人教版八年级数学上册11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步测试卷

1、共8页，第1页11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步测试卷、选择题（5 x8=40）1、三角形的高、中线和角平分线都是（）3、 把三角形的面积分为相等的两部分的是（）A.三角形的角平分线B.三角形的中线C三角形的高D.以上都不对4、下列说法正确的是（）A.三角形的角平分线、中线、和高都在三角形内部B直角三角形只有一条高C. 三角形的高至少有一条在三角形内部D. 三角形的三条高的交点不在三角形内，就在三角形外姓名:_班级：_得分：_A.直线B.射线 C 线段D.以上答案都不对2、下列四个图形中，线段D共8页，第2页5、如图，AD,CE是ABC 的两条高，已知 AD=10 CE=9 AB=12

2、则 BC 的长是()A. 10B. 10.8C. 126 如图，在 ABC 中，已知点 D E、 且SAABC=4，SABEF=()1A. 2B. 1C.-27、如图：在厶 ABC 中, BE CD 分别是 AC AB 边上的中线,BO_BE 与 CD 相交于点 O,则工 ()23J.3A. -B. C.：D.8、如图,在厶 ABC 中，点 D,E,F 分别在三边上,E 是 AC 的中点,AD,BE,CF 交于点 G,BD= 2DC,SABDG=8,SAAGE=3,则SAABC=()A. 25B. 30 C . 35D. 40、填空题(5 x4=20)9、三角形的三条角平分线交于一点，这点到三

3、条边的距离相等；三角形的 三条中线交于一点；三角形的三条高线所在的直线交于一点；三角形的三 条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等.以上说法中正确的 是:D. 15共8页，第3页10、如图， ABC 中, ABzAC, / BAC 和/ACD 勺平分线相交于点 D,/ AD(z130o,则/ BAC 的度数_ .11、 如图， 已知 BE CF 是厶 ABC 的角平分线， BE CF 相交于 D,若上二, 则 ZSPC等于_ .12、如图，已知ABC 的中线，AB=10crp AC=7crp ACD 的周长为19cm,则厶 ABD 的周长为_ .、解答题(10 x4=40)13、已

4、知：如图，在一丄匚中，.(1) 求作：-丄匚的角平分线(2)在(1)的条件下，若，三匚，求二.的长.第 10 题第 11 题第 12 题共8页，第4页共8页，第5页14、在 Rt ABC 中，/ ACB=90 , CD 是 AB 边上的高，AB=10cm BC=8crpAC=6cm(1) 求 CD 的长；(2) 若 AE 是 BC 边上的中线，求 ABE 的面积.15、如图所示，三亚有三个车站 A、B、C 成三角形，一辆公共汽车从 B 站前往 到C 站。(1) 当汽车运动到点 D 时，刚好 BD=CD 连接 AD, AD 这条线段是什么线段？ 这样的线段在 ABC 中有几条？此时有面积相等的三

5、角形吗？(2)汽车继续向前运动， 当运动到点 E 时， 发现/ BAE2CAE 那么 AE 这条线 段是什么线段？在厶 ABC 中，这样的线段又有几条？(3) 汽车继续向前运动，当运动到点 F 时，发现/ AFB 玄 AFC=90，则 AF 是 什么共8页，第6页线段？在厶 ABC 中，这样的线段有几条？16、如图，在 ABC 中, CD CE 分别是 ABC 的高和角平分线.(1) 若/ A=30，ZB=50。，求/ ECD 勺度数；(2) 试用含有/ A、/ B 的代数式表示/ ECD ZBCE：-(180 -ZA-ZB)=90(ZA+ZB),参考答案1、C2、D3、B4、C5、B6、B7

6、、A8、B9、10、2011、 11512、 22cm12、（ 1）以 A 点为圆心画圆弧分别交 AB AC 于两点，再分别以这两点为圆心 画等半径的圆弧并交于一点，将此点与 A 点连接起来交 BC 于点 D,即可得角平 分线AD 如图(2) 3.14、（ 1）4.8 ；（ 2）12 亦15、（ 1）人。是厶 ABC 中 BC 边上的中线，三角形中有三条中线.此时 ABD与 ADC 的面积相等。（2）人丘是厶 ABC 中/BAC 的角平分线，三角形中角平分线有三条。（3）人卩是厶 ABC 中 BC 边上的高线，三角形有三条高线。16、（ 1）利用高的定义和互余得到/ BCD=90 - / B,再根据角平分线定义得到 J./ BCE= / ACB 接着根据三角形内角和定理得到/ ACB=180 - / A- / B,于是 2丄得到/ BCE=90 -2 （/ A+ZB）,然后计算/ BCE-/ BCD 寻至 V/ ECD= （/ B-/ A），再把/ A=30，/ B=50代入计算即可；（2）直接由（1）得到结论.试题解析：（1）：CD 为高，/ CDB900，/BCB90。-ZB，vCE 为角平分线，2/BCE：上 / ACB 而/ ACB：180 -ZAZB,1 1 ZBCE：-(180 -ZA-ZB)=90(Z