规律并填空：3 号袋B. 2 号袋D. 4 号袋3 分，共 24 分.把正确答案填在题中横线上）2 祁8810. 点 E（a, - 5）与点 F（ 2, b）关于 y 轴对称，则 a=_ , b=11. 如图，在等边厶 ABC 中，AD 丄 BC, AB= 5 cm，贝 U DC 的长为 _C（第 12 题图）12._如图，在 Rt ABC 中，/ C= 90 / A = 30 BD 是/ ABC 的平分线，若BD = 10, 贝 H CD = .13. 如图，/ BAC= 110 MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC,则/ FAQ 的度数是14.如图，在是 BC 上

5、一点,/ BAD = 80 AB = AD = DC,则/ C =（第 13 题图）15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为zv（第 14 题图）30 则顶角的度数为_.是斜梁 AB 的中点，立柱 BC、DE 垂直于横liDc18.（本题满分 10 分） ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）作出 ABC 关于 y 轴对称的三角形厶 A1B1C1；将 ABC 向下平移 3 个单位长度，画出平移后的厶 A2B2C2.19.（本题满分 10 分）如图，已知 ABC 中，AH 丄 BC 于 H，/ C= 35 且 AB + BH = HC,求/ B 的度数.（本题满分 12 分）如图，C

6、 为线段 AE 上一动点（不与点 A、E 重合），在 AE 同侧分别 作等边 ABC 和等边 CDE , AD 与 BC 相交于点 P, BE 与 CD 相交于点 Q,连接 PQ.求证: PCQ为等边三角形.JA4/3BA2C1-入-2 -10123 4X-1-2-320.BC 于点（本题满分 10分）如D 点在 AB 边上，DE 交 （过 D 作DG / AC 交 BC 于 G）.1参考答案1.A 点拨：数字图案一般是沿中间竖直线或水平线折叠，看是否是轴对称图形，只 有 A选项是轴对称图形.2. B 点拨：正确，不正确，其中对应点还可能在对称轴上.3.D 点拨：因为 BC 是腰是底不确定，因

7、而有两种可能，当 BC 是底时， ABC 的腰 长是5 cm,当 BC 是腰时，腰长就是 8 cm,且均能构成三角形，因为 A B C 与 ABC 全等，所以A B C的腰长也有两种相同的情况： 8 cm 或 5 cm.4. D 点拨：在等腰三角形中，当一个锐角在未指明为顶角还是底角时，一定要分类 讨论.142 的角为等腰三角形底角；242的角为等腰三角形的顶角，则底角为（180 -42）吃=69.所以底角存在两种情况，42或 695. B 点拨：不正确，正确.6. D 点拨：DE 垂直平分 AB,ZB= 30 所以 AD 平分/ CAB，由角平分线性质和线 段垂直平分线性质可知 A、B、C

8、都正确，且 ACMAD = BD，故 D 错误.7.C 点拨：经过三次轴对称折叠，再剪切，得到的图案是C 图（也可将各选项图案按 原步骤折叠复原）.& B 点拨：本题中的台球经过多次反射，每一次的反射就是一次轴对称变换，直到 最后落入球袋，可用轴对称作图（如图），该球最后将落入 2 号袋.1号粧2号期4号燒儘兔9.点拨：观察可知本题图案是两个数字相同，且轴对称，由排列可知是相同的偶数数字构成的，故此题答案为6 组成的轴对称图形.10. 2 5 点拨：点 E、F 关于 y 轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变.11.2.5 cm 点拨：ABC 为等边三角形，AB = BC = CA, AD 丄

9、BC,所以点 D 平分 BC.1所以 DC = BC= 2.5 cm.212. 5 点拨：/ C= 90 / A = 30则/ ABC= 60 BD 是/ ABC 的平分线，1则/ CBD = 30 所以 CD =- BD= 5213. 40点拨：因为 MP、NQ 分别垂直平分 AB 和 AC ,所以PA=PB,QA=QC, /FAB= ZB, /QAC= ZC, /PAB+ ZQAC= ZC+ZB=180 110=70所以/ PAQ 的度数是 4014. 25 点拨：设/ C = x,那么/ ADB =ZB= 2x ,因为/ ADB +ZB+ZBAD = 180 代入解得 x= 2515.

10、60 或 120 点拨：有两种可能，如下图（1）和图，AB= AC , CD 为一腰上的高， 过 A点作底边 BC 的垂线,图（1）中，ZBAC = 60图中，ZBAC = 120.16. 2 m 点拨：根据 30。角所对的直角边是斜边的一半,17.证明：/ BD、CE 分别是 AC、AB 边上的中线，二又 AB= AC , BE = CD.BE =CD,I在厶 BCE 和厶 CBD 中，NABC =NACB, BC =CB,BCEACBD (SAS)./ ECB=/DBC.AOB = OC.18.解：如图所示的 A1B1C1.(2)如图所示的 A2B2C2./ AH 丄 BC, AH 垂直平

11、分 BD. AB=AD. B= / ADB.AB+BH=HC , AD+DH=HC=DH+CD. AD=CD. C= / DAC=35/ B= / ADB= / C+/ DAC=7020.证明：如图，过 D 作 DG / AC 交 BC 于 G,贝 GDF= / E, / DGB= / ACB ,在厶 DFG 和厶 EFC 中，B图19.解：如图，在 CHm.可知 DE =- AD=- AB= 224BE=- AB, CD=1AC.2 2ZnFG=ZEF（【）F= EF. ZGDF=ZCEE.DFGEFC（ASA）. CE=GD,TBD=CE.BD=GD./B=/DGB. B=/ACB. ABC 为等腰三角形.21.证明：如图，/ ABC 和厶 CDE 为等边三角形， AC=BC,CE=CD，/ACB= ZECD=60/ACB+Z3=Z