2020年高考物理复习攻略：变式迁移法学生版

1、专题08变式迁移法解析版在高中物理习题教学中,教师一般用变式练习的方法来帮助学生稳固物理概念或物理规律.变式练习有助于促进问题解决的知识的正向迁移,也正由于如此,深受广阔一线教师的青睐.我们也要看到其阻碍问题解决的知识的负向迁移,由于学生如果不能正确、熟练地掌握它,就导致他非常轻易凭其有限经验,将解决一类问 题的方法乱用乱套到另一类问题上.这要求学生准确理解物理概念或物理规律的内涵,把握所列举变式的同质性,平时学习过程中,在教师的引导下自觉地应用它,久而久之必然会收到较好的学习效果.所谓变式的同质性,主要指其内涵的同质性、或解题方法的同质性.比方,物体在竖直平面自由地做圆周运动最高点的最大速度

2、问题.绳一端固定、一端拴着的物体绕固定点做圆周运动与物体绕光滑圆环内侧做圆周运动是同一种性质的变式,而杆一端固定、一端拴着物体做圆周运动与上述问题不具有同质性,不是同一种变式；再如,不同质量的物体之间用绳拴着 ,其中一个物体在与绳共线的恒定拉力作用下运动,它们之间拉力问题,如果两个物体的材料相同动摩擦因数相同,物体在水平面、或在竖直面、或在斜面上,它们之间的拉力大小相等,几个问题是同一种性质的变式,而当两个物体的材料不同时 ,上述几个问题就不是同种性质的变式.如何走出变式练习的误区,促进知识的正向迁移,一直是高中物理习题教学的难点,在习题教学中要多做 这方面的练习.下面以具体事例来谈谈这个问题

3、.典例1. 19年全国1卷如图,等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成 ,固定于匀强磁场中,线框平 面与磁感应强度方向垂直,线框顶点M、N与直流电源两端相接,已如导体棒MN受到的安培力大小为F,那么线框 LMN受到的安培力的大小为A. 2FB, 1.5F C. 0.5F D . 0【点评与总结】上两边ML、LN受到安培力作用的等效长度就是MN边长,这个结论可以推广为弯曲通电导线受到安培力作用的等效长度为弯曲通电导线端点之间的距离.变式练习1. 19年海南卷如图,一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面纸面上,铜线所在空间有一匀强磁场,磁场方向竖直向下.当铜线通有顺时针方向电流时,铜线所受安培

4、力的方向A.向前B.向后C.向左D.向右【点评与总结】此题利用极限思维方法将半圆形通电铜线化曲为直效法处理：半圆形铜线的受力与水平直径长的铜导线等效.典例2.( 19年北京卷)如下图,垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为,从而有利于问题的解决.也可以用等B.纸面内有一正方形均匀金属线框abcd,其边长为L,总电阻为R,ad边与磁场边界平行.从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中,线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动,求：(1)感应电动势的大小 E;(2)拉力做功的功率P;(3) ab边产生的焦耳热Q.变式练习2.如下图,垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为Bo纸面内有一正方形均匀金属线框abc

5、d,其边长为L,总电阻为R,ad边与磁场边界平行.如果把线框以ad轴以的角速度匀速旋转1800进入磁场,(1)感应电动势的大小 E;(2)拉力做功的功率P；(3) ab边产生的焦耳热Q.【点评与总结】平动切割与旋转切割是两种不同的类型,虽然都完全进入磁场,但解题方法不同,难度也不同.旋转切割产生的感应电流是余弦交流电,要先求电动势的有效值再求功率与焦耳热.典例3. 17年海南卷如图,两光滑平行金属导轨置于水平面纸面内 ,轨间距为1,左端连有阻值为 R的电阻.一金属杆置于导轨上,金属杆右侧存在一磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场区域.金属杆以速度v0向右进入磁场区域,做匀变速直线运动,到

6、达磁场区域右边界图中虚线位置时速度恰好为零.金属杆与导轨始终保 持垂直且接触良好.除左端所连电阻外 ,其他电阻忽略不计.求金属杆运动到磁场区域正中间时所受安培力 的大小及此时电流的功率.原题变式练习3a.如果此题中其它条件不变,又知道左右边界距离为 d,作用在金属杆上的维持匀变速运动的外力沿着水平方向,从金属杆刚进入磁场时开始计时,求作用在金属杆上水平拉力的表达式.变题变式练习3b.如图,两光滑平行金属导轨置于水平面纸面内,轨间距为1,左端连有阻值为 R的电阻.一金属杆置于导轨上,金属杆右侧存在一磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场区域.金属杆以速度V0向右进入磁场区域自由滑行 ,到达磁

7、场区域右边界图中虚线位置时速度恰好为零.金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好.除左端所连电阻外,其他电阻忽略不计.求金属杆运动到磁场区域正中间时所受安培力的大小及此时电流的功率.X X一 之X X X X【点评与总结】例题中金属杆做匀减速运动 ,有其它水平外力作用,可以求出其随时间变化的表达式.如果没有外力作用,由于速度减小,安培力减小,加速度随之较小,金属杆将做变加速运动.可以用微元累积求出正中间的速度,再求出安培力与功率.典例4. 17 年海南卷.如图,水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R质量分别为 m、2m和3m,物块与地面间的动摩擦因数都为因用大小为F的水平外力推动物块P,记R和Q之

8、间相互作用力与 Q与P之间相互作用力大小之比为ko以下判断正确的选项是/77777777777777777Z1C.右尸0,那么k 2B.假设D.尸0,那么k变式练习4.在倾角的平斜面上有三个靠在一起的物块P、Q和R,质量分别为 m、2m和3m,物块与地面间的动摩擦因数都为停用大小为F的水平外力推动物块P,记R和Q之间相互作用力与Q与P之间相互作用力大小之比为ko以下判断正确的选项是【点评与总结】物体之间的弹力与动摩擦因数无关几个物体与平面之间的动摩擦因数要相同,与斜面的 倾角无关,与物体之间的质量关系有关.典例5. 19年北京卷1雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒,这与雨滴下落过程中受到空气阻

9、力有关.雨滴间无相互作用且雨滴质量不变,重力加速度为g.1质量为m的雨滴由静止开始,下落高度h时速度为u,求这一过程中克服空气阻力所做的功W.2将雨滴看作半径为r的球体,设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力f=kr2v2,其中v是雨滴白速度,k是比例系数.a.设雨滴的密度为 b推导雨滴下落趋近的最大速度 vm与半径r的关系式；b.示意图中画出了半径为 门、r2 ri>r2的雨滴在空气中无初速下落的 v4图线,其中 对应半径为ri的雨滴选填、；假设不计空气阻力,请在图中画出雨滴无初速下落的 vd图线.3由于大量气体分子在各方向运动的几率相等,其对静止雨滴的作用力为零.将雨滴简化为垂直于运动

10、方向面积为S的圆盘,证实：圆盘以速度v下落时受到的空气阻力f 8V2提示：设单位体积内空气分子数为n,空气分子质量为m0.【点评与总结】此题中第二小题的加速度与速度的关系是二次函数关系,当加速度减小为零时,速度到达最大值.与此相类似,第三小题中圆盘收受的空气阻力与圆盘的速度也是二次函数关系,以t时间内空气分子整体为研究对象模型.变式练习5. 19年天津卷2021年,人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机诞生 ,这种引擎不需要燃料,也 无污染物排放.引擎获得推力的原理如下图 ,进入电离室的气体被电离成正离子 ,而后飘入电极 A、B之间 的匀强电场初速度忽略不计 ,A、B间电压为U ,使正离子加速形

11、成离子束,在加速过程中引擎获得恒定的推力.单位时间内飘入的正离子数目为定值,离子质量为m,电荷量为Ze,其中Z是正整数,e是元电荷.由居里(1)假设引擎获得的推力为F1,求单位时间内飘入A、B间的正离子数目N为多少;(2)加速正离子束所消耗的功率P不同时,引擎获得的推力 F也不同,试推导的表达式;P(3)为提升能量的转换效率,要使F尽量大,请提出增大 F的三条建议.【点评与总结】 以t时间内飘入 A、B间的正离子整体为研究对象 ,根据反冲原理、动能定理以及动量定 理进行推导,求得的物理量与相关量是非线性关系.两种解题模型都要选取 ?t时间内喷出的粒子作为整体来研究,都要用动量定理来解题.典例6

12、.(如图1)小球质量为m,它与两滑轮的距离相等,滑轮之间的距离为 d,小球与滑轮的半径不计,滑轮外 侧的细绳受到大小为 mg,方向竖直向下的恒力作用,且滑轮之间的细绳水平拉直.现释放小球 ,绳与竖直方向 的夹角多大时,小球速度最大,最大速度多大I'a . _ SMFf"G图1叱变式练习6.把题中的两侧绳端换成质量为mg的小球,结果又如何【点评与总结】两个变式问题的物理内涵不具有同质性,由于例题中细绳的拉力为恒力,练习题中的拉力为变力,答案必然不同.典例7.(如图2)小球在圆环轨道内壁的最低点P ,小球质量为m,其与圆环内壁的动摩擦因数为.如果小球在某个附加的切向力驱动下以恒定

13、的速度v从P点沿圆环内壁运动到最高 Q点,求小球克服摩擦力做的功是多少P ©i分析：虽然圆环轨道的半径 R未告知,解题时必然要引入,由其解出小球的路程. 另外,小球在运动过程中 的摩擦力是变力,高中阶段对于变力做功问题一般应用动能定理等间接方法求解,但此题却无法用此间接方法.通过分析,小球受到的向心力大小与方向关于水平直径对称,因此,小球受到的的弹力具有特殊的规律,以致于小球受到的摩擦力及其做功具有特殊的规律,找出小球运动过程中关于水平直径对称点并综合考虑即可解出.【点评与总结】求小球克服摩擦力做功,往往要求其经过的路程,由于在大小恒定的摩擦力作用下,物体克服 摩擦力做功等于摩擦力与路程之积,必然要引入圆环轨道的半径 R 半径R未知,可以用