北师版九上第一章特殊平行四边形A

1、北师版九年级数学上册第一章特殊平行四边形C（第2题）a（第3題）（第Q題）、选择题（共8小题，每小题3分，共24 分）1. 下列说法不正确的是（）A 一组邻边相等的矩形是正方形B. 对角线相等的菱形是正方形C. 对角线互相垂直的矩形是正方形D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2. 如图所示，在菱形 ABCD中，AB=5,对角线AC=6则此菱形另一条对角线 BD的长为（）A. 5 B. 6 C. 8 D. 103. 如图，下列条件能使平行四边形ABCD成为菱形的是（）A. BD 平分/ ABC B. / BAD=90, C. AC = BD , D. AC , BD互相平分，4. 如图，矩

2、形 ABCD勺两条对角线相交于点 0,AB=5, BC=12则厶DOC勺周长是（）D作DE/ AC交BC的延长线于点A. 13 B. 15 C. 17 D. 185. 如图，AC BD是矩形ABCD勺对角线，过点 则图中等腰三角形共有（）A. 2 个B. 3个 C. 4 个D. 5个6. 如图，E、F、G H分别是四边形 ABCD四条边的中点，要使四边形 EFOH为正方形，则四边形 ABCD应具备的条件是（）A.对角线互相平分且相等B.对角线互相垂直平分C.对角线相等且互相垂直D.对角线互相平分7. 如图，将口 ABCD折叠，使点D恰好落在AB边上的点M处，折痕为AN,有下列结论：MIN/ B

3、C;MN=AM;四边形AMNDI菱形；AN=BC其中正确的是（）A.B.C. D. 8. 如图，在正方形 ABCD中, E, F分别是BC, CD边上的点，且满足 EF=BH DF,则/ EAF=（）A.30 0 B. 45 0 C. 60 0 D. 75（第6题）B kt（第7题）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）9. 在下列图形中：线段，角，等腰三角形，等边三角形，平行四边，菱形，矩形，正方形，圆，是中心对称图形有 ;是轴对称图形的有 ;既是轴对称图形又是中心对称图形的是。（只填序号）10. 如图，四边形 ABCD是菱形，/ DAC=30, E是AD的中点，0E=3则对角线BD

4、。11. 如图，在矩形ABCD中，AB=18,AD=24,两条对角线相交于 0,以0A,0B为邻边作四边形 AOBF使0A BF,0B/ AF,则四边形A0BF的形状是 ，面积是 _。12.如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C处，且BC与AD交于点E,若ABf 2 ,BC=8则重叠部分的 BED的周长为（第10題）（第H题）（第12题）（第13题）（第14题E13.如图，在等腰直角三角形ABC中，/ BAC=90,AB=AC=5, P是底边BC上任意一点（不与点 B, C重合），PD丄AB, PEI AC,垂足分别是 D, E,连接DE,那么DE的最小值为 .14. 如

5、图，将两张完全一样的长为8,宽为2的矩形纸条交叉放置，使重叠部分是一个菱 形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周 长有最小值8,那么菱形周长的最大值是三、解答题（共6小题，共58分）15. （ 8分）如图，已知菱形 ABCD的对角线相交于点 0,延长AB至点E,使BE=AB连接CE.（1）求证：四边形 DBEC为平行四边形;（2 ）若/ DAC = 400,求/ E的大小.16. （ 9分）如图，矩形 ABCD勺两条对角线相交于点 0,/ AOD=60, AD=4 cm, CEL BD于E;AB（1）求矩形的对角线 AC的长;（2）求CE的长.17. （ 8分）如图，在四边形 .ABCD中，A

6、B=BC;AD=D,P是BD 上 一点，交点 P作PML AD,PNL CD垂足分 别为M, N.若/ ADC = 900,求证：四边形 MPND正方形C18. （ 8分）如图，在 ABC中，/ ACB=90, CD是 AB边上的高，/ BAC的平分线 AE交CD于F, EGL AB于G,连接GF.求证：四边形 GECF为菱形.19. （12分）在正方形 ABCD和正方形AEFG（边长不等）中，顶点 A重合.（1）把正方形AEFG和正方形ABCD绕点A旋转到如图（1 ）所示的位置，连接 DG,BE,CF.求证：DG=BE.猜想：DG与BE有怎样的位置关系:G, A C三点共线，连接 DG交AE把正方形AEFG和正方形ABCD绕点A旋转到如图(2)所示的位置,于点M,连接BE,分别交 求证：BE=DG; 求证：DG丄BE.GD AD, AC于 N, P, Q.图BC20. (13分)如图，以 ABC三边为边分别作等边三角形ACD等边三角形 ABE等边三角形BCF,连接EF,FD.(1)判断四边形 ADFE的形状，并加以证明；.(2