八年级数学上册轴对称知识点总结

1、百度文库-让每个人平等地提升自我15、线段的垂直平分线：(1)定义。经过线段的中点且与线段垂直的直 线，叫做线段的垂直平分线如图2， CA=CB，直线mAB于C，直线m是线段AB的垂直平分线。AC(2)性质。线段垂直平分线上的点与线段两端 点的距离轴对称知识点总结1、轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分 能够完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对 应点。2、轴对称:两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能 够与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对 应点。3、轴对称图形与轴对称的区别与联系：(1)区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与 一条直线的对称关系

2、”；轴对称讨论的是“两 个图形与一条直线的对称关系”。(2) 联系。 把轴对称图形中“对称轴两旁的部 分看作两个图形”便是轴对称；把轴对称的“两vCA=CB，直线mAB于C，点P是直线m上的点 PA=PB。(3)判定与线段两端点距离相等的点在线段的垂直 平分线上。如图3，vPA=PB,、直线m是线段AB的垂直平分线，A点P在直线m上。6等腰三角形：(1)定义。 有两条边相等的三角形， 叫做等腰 三角形。相等的两条边叫做腰。 第三条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角。 腰与底的夹角叫做底角。说明：顶角=180- 2底角B个图形看作一个整体”便是轴对称图形。4、轴对称的性质：(1)(2)(3)(4)成轴

3、对称的两个图形全等。对称轴与连结“对应点的线段”垂直。 对应点到对称轴的距离相等。对应点的连线互相平行。底角=込90-1 顶角2 2可见，底角只能是锐角(2)性质。等腰三角形是轴对称图形， 的垂直平分线”，只有一条等边对等角。如图5,在厶ABC中vAB=AC/ B=/C。三线合一。(3)判定。有两条边相等的三角形图4等腰三角形百度文库-让每个人平等地提升自我2相等。如图3，如图5,在厶ABC中,vAB=ACABC是等腰三角形。有两个角相等的三角形是等腰三角形 如图5,在厶ABC中vZB=/CABC是等腰三角形。7、等边三角形：(1) 定义。三条边都相等的三角形，叫做等边 三角形。说明：等边三角

4、形就是腰和底相等的等腰三角 形，因此，等边三角形是特殊的等腰三角形。(2) 性质。等边三角形是轴对称图形， 其对称轴是“三边 的垂直平分线”，有三条。三条边上的中线、 高线及三个内角平分线都相百度文库-让每个人平等地提升自我38、平面直角坐标系中的轴对称:关于 x 轴对称()(a，b)横不变，纵反向佝b)关于 y 轴对称b)横反向，纵不变(a，b)说明：要作出一个图形关于坐标轴(或直线)成 轴对称的图形， 只需根据作出各顶点的对称点，再顺次连结各对称点。对称点的作法见11(1)。9、对称轴的画法：在一个轴对称图形或成轴对称的两个图形中， 连结其中一对对应点并作出所得线段的垂直平 分线。注意：

5、有的轴对称图形只有一条对称轴，有的 不止一条，要画出所有的对称轴。成轴对称的两个图形只有一条对称轴。以点A为圆心，适当的长为半径画圆弧。使圆弧与直线MN交于两点C、D。分别以点C,D1为圆心，大于丄CD的2长为半径画圆弧，设 两条圆弧交于点E。作射线AE,设交直 线mn于点F。在射线AE上截取FA/=FA，点A，即为所求。等边三角形的三个内角都等于60。A如图6,在厶ABC中 AB=AC=BC./A=/B=/C=60。10、常见的轴对称图形：(1)英文字母A B D E H I K M O T U V W X Y日，目，木，土，十，士，中，一， 米，山，甲，由，田，天，又，只, 凸，出，兰，合

6、，全，仝，人，关，(3)判定。三条边都相等的三角形是等边三角形 如图6,在厶ABC中 AB=AC=BC/ABC是等边三角形。三个内角都相等的三角形是等边三角形 如图6,在厶ABC中A=/B=/CABC是等边三角形。有一个内角是60的等腰三角形是等边三角 形。 如图(2)中文。、*、4一， 三， 八， 支，圭，凹, 甘，等等。(3)数字6,在厶ABC中 AB=AC(或AB=BC,AC=BC)/A=60(ZB=60,ABC是等边三角形重要结论。在Rt中，3(4)等于斜边的一半。如图7,/在RtAABC中，/C=90。，/A=301-BC= AB2或AB=2BC7) )说明：圆有无数条对称轴。正n边

7、形有n条对称轴。11、掌握几个作图：(1)作出点A关于直线m对称的点A/作法： 如图C6所对直角边30角3=60)038(4)图形。O百度文库-让每个人平等地提升自我412、找一点使距离之和最短【重点】条件：如下左图，A、E是直线L同旁的两个定点.问题：在直线L上确定一点P,使PA+PB的值最小.方法：作点A关于直线L的对称点A ,连结A B交L会运用这个方法就省很多事。用坐标表示轴对称5、关于坐标轴对称【重点】占八、 、y)关于x轴对称的点的坐标是（x,-y）占八、 、y)关于y轴对称的点的坐标是（-x,y)占八、 、y)关于原点对称的点的坐标是（-x,-y)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对