第14章波动光学2

1、Xian Jiaotong University Xu, Zhongfeng 20081. 线偏振光线偏振光 (平面偏振光平面偏振光)面对光的传播面对光的传播方向观察方向观察线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解EExcos14.9 光的偏振态光的偏振态 马吕斯定律马吕斯定律( (光振动平行屏幕面光振动平行屏幕面) )(光振动垂直屏幕面光振动垂直屏幕面)线偏振光的表示法线偏振光的表示法 EEysinxEyEE横波具有的属性横波具有的属性 E振振动动面面u一一. 光光的偏振态的偏振态Xian Jiaotong University Xu, Zhongfeng 200

2、82. 自然光自然光面对光的传播方向观察面对光的传播方向观察自然光可用两个自然光可用两个相互独立相互独立、没有没有固定相位关系固定相位关系、等振幅等振幅且且振动方振动方向相互垂直向相互垂直的线偏振光表示的线偏振光表示。yxIII自然光的表示法自然光的表示法 3. 部分偏振光部分偏振光部分偏振光的分解部分偏振光的分解部分偏振光部分偏振光部分偏振光部分偏振光可用两个相互独立、没可用两个相互独立、没有固定相位关系、不等振幅且振动有固定相位关系、不等振幅且振动方向相互垂直的线偏振光表示。方向相互垂直的线偏振光表示。yxII 22yxEE Xian Jiaotong University Xu, Zho

3、ngfeng 20084. 圆、椭圆偏振光圆、椭圆偏振光xEyE两个两个频率相同频率相同、相位差恒定相位差恒定、( (不不) )等振幅，等振幅，且且振动方向相互垂直振动方向相互垂直的振动叠加的振动叠加。右旋圆右旋圆偏振光偏振光右旋椭圆右旋椭圆偏振光偏振光左旋圆左旋圆偏振光偏振光左旋椭圆左旋椭圆偏振光偏振光二二. 起偏和检偏起偏和检偏自然光自然光I0线偏振光线偏振光I021II ? I 线偏振光线偏振光I起偏器起偏器检偏器检偏器偏振化方向偏振化方向?/2I， 起偏的原理起偏的原理：利用某利用某种光学的不对称性种光学的不对称性Xian Jiaotong University Xu, Zhongfe

4、ng 2008三三. 马吕斯定律马吕斯定律 2EI IIImax0，02I，( (马吕斯定律马吕斯定律) ) 消光消光2 EIE cos 2II 当当; 当当偏振化偏振化方向方向cosEE E思思考考 I 不变不变 是什么光？是什么光？ I 变变, 有消光有消光 是什么光？是什么光？ I 变变, 无消光无消光 是什么光？是什么光？Xian Jiaotong University Xu, Zhongfeng 2008例例求求解解光强为光强为 I1 的自然光和光强为的自然光和光强为 I2 的线偏振光同时垂直入射的线偏振光同时垂直入射到偏振片到偏振片P上，在上，在 P 后观察，当后观察，当 P 转过

5、一周时，发现光转过一周时，发现光强最大为最小的强最大为最小的 5 倍，倍，光强光强 I1 与与 I2 之比之比自然光通过偏振片的光强为自然光通过偏振片的光强为21I线偏振光通过偏振片的光强为线偏振光通过偏振片的光强为22cosI21max2III21minIIminmax5II2121II2 0I52/ )2(121IIIXian Jiaotong University Xu, Zhongfeng 2008例例求求解解光强为光强为 I0 的自然光相继通过偏振片的自然光相继通过偏振片P1、P2、P3后光强为后光强为I0/8，已知，已知P1 P3，P1与与P2间夹角为多少？间夹角为多少？分析分析2

6、01II P3P1P2P1P2P3I0I3=I0/ 8I1I2212cosII 22223sin)(cos2III82sin8020IIo45220sincos2IXian Jiaotong University Xu, Zhongfeng 200814.10 反射和折射产生的偏振反射和折射产生的偏振 布儒斯特定律布儒斯特定律 一一. 反射和折射产生的偏振反射和折射产生的偏振ib 布儒斯特角布儒斯特角或或起偏角起偏角自然光反射和折射后产生自然光反射和折射后产生部分偏振光部分偏振光线偏振光线偏振光 2n1nii 此时此时: ib+=90o二二. 布儒斯特定律布儒斯特定律 bbinnincossi

7、nsin2212112tannnnib bi 2n1nbi Xian Jiaotong University Xu, Zhongfeng 2008815600. 150. 1arctan bi玻璃片堆玻璃片堆玻璃片堆玻璃片堆线偏振光线偏振光 0i I0I例如例如 n1 =1.00(空气空气)， n2 =1.50(玻璃玻璃)，则，则空气空气玻璃玻璃玻璃玻璃空气空气243350. 100. 1arctan bi入射自然光入射自然光Xian Jiaotong University Xu, Zhongfeng 2008有反射光干扰的橱窗有反射光干扰的橱窗在照相机镜头前加偏振片在照相机镜头前加偏振片?应

8、用应用:Xian Jiaotong University Xu, Zhongfeng 200814.11 晶体的双折射现象晶体的双折射现象 方解石方解石一一. 双折射现象双折射现象1.双折射双折射o 光光e 光光2. 寻常光和非寻常光寻常光和非寻常光两折射光线中有一条始终在入两折射光线中有一条始终在入射面内，并遵从折射定律，称射面内，并遵从折射定律，称为寻常光，简称为寻常光，简称 o 光光 另一条光一般不遵从折射定律，称非常光，简称另一条光一般不遵从折射定律，称非常光，简称 e 光光 ioe1ns1R2R双折射现象双折射现象 一束光入射到一束光入射到各向异性的介质后出现两各向异性的介质后出现两

9、束折射光线的现象。束折射光线的现象。Xian Jiaotong University Xu, Zhongfeng 20083. 晶体的光轴晶体的光轴当光在晶体内沿某个特殊方向传播时当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生双折射不发生双折射，该，该方向称为晶体的方向称为晶体的光轴光轴。例如例如 方解石晶体方解石晶体(冰洲石冰洲石)光轴光轴光轴是一特殊的方向光轴是一特殊的方向,凡平行于此凡平行于此方向的直线均为光轴。方向的直线均为光轴。单轴晶体：单轴晶体：只有一个光轴的晶体只有一个光轴的晶体双轴晶体双轴晶体: 有两个光轴的晶体有两个光轴的晶体4. 主平面主平面主平面主平面 晶体中光的传播方向与晶体光

10、轴构成的平面晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面.78o102o78o102o光轴与光轴与 o 光构成的平面叫光构成的平面叫 o 光主平面光主平面.光轴与光轴与 e 光构成的平面叫光构成的平面叫 e 光主平面光主平面.Xian Jiaotong University Xu, Zhongfeng 2008二二. 单轴晶体中的波面单轴晶体中的波面e光光光轴光轴e 光的光的主平面主平面o光光光轴光轴o 光的光的主平面主平面光轴在入射面时，光轴在入射面时，o 光光主平面和主平面和 e 光光主平面重主平面重合。一般情况下，两个主平面夹角很小，故合。一般情况下，两个主平面夹角很小，故可认为可认为 o 光

11、光振动和振动和 e 光光振动仍然相互垂直。振动仍然相互垂直。光轴光轴o 光光:oocnve 光光:evcnetovtovtev光轴光轴 ( o 光光(主主)折射率折射率)( e 光光折射率折射率)(o光光振动垂直振动垂直o 光主平面光主平面)(e 光光振动在振动在e 光主平面光主平面内内)oeioe1n(光光振动方向振动方向? ?) )Xian Jiaotong University Xu, Zhongfeng 2008光轴光轴 主平面主平面双折射现象双折射现象o 光光 e 光光光的偏振态光的偏振态自然光自然光 部分偏振光部分偏振光 线偏振光线偏振光 （椭）圆偏振光（椭）圆偏振光光轴在入射面时

12、，光轴在入射面时，o 光光主平面和主平面和 e 光光主平面重合。一般情况下，两个主主平面重合。一般情况下，两个主平面夹角很小，故可认为平面夹角很小，故可认为 o 光光振动和振动和 e 光光振动仍然相互垂直。振动仍然相互垂直。o光光振动垂直振动垂直o 光主平面光主平面e 光光振动在振动在e 光主平面光主平面内内二二. 单轴晶体中的波面单轴晶体中的波面光轴光轴o 光光:oocnve 光光:evcnetovtovtev光轴光轴 ( o 光光(主主)折射率折射率)( e 光光折射率折射率)Xian Jiaotong University Xu, Zhongfeng 2008 正晶体正晶体光轴光轴 eo

13、nn eovv 光轴光轴 负晶体负晶体eonn eovv tovtevovevevov( 垂直光轴截面垂直光轴截面 )( 垂直光轴截面垂直光轴截面 )( 平行光轴截面平行光轴截面 )( 平行光轴截面平行光轴截面 ) 1.正晶体和负晶体正晶体和负晶体Xian Jiaotong University Xu, Zhongfeng 2008o光光2.单轴晶体中的波面单轴晶体中的波面 ( 惠更斯作图法惠更斯作图法)方解石方解石光轴光轴(2) 光轴平行入射面，自然光垂直入射负晶体中光轴平行入射面，自然光垂直入射负晶体中方解石方解石光轴光轴(1) 光轴平行入射面，自然光斜入射负晶体中光轴平行入射面，自然光斜

14、入射负晶体中 BB光轴光轴e光光o光光e光光e光光o光光A光轴光轴 o光光e光光Xian Jiaotong University Xu, Zhongfeng 2008(3) 光轴平行晶体表面，自然光垂直入射光轴平行晶体表面，自然光垂直入射 此时此时，o 光，光，e 光传播方向相同，但传播速度不同。从晶体光传播方向相同，但传播速度不同。从晶体出射后，二者产生相位差。出射后，二者产生相位差。光o光e 光o光eXian Jiaotong University Xu, Zhongfeng 2008三三.尼科耳棱镜和渥拉斯顿棱镜尼科耳棱镜和渥拉斯顿棱镜1. 尼科耳棱镜尼科耳棱镜2. 渥拉斯顿棱镜渥拉斯顿

15、棱镜 光e负晶体负晶体 (1.486)(1.55)(1.658)eonnn 光光o 光光e 光光e光光ooeoei,eonn o光光o光光e光光光o加拿大树胶加拿大树胶光轴光轴自然光自然光光e光o上述两种上述两种棱镜棱镜得到的偏振光得到的偏振光质量非常好，但质量非常好，但棱镜棱镜本身价本身价格很高，因而使用较少。格很高，因而使用较少。加拿大树胶能加拿大树胶能使使o光光全反射全反射Xian Jiaotong University Xu, Zhongfeng 2008出射出射 o 光光 e 光的相差为光的相差为dnneo)(23. 波晶片波晶片d自然光垂直入射波晶片后，自然光垂直入射波晶片后，o

16、光光, e 光传播速度不同，光传播速度不同，产生的相位不同产生的相位不同 。 光o光e波片波片（光轴平行于表面且厚度均匀的晶体）（光轴平行于表面且厚度均匀的晶体）波晶片分类波晶片分类4)(dnneo241波片波片2)(dnneo半波片半波片dnneo)(2全波片全波片Xian Jiaotong University Xu, Zhongfeng 2008 14.12 偏振光的干涉偏振光的干涉一一. 偏振光干涉偏振光干涉实验实验1. 实验装置实验装置波片波片屏屏2. 实验现象实验现象单色光入射，波片厚度均匀，屏上光强均匀分布。单色光入射，波片厚度均匀，屏上光强均匀分布。波片厚度不均匀时，出现干涉条

17、纹。波片厚度不均匀时，出现干涉条纹。白光入射，屏上出现彩色，白光入射，屏上出现彩色，转动偏振片或波片，色彩变化。转动偏振片或波片，色彩变化。Xian Jiaotong University Xu, Zhongfeng 2008二二. 偏振光干涉的分析偏振光干涉的分析1. 光线通过波片的传播情况光线通过波片的传播情况 光e光odo 光和光和e 光传播方向相同，光传播方向相同，但速度不同。但速度不同。o 光和光和e 光通过波片后产光通过波片后产生的相位差为：生的相位差为：eocnnd 2no 主折射率主折射率ne e 光折射率光折射率 波片波片屏屏Xian Jiaotong University

18、Xu, Zhongfeng 20082. 光强分析光强分析 1AoAeA2eA2oA2P1PC sin1AAo cos1AAe cossincos12AAAoo cossinsin12AAAee 2 eocnndo o 光和光和e e 光经过偏振片光经过偏振片2 2 后，振动方向平行，振动频率相同，相位差后，振动方向平行，振动频率相同，相位差恒定，满足干涉条件。恒定，满足干涉条件。式中式中 为投影引入的为投影引入的附加相位附加相位eocnnd 2 波片波片屏屏总的光振动振幅为总的光振动振幅为cos222222222eoeoAAAAA sin221cossin1122AAAAeo Xian Ji

19、aotong University Xu, Zhongfeng 2008 干涉相长干涉相长 干涉相消干涉相消cos22222222eoeoAAAAI)cos1 (2sin21221A讨论讨论(1) 波片厚度相同时，各处相位差相同，单色光波片厚度相同时，各处相位差相同，单色光 照射时屏上照射时屏上光强均匀分布。光强均匀分布。合振动强度为：合振动强度为：22 knndeo) 12(2 knndeo sin221cossin1122AAAAeo 波片波片屏屏 Xian Jiaotong University Xu, Zhongfeng 2008(2) 波片厚度不均匀时，各处相位差不同，单色光入射出现

20、波片厚度不均匀时，各处相位差不同，单色光入射出现等厚干涉条纹。等厚干涉条纹。 偏振片偏振片1偏振片偏振片2屏屏 白光白光屏屏22 knndeo) 12(2 knndeo(4) 旋转偏振片，使两偏振片偏振化方向平行，旋转偏振片，使两偏振片偏振化方向平行， 相位差产生相位差产生 的变化，屏上颜色发生变化。的变化，屏上颜色发生变化。 1AoAeA2eA2oA2P1PC(3) 白光白光照照射射时，时，屏上由于某种颜色干涉相消屏上由于某种颜色干涉相消, , 而呈现它的而呈现它的互补色互补色，这叫这叫( (显显) ) 色偏振色偏振。 Xian Jiaotong University Xu, Zhongfe

21、ng 2008Xian Jiaotong University Xu, Zhongfeng 2008石英劈尖的偏振光干涉（等厚条纹）石英劈尖的偏振光干涉（等厚条纹）Xian Jiaotong University Xu, Zhongfeng 2008F偏振片偏振片1偏振片偏振片2三三. 光弹效应光弹效应( (应力双折射效应应力双折射效应) )屏屏cpnneoeonnd22cpdo 光和光和e 的相位差：的相位差：(1) 各处各处 p 不同不同不同不同出现干涉条纹出现干涉条纹(2) 应力分布越集中的地方条纹越细密应力分布越集中的地方条纹越细密dF FF白光白光说明说明( c 是与材料有关的常数是

22、与材料有关的常数，p 为样品材料中的应力为样品材料中的应力)Xian Jiaotong University Xu, Zhongfeng 2008Xian Jiaotong University Xu, Zhongfeng 2008四、克尔效应四、克尔效应 (电致双折射电致双折射) 无无E ， 光不能通过光不能通过 P2+- -dD356NOHC（硝基苯）（硝基苯）加加E ， 液体具有单轴晶液体具有单轴晶体的性质体的性质偏振片偏振片P1偏振片偏振片P2光轴沿电场方向光轴沿电场方向2kEnneo实验表明实验表明:o光和光和e 光的相位差：光的相位差：2 2 2Ekddnneok222DkUdU

23、变化变化变化变化光强变化光强变化光开关（光开关（10- -9s）Xian Jiaotong University Xu, Zhongfeng 200814.13 旋光效应简介旋光效应简介一一. 旋光效应旋光效应实验实验1. 实验装置实验装置偏振片偏振片1偏振片偏振片2 2. 实验结果实验结果从石英晶片出射的是偏振从石英晶片出射的是偏振光，振动面旋转了一个角度。光，振动面旋转了一个角度。石石英晶片具有旋光性。英晶片具有旋光性。有两类旋光物质，即左旋光物质和右旋光物质。有两类旋光物质，即左旋光物质和右旋光物质。屏屏石英晶片石英晶片dXian Jiaotong University Xu, Zhon

24、gfeng 2008天然旋光物质中，光的振动面旋转的角度天然旋光物质中，光的振动面旋转的角度 与光经过与光经过旋光物质的厚度旋光物质的厚度 d 成正比成正比d对于有旋光性的溶液，对于有旋光性的溶液， 还与溶液的浓度还与溶液的浓度 c 成正比成正比dc 其中其中称为旋光率，与旋光物质的性质、温度及入射光波称为旋光率，与旋光物质的性质、温度及入射光波长有关。长有关。Xian Jiaotong University Xu, Zhongfeng 2008例例求求解解两正交尼科尔棱镜之间放一块两正交尼科尔棱镜之间放一块 波片，其光轴与第一块波片，其光轴与第一块尼科尔棱镜的起偏方向成尼科尔棱镜的起偏方向成

25、 300 角，光强为角，光强为 I0 的单色自然光的单色自然光通过该系统。通过该系统。41出射光的光强。出射光的光强。自然光通过第一块尼科尔棱镜后的光强为自然光通过第一块尼科尔棱镜后的光强为 ，振，振幅为幅为A，201II 1P2PCAeAoA1A2A经过波片后经过波片后230sinAAAoo2330cosAAAoe通过第二块尼科尔棱镜通过第二块尼科尔棱镜AAAoo4330cos1AAAoe4330sin2232Xian Jiaotong University Xu, Zhongfeng 2008cos221222120AAAAA283A23cos1632163163222AAA0116383

26、IIIXian Jiaotong University Xu, Zhongfeng 2008例例 在杨氏实验中，设两缝间距在杨氏实验中，设两缝间距 ，屏与缝间距，屏与缝间距mm 2 . 0dcm 100D求求（1）以）以 的单色光入射，第的单色光入射，第10级明纹级明纹离开中心明纹的距离离开中心明纹的距离m10589010（2）第）第10级明纹的宽度级明纹的宽度（3）以白光入射，求第）以白光入射，求第2级光谱宽度级光谱宽度（4）白光入射，干涉光谱第）白光入射，干涉光谱第2级与第级与第3级谱线重叠宽度及重级谱线重叠宽度及重叠部分各波长范围叠部分各波长范围解解xdD（1） 根据明纹条件根据明纹条件kxDddDkx m 10945. 24（2）2) 12kxDd（根据暗纹条件根据暗纹条件Xian Jiaotong University Xu, Zhongfeng 2008暗暗910 xxx第第10级明纹的宽度级明纹的宽度m 10945. 25（3）以白光入射