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文档简介

1、七年级下册数学复习提纲学习第五章 相交线与平行线5.1相交线对顶角(vertical angles)相等。过一点有且只有一条直线与直线垂直(perpe ndicular)。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短简单说成:垂线段最短。5.2平行线经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。直线平行的条件: 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。 两条直线被第三条直线所截,如果错角相等,那么两直线平行。 两条直线被第三条直线所截,如果同旁角互补,那么两直线平行。5.3平行线的性质两条平

2、行线被第三条直线所截,同位角相等。 两条平行线被第三条直线所截,错角相等。两条平行线被第三条直线所截,同旁角互补。 判断一件事情的语句,叫做命题(propositio n)。第六章平面直角坐标系6.1平面直角坐标系含有两个数的词来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的含义,我们把这种有顺序的两个数 a和b组成的数对,叫做有序数对ordered pair 。第七章 三角形7.1与三角形有关的线段三角形(triangle)具有稳定性。7.2与三角形有关的角三角形的角和等于180度。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个角的和。 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个角7.3多边形与其角和n边

3、形角和等于:n-2?180度 多边形(polygon)的外角和等于360度。第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组方程中含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns)。把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组(system of lin earequati ons of two unknowns)。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。 二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。8.2消元将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法,叫做消元

4、思想。第九章不等式与不等式组9.1不等式用小于号或大于号表示大小关系的式子,叫做不等式(in equality)。使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。能使不等式成立的x的取值围,叫做不等式的解的集合,简称解集(solution set) 。含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式(li near in equality of one unknown) 。不等式的性质:不等式两边加或减同一个数或式子,不等号的方向不变。不等式两边乘或除以同一个正数,不等号的方向不变。不等式两边乘或除以同一个负数,不等号的方向改变。三角形中任意两边之差小于第三边。三角形中任意两边之和大于第三

5、边。9.3 一元一次不等式组把两个一元一次不等式合在起来,就组成了一个一元一次不等式组(li near in equalities of one unknown)。第十章 实数10.1平方根如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根(arithmetic square root) ,2是根指数。a的算术平方根读作"根号a", a叫做被开方数(radica nd)。0的算术平方根是0。如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做 a的平方根或二次方根(square root) 。求一个数a的平方根的运算,叫做开平方(extraction of square roo

6、t)。10.2立方根如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root)求一个数的立方根的运算,叫做开立方(extraction of cube root)。10.3实数无限不循环小数又叫做无理数(irratio nal number)有理数和无理数统称实数(real number)。七年级下册人教版数学复习提纲第一章:三角形的初步认识主要性质:1三角形任何两边的和大于第三边。2三角形三个角的和等于 180°。三角形的一个外角等于的它不相邻的两个角的和。3全等三角形的对应边相等,对应角相等。4有三边对应相等的两个三角形全等简写成“边边边"或“ S

7、SS;有一个角和夹这 个角的两边对应相等的两个三角形全等简写成“边角边"或“SAS;有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成“角边角"或“ ASA';有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等简写成“角角边'或“AAS5线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。角平分线上的点到角两边的距离相等。第二章:图形和变换主要性质 1对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段,轴对称变换不改变图形的形 状和大小。2平移变换不改变图形的形状、大小和方向,并且连接对应点的线段平行而且相等。3旋转变换不改变图形的大小和形状,并且对应点到旋转中心的距离都

8、相等,对应点与旋转中心连线所成的角度都等于旋转的角度。4相似变换不改变图形中每一个角的大小;图形中的每条线段都扩大或缩小一样的 倍数。第三章:事件的可能性1在一定条件下必然发生的事件叫做必然事件;在一定条件下必然不会发生的事件叫做不可能事件;在一定条件下,可能发生也可能不发生的的事件称为不确定事件或随机事件2在数学上,事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率.必然事件发生的概率为 1或100%,不可能事件发生的概率为 0,假设用P表示不确定事件发生的概率,那么 0v Pv 1第四章:含有两个未知数,且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程, 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数

9、的值,叫做二元一次方程的一个解。由两个一次方程组成,且含有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组。同时满足二元 一次方程组中各个方程的解,叫做二元一次方程组的解。根本思路二元一次方程消元一元一次方程应用方程组解决实际问题的步骤理解问题审题,搞清和未知,分析数量关系制订方案考虑如何根据等量关系设元,列出方程组执行方案列出方程组并求解,得出答案回忆检查和反思解题过秤,检验答案的正确性以与是否符合题意主要方法和技能用代入法和加减法解二元一次方程组应用二元一次方程组解决简单的实际问题第五章整数指数幕与其运算的根本法那么 整式的乘法法那么 单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幕分别相乘,其余字母连

10、同它的指数不变,作为积的因式单项式和多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每项,再把所得的积相加。多项式和多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加整式的除法法那么单项式相除,把系数、同底数幕分别相除,作为商的因式,对于只在 被除式里含有的字母,那么连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。第六章1.分式的分子与分母都乘以 或除以同一个不为零的整式, 分式的值不变。即 其 中M是不等于零的整式。2. 分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被

11、除式相乘。3. 同分母的分式相加减,把分子相加减,分母不变。4. 同分母不一样的几个分式,化成分母一样的分式,叫做通分。经过通分,异分母分式的加 减就转化成同分母分式的加减。5. 解分式方程必须验根.把求得的根代入原方程,或代入原方程两边所乘的公分母,使分式为零的根,叫做增根,增根必须舍去。七年级数学复习提纲第一章有理数1.1正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号"一"的数叫负数 (negativenumber)。与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)根据需要,有 时在正数前面也加上"+"。1.2有理数正

12、整数、0、负整数统称整数(in teger),正分数和负分数统称分数(fractio n)。整数和分数统称有理数(ratio naln umber)。通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴(n umberaxis)。数轴三要素:原点、正方向、单位长度。在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(orig in)。只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。例:2的相反数是-2 ; 0的相反数是0数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue), 记作|a| 。一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数

13、,绝对值大的反而小。1.3有理数的加减法有理数加法法那么:并用较大的绝对值减去较小1. 同号两数相加,取一样的符号,并把绝对值相加。2. 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3. 一个数同0相加,仍得这个数。有理数减法法那么:减去一个数,等于加这个数的相反数。1.4有理数的乘除法有理数乘法法那么:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。乘积是1的两个数互为倒数。有理数除法法那么:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于 0的数,都得0。mi求n

14、个一样因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幕 powerL在a的n次方中,a叫做 底数(basenumber) , n 叫做指数exponent。负数的奇次幕是负数,负数的偶次幕是正数。正数的任何次幕都是正数,0的任何次幕都是0。把一个大于10的数表示成ax 10的n次方的形式,使用的就是科学计数法。从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字(sig nifica ntdigit) 。第二章一元一次方程2.1从算式到方程方程是含有未知数的等式。方程都只含有一个未知数元x,未知数x的指数都是1次,这样的方程叫做一元一次方程(li nearequati on wit

15、h oneunknown)。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解 (solutio n)。等式的性质:1. 等式两边加或减同一个数或式子,结果仍相等。2. 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。2.2从古老的代数书说起一一一元一次方程的讨论1把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。第三章图形认识初步3.1多姿多彩的图形几何体也简称体(solid)。包围着体的是面surface。3.2直线、射线、线段线段公理:两点的所有连线中,线段做短两点之间,线段最短。连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。3.3角的度量1度=60分1分=60秒1周角

16、=360度1平角=180度3.4角的比较与运算如果两个角的和等于 90度直角,就说这两个叫互为余角compiementaryangle,即其 中每一个角是另一个角的余角。如果两个角的和等于 180度平角,就说这两个叫互为补角supplementaryangle ,即其 中每一个角是另一个角的补角。等角同角的补角相等。等角同角的余角相等。第四章数据的收集与整理收集、整理、描述和分析数据是数据处理的根本过程。第五章相交线与平行线5.1相交线对顶角(verticalangles)相等。过一点有且只有一条直线与直线垂直(perpe ndicular)。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短

17、简单说成:垂线段最短。5.2平行线经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。直线平行的条件:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。两条直线被第三条直线所截,如果错角相等,那么两直线平行。两条直线被第三条直线所截,如果同旁角互补,那么两直线平行。5.3平行线的性质两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。 两条平行线被第三条直线所截,错角相等。两条平行线被第三条直线所截,同旁角互补。判断一件事情的语句,叫做命题(propositio n)。第六章平面直角坐标系6.1平面直角坐标系含有两个数的词来表

18、示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的含义,我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对,叫做有序数对orderedpair 。第七章三角形7.1与三角形有关的线段三角形(triangle)具有稳定性。7.2与三角形有关的角三角形的角和等于180度。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个角的和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个角7.3多边形与其角和n边形角和等于:n-2? 180度多边形(polygon)的外角和等于360度。第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组方程中含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程(li nearequati on softwo unknowns)。把两个二元一次方程合在一起,就组成了 一个二元一次方程组(systemofl in earequati on softwo unknowns)。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。8.2消元将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法,叫做消元思想。第九章不等式与不等式组9.1不等式用小于号或大于号表示大小关系的式子,叫做不等式(in equality)。使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。能使不等式成立的 x的取值围,叫做不等式的解的集合,简称解集(sol

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