人教版九年级数学《反比例函数的图像与性质》导学案

1、学习必备欢迎下载课题：反比例函数的图像与性质一、学习目标1 1 学生通过经历观察、归纳、交流的过程，探索反比例函数的 主要性质及其图像形状。2 2、提高学生的观察、归纳分析能力和对图形的感知水平，体验 数形结合的数学思想方法 3 3、使学生在动手实践合作交流中，培养团结协作精神，增强对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动“探索与创造”的乐趣。二、重点：探索反比例函数图象的主要性质及其图像形状。难点：1 1、准确画出反比例函数的图象。2 2、准确掌握并能运用反比例函数图象的性质。三、教学方法 1 1、讨论法：创设学生自主探索合作交流的环境，使他 们互相促进、共同学习。2、分层次教学法：精心设计随堂

2、练习，通过师生互动，引导发现，使学生的知识水平得到预期的发展和提高。四、教学过程(一)、回顾与思考问题：1 1、正比例函数 y=kx(ky=kx(k 工 0)0)的图象是什么图形？它有哪些 性质？2 2、画函数图像的方法与步骤是什么？(1)、列表,(2),(2)描点，(3 3)连线。（二）、探究新知学习必备欢迎下载例 1 1.画出函数 y=y=- -的图象。x1 1 方法过程：（1 1）、先让学生自己画图。（2 2）、让学生交流，对照课本找异同，思考为什么？（3 3）、引导学生画图。（结合课件进行）（4 4）、小结：列表时自变量取值要均匀和对称2XM0 03选整数较好计算和描点。4用平滑的曲线

3、连5图像为双曲线2 2、错例分析（结合学生错例进行）3 3、给出反比例函数 y=2y=2、y=y=4、y=y=6,让学生先说出图像大致特征，XXX再结合图像思考下列问题。4 4、变式练习：画出函数 y=Ny=N 的图像x启发: :列表时自变量取值要注意什么？（均匀和对称）2所画图像在什么象限？与坐标轴相交么？3任何相邻的三点在一条直线上么？（用平滑的曲线连，图像为双曲线）4考察当 k k =- 2 2, 4 4, 6 6 时，反比例函数 y=ry=rx的图像（如下图），它们有哪些共同特征？5 5、规律总结：根据刚才的活动，对比上面两个反比例函数图像，结合正比例函数的性质，你能发现反比例函数的图

4、像性质吗？学习必备欢迎下载1 1 反比例函数 y y =-=-的图象是由两支曲线组成的，叫做双曲线。x2 2、当 k0k0 时，两支曲线分别位于第 、象限在每一象限内，y y 的值随 x x 值的增大而_ ；（2 2）当 k0k _象限在每一象限内，y y 的值随 x x 值的增大而_学习必备欢迎下载（三）练习应用1 1 下列函数中，其图象位于第一、三象限的有 _ ；学习必备欢迎下载在其图象所在象限内，y y 的值随 x x 值的增大而增大的有10.3107y=2X(2)y=Ty=匚匚(4)y=五五2 2、说一说，当你看到下面的图象时，你能从中知道些什么？3 3已知点 A A (-2-2,浙)，B B (-1-1, y y2), C C (3 3, y y3)都在反比例函数学习必备欢迎下载y y = =4的图象上，比较 y yi,与丫丫3的大小；x（四）归纳与总结谈谈你的收获 1 1、学会了画反比例图像的方法；2 2、知道反比函数的图像及性质；3 3、能够应用性质解决简单的数学问题。（五）课后作业1 1、习题 5.25.2 第 1 1 题2 2、习题 5.35.3 第 1 1 题五、板书设计反比函数的图像及性质设计说明：教学设计，以学生为本，激发学生自学讨论，多媒体课件展示，形象直观，学生便于理解。教学各环节注重培养学生能力,突出了以