【最新】九年级数学 二次函数的图象(2) 课件

1、【最新】九年级数学 二次函数的图象(2) 课件【最新】九年级数学 二次函数的图象(2) 课件复习提问复习提问 1 1什么叫二次函数？什么叫二次函数？ 2 2我们已研究过了什么样的二次函数？我们已研究过了什么样的二次函数？ 3 3形如形如y=axy=ax2 2的图象开口方向、对称轴的图象开口方向、对称轴、顶点坐标顶点坐标 各是什么？各是什么？? ?【最新】九年级数学 二次函数的图象(2) 课件知识回顾知识回顾 二次函数二次函数y=axy=ax2 2（a0a0）的图像）的图像（1 1）二次函数图像是一条二次函数图像是一条抛物线抛物线（2 2）这条抛物线关于这条抛物线关于y y轴对称轴对称，y y轴

2、就是抛物线的轴就是抛物线的 对称轴。对称轴。（3 3）对称轴与抛物线的交点对称轴与抛物线的交点叫做叫做抛物线的顶点抛物线的顶点， 顶点是顶点是坐标原点坐标原点（4 4）当）当a0a0时时, ,抛物线的抛物线的开口向上开口向上, ,顶点顶点是抛物线的是抛物线的 最低点最低点; ; 图像在图像在x x轴的轴的上方上方( (除顶点外除顶点外) ) 当当a0a0时时, ,抛物线的抛物线的开口向下开口向下, ,顶点顶点是抛物线的是抛物线的 最高点最高点图像在图像在x x轴的轴的下方下方( (除顶点外除顶点外) )【最新】九年级数学 二次函数的图象(2) 课件 列表时的取值都是关于某一个值对称的，猜测画列

3、表时的取值都是关于某一个值对称的，猜测画图时的取值各发什么数为中间点，然后左右能对称图时的取值各发什么数为中间点，然后左右能对称. .【最新】九年级数学 二次函数的图象(2) 课件请比较这三个函数图像有什么共同特征？请比较这三个函数图像有什么共同特征？ (1)(1)顶点和对称轴有什么关系？顶点和对称轴有什么关系？ (2)(2)图像之间的位置能否通过适当的变换得到？图像之间的位置能否通过适当的变换得到？ 由此，你发现了什么？由此，你发现了什么？ 【最新】九年级数学 二次函数的图象(2) 课件2)2(21xy2)2(21xy221xy )0 , 0()0 , 2() 0 , 2(轴y的直线2x的直

4、线2x【最新】九年级数学 二次函数的图象(2) 课件二次函数二次函数y=a(x+m)y=a(x+m)2 2的图象的图象性质：性质： 一般地，函数一般地，函数y=a(x+m)y=a(x+m)2 2的图象与函数的图象与函数y=axy=ax2 2的图象的图象只是位置不同只是位置不同，（1 1）它可由的）它可由的y=axy=ax2 2图象图象向右（当向右（当m0m0m0）平移平移|m|m|个单位个单位得到。得到。（2 2）顶点是）顶点是（mm，0 0），），对称轴是对称轴是直线直线x=-mx=-m，（3 3）图象在）图象在x x轴的上方还是下方，开口方向向上还是向轴的上方还是下方，开口方向向上还是向下

5、等性质由下等性质由y=axy=ax2 2来决定的。来决定的。【最新】九年级数学 二次函数的图象(2) 课件21(4)3yx 213yx 21(4)3yx 21(4)3yx 【最新】九年级数学 二次函数的图象(2) 课件22(1)yx22yx 22(4)3yx 223yx ( 1,0) (4,0)【最新】九年级数学 二次函数的图象(2) 课件2(3)yx2yx 2yx 2(2)yx 【最新】九年级数学 二次函数的图象(2) 课件在同一坐标系中，画出 函数 y12 (x+2)2 与函数 y12 (x+2)2 2 的图象 抛物线y=12 (x+2)2 2与函数y=12 (x+2)2 的图象有什么位置

6、关系呢？ 由图可知： 函数 y=12 (x+2)2 向下平移 2 个单位得到函数 y=12 (x+2)2 2 的图象。 【最新】九年级数学 二次函数的图象(2) 课件(0,0) 直线直线x=0,即即y轴轴 (2,0) 直线直线x=2 (2,2) 直线直线x=2 【最新】九年级数学 二次函数的图象(2) 课件一般地函数一般地函数y=a(x+m)y=a(x+m)2 2+k+k的图象，函数的图象，函数y=axy=ax2 2的图象的图象只是位置不同只是位置不同，(1)(1)可以由可以由y=axy=ax2 2的图象先的图象先向右（当向右（当m m0 0）或或向左向左（当（当m m0 0）平移平移mm个单

7、位，再个单位，再向上（当向上（当k k0 0）或或向下向下（当（当k k0 0）平移平移kk个单位得到，个单位得到，(2)(2)顶点坐标是（顶点坐标是（mm，k k），对称轴是直线），对称轴是直线x xm m，(3)(3)图象在图象在x x轴的上方还是下方，开口方向向上还是轴的上方还是下方，开口方向向上还是向下等性质由向下等性质由y=axy=ax2 2来决定的。来决定的。2 2函数函数y=a(x+m)y=a(x+m)2 2+k+k的图象的性质：的图象的性质：【最新】九年级数学 二次函数的图象(2) 课件21(2)32yx 212yx 【最新】九年级数学 二次函数的图象(2) 课件2(3)2(3)yx2(1)2(1)7yx21(2)()32yx2(4)36yx (1, 7) 1( ,3)2( 3,0) (0, 6) 1x 12x 3x 【最新】九年级数学 二次函